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1、高三文科数学数列测试题( 有答案) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 高三文科数学数列测试题一、选择题（ 5 分10=50分）1已知等差数列共有10 项，其中奇数项之和15，偶数项之和为 30，则其公差是（）A5 B4 C 3 D2 2 在等差数列na中， 已知1232,13,aaa则456aaa等于（）A40 B42 C43 D45 3已知等差数列na的公差为 2，若1a、3a、4a成等比数列，则2a等于（ ）
2、 A 4 B 6 C8 D10 4.在等差数列na中,已知11253,4,33,naaaan则 为( ) A.48 B.49 C.50 D.51 5在等比数列 na 中，2a8，6a64，则公比q为（）A2 B3 C4 D8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - A3,9bacB.3,9bacC.3,9bacD.3,9bac7数列na满足11,(2),nnna aan n
3、a则（）A(1)2n nB. (1)2n nC. (2)(1)2nnD. (1)(1)2nn8已知abcd， ， ，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（3 2 1 29在等比数列na中，12a，前n项和为nS，若数列1na也是等比数列，则nS等于（）A122nB3nC2n D31n10设4710310( )22222()nf nnN，则( )f n等于（）A2(81)7nB12(81)7nC32(81)7nD42(81)7n二、填空题（ 5 分4=20分）11. 已 知 数 列 的 通 项52nan， 则 其 前n项 和nS12已知数列na对于任意*pqN，有pqp q
4、aaa，若119a，则36a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 13数列 an中，若a1=1，2an+1=2an+3 （n1），则该数列的通项an= . 14已知数列na是首项为1，公差为 2 的等差数列，将数列na中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A（i,j) 表示第 i 行从左至右的第 j 个数，例如 A（4，3）=9a,则 A（10，2）= 三、解答题 （本大题共 6 题，共 80 分，解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12 分）等差数列的通项为219nan, 前 n 项和记为ns，求下列问题 : (1) 求前 n 的和ns（2）当 n 是什么值时 , ns有最小值，最小值是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 16、（本小题满分12 分）数列na的前n项和记为nS，111,211nnaaSn（1）求na的通项公式 ; （2）求nS17、（本小题满分14 分）已知实数列是na等比数列
6、, 其中74561,1,aaaa且成等差数列 .(1) 求数列na的通项公式 ; (2) 数 列na的 前n项 和 记 为,nS证 明 : nS128,3 ,2, 1(n). 18、（本小题满分14 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，12 3n， ， ，），且123aaa，成公比不为1的等比数列（1）求c的值；（2）求na的通项公式19、（本小题满分14 分）设n
7、a是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab（1）求na，nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nS20（本小题满分14 分）设数列na满足211233333nnnaaaa，a*N（1）求数列na的通项；（2）设nnnba，求数列nb的前n项和nS名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
8、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD 11.(51)2nn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 12.4 13.3122nan 14. 93 15. 略 解 （ 1 ） 略 （ 2 ） 由100nnaa得10n，10 910210( 17)2260s16. 解：
9、（ 1）设等比数列na的公比为()q qR，由6711aa q，得61aq，从而3341aa qq，4251aa qq，5161aa qq因为4561aaa，成等差数列，所以4652(1)aaa，即3122(1)qqq，122(1)2(1)qqq所以12q故116111642nnnnaa qqq（2）1164 12(1)1128 112811212nnnnaqSq17（1）由121nnaS可得1212nnaSn，两式相减得112,32nnnnnaaaaan又21213aS213aa故an是首项为 1，公比为3 得等比数列13nna. (2) 1 (1 3 )311 322nnnS18. 解：（
10、 1）12a，22ac，323ac，因为1a，2a，3a成等比数列，所以2(2)2(23 )cc，解得0c或2c当0c时，123aaa，不符合题意舍去，故2c名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - （2）当2n时，由于21aac，322aac，1(1)nnaanc，所以1(1)12(1)2nn naancc又12a，2c，故22(1)2(2 3)nan nnnn， ，当1n时，上式也成立，所以22(12)nannn，1
11、9. 解：（ 1）设na的公差为d，nb的公比为q，则依题意有0q且4212211413dqdq，解得2d，2q所以1(1)21nandn，112nnnbq（2）1212nnnanb122135232112222nnnnnS，3252321223222nnnnnS，得22122221222222nnnnS，221111212212222nnn1111212221212nnn12362nn20(1)2112333.3,3nnnaaaa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -