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1、陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷 陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷 一、 填空题 (共16题；共26分) 1. （2分）方程（m2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A . m=2? B . m=2? C . m=2? D . m2? 2. （2分）有两个关于x的一元二次方程：M： N： ，其中 ，以下列四个结论中，错误的是（ ） A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B . 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号； C . 如果5是方程M的一个
2、根，那么 是方程N的一个根； D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是 3. （2分）对于题目“一段抛物线L：y=x（x3）+c（0x3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ） A . 甲的结果正确? B . 乙的结果正确? C . 甲、乙的结果合在一起才正确? D . 甲、乙的结果合在一起也不正确? 4. （2分）若二次函数y=x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3? B . y1y3y2? C . y
3、2y3y1? D . y2y1y3? 5. （2分）已知二次函数y=x2+2x10，小明利用计算器列出了下表： x 4.1 4.2 4.3 4.4 x2+2x10 1.39 0.76 0.11 0.56 那么方程x2+2x10=0的一个近似根是（ ） A . 4.1? B . 4.2? C . 4.? D . 4.4? 6. （2分）二次函数ya(xm)2n的图象如图所示，则一次函数ymxn的图象经过（ ） A . 第一、二、三象限? B . 第一、二、四象限? C . 第二、三、四象限? D . 第一、三、四象限? 7. （2分）中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法有这么一道题：“直田积八百
4、六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（ ） A . 12步? B . 24步? C . 36步? D . 48步? 8. （2分）为了备战20XX英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是（ ） a0?0b12a A . ? B . ? C . ? D . ? 9. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上
5、平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A . y=（x-1）2+2? B . y=（x+1）2+2? C . y=（x-1）2-2? D . y=（x+1）2-2? 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；3a+c0；3a+b0其中正确的结论有（ ） A . ? B . ? C . ? D . ? 11. （1分）若关于x的方程mx24x+2=0有实数根，则m的取值范围是_? 12. （1分）若实数 m、n 满足m+nmn ， 且n0时，就称点 P（m ， ）为“完美点”，若反比例函数y 的图象上存在两
6、个“完美点”A、B ， 且 AB4，则 k的值为_ 13. （1分）根据下表判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是_? x 0.4 0.5 0.6 0.7 ax2+bx+c 0.64 0.25 0.16 0.59 14. （1分）把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_ 15. （1分）如图，P是抛物线y=x24x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作P，当P与直线y=0相切时，点P的坐标为_ 16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论： b24ac； abc0； 2ab
7、=0； 8a+c0； 9a+3b+c0 其中结论正确的是_（填正确结论的序号） 二、 解答题 (共8题；共85分) 17. （10分）解方程 （1）x（2x1）=2（12x） （2）x25x+4=0 18. （10分）已知关于 的一元二次方程 （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围； （2）若方程两实数根分别为 ， ，且满足 ，求实数 的值 19. （5分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低05元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最
8、终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 20. （15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 21. （10分）已
9、知二次函数y=x24x+3 （1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象； （2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围 22. （10分）果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售 （1）求李明平均每次下调的百分率； （2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金400元试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由 23. （
10、10分）图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan= ，tan ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系 （1）求点P的坐标； （2）水面上升1m，水面宽多少（ 取1.41，结果精确到0.1m）？ 24. （15分）如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，抛物线 经过 、 两点，与 轴的另一个交点为 ，连接 （1）求抛物线的解析式及点 的坐标； （2）点 在抛物线上，连接 ，当 时，求点 的坐标； （3）点 从点 出发，沿线段 由 向 运动，同时点 从点 出发，沿线段 由 向 运动， 、 的运动速度都是每秒 个单位长度，当 点到达
11、点时， 、 同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点 ，使 、 运动过程中的某一时刻，以 、 、 、 为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由 参考答案 一、 填空题 (共16题；共26分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、 解答题 (共8题；共85分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 7