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1、高三数学练习题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档你我共享知识改变命运高三数学练习题一、选择题：1已知tan和)4tan(是方程02qpxx的两根，则 p、q 间的关系是（D）A1qpB01qpC01qpD01qp2如果数列na的前 n 项和)(49(41NnSnnnn，那么这个数列（B）A 是 等 差 数 列 而 不 是 等 比 数 列B是等比数列而不是等差数列C 既 是 等 差 数 列 又 是 等 比
2、数 列D既不是等差数列又不是等比数列3锐二面角l的棱 l 上一点 A，射线AB，且与棱成 45角，又 AB 与 成 30角，则二面角l的大小是（B）A 30 B 45 C60D904有 6 个人分别来自 3 个不同的国家，每一个国家2人。他们排成一行，要求同一国家的人不能相邻，那名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档你我共享知识改变命运么他们不同的排法有（D）A 720B 432C360D240 5将xxfy
3、cos)(的图象向右平移4个单位，再作关于 x 轴的对称变换， 得到函数xy2sin21的图象，则)(xf可以是（A）Axsin2Bxcos2Cxsin2Dxcos6 如 果2log|3|log2121x， 那 么xsin的 取 值 范 围 是（D）A21，21B21， 1C21，21()21， 1D21，23()23， 17若圆222)5()3(ryx上有且仅有两个点到直线0234yx的 距 离 为1 ， 则 半 径r的 取 值 范 围 是（A）A （4， 6）B4，)6C （4，6D4，6 8某种体育彩票抽奖规定，从01 到 36 共 36 个号码名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
4、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档你我共享知识改变命运中抽出 7 个为一注，每注2 元，某人想从01 到 10中选 3 个连续号，从 11 到 20 中选 2 个连续号，从21 到 30 中选 1 个号，从 31 到 36 中选 1 个号组成一注，现这人把这些特殊的号全买，要花费的钱数是（D）A 3 360元B 6 720元C 4 320元D8 640元9已知 ab0，baxx12（x0，且 x1） ，则6)2(baxx展开式中的常数项为（B）A
5、 12B 60C30D160 10已知 O 是ABC内一点且满足OA OBOB OCOC OA，试问 O 点是ABC的（B）A 重心B 垂心C 外心D 内心二、填空题：11已知 ABC 中，BCa，ACb，且,a b是方程22 320 xx的两根，2cos()1AB，则 AB 的长为10。12若函数21( )xf xxa的图象关于直线yx对称，则实数a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档你我共享知识改变命运
6、2。13空间有四个不同的平面，则这四个平面可能形成的交线条数取值的集合是0,1,3,4,5,6。14 已 知P是 直 线60 xy上 的 动 点 ，,PA PB是 圆222210 xyxy的两切线，,A B为切点，C为圆心，那么四边形PACB的面积最小时P点坐标为3,3P。15 已知 P是以1F、2F为焦点的双曲线12222byax上一点，1PF2PF，且21tan21FPF，则此双曲线的焦距与实轴长的比值为516 当01x时 ，222sinsinsin,() ,xxxxxx的 大 小 关 系 是222sinsinsin()xxxxxx。三、解答题：17在 ABC 中，已知角 A、B、C 所对
7、的三边 a，b，c成等比数列（1）求证：30B； （2）求函数BBBycossin2sin1的值域解： （1）a、b、c 成等比数列，acb2，由余弦定理得：21222cos222acacacacbcaB又 B （0，） ，0B3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档你我共享知识改变命运（2）BBBBBBBBBycossincossin)cos(sincossin2sin12)4sin(2B，0B3，1274
8、4B，2)4sin(21B，即原函数的值域是（1，218设)sin(, 1,1),sin(xbxa（1）如果当Rx时，恒有ba，求 的值；（2）),43(,532sin且,cos2)(baxf若)(xf的最大值为 0,求cos的值。解： （1） ba， 0?ba， 即xxsinsin， 得Zkk2（2）0cos02sin, 0sin1cos2cos2sinsin)(xxxxf),43(,532sin0sin， 由582sin1，得5102cossin再由103cossin，得10103cos1010cos或。19已知等比数列na及等差数列nb，其中01b，公差 d0将这两个数列的对应项相加，
9、得一新数列 1， 1，2，试求这个新数列的前10 项之和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档你我共享知识改变命运解：na的公比为 q， 由题知：，221102111dqadqaa解得.1211dqa，则12nna，nbn1这个新数列的前 10 项之和为)()()(10102211bababa21(aa9782)9(0102121)()10102110bbba20如图， ABC 中，ACBC，AE 和 CD
10、都垂直于平面 ABC，且 AEAB2，F 为 BE 的中点，DF平面 ABC，（1）求 CD 的长；解：取 AB 中点 G，连 FG、CG，则 FGAE，又AE 和 CD 都垂直于平面 ABC，AECD，FGCD，F、G、C、D 四点共面又平面FGCD平面 ABCCG，DF平面 ABC，DFCG，四边形 FGCD 是平行四边形，121AEFGCD（2）求证： AFBD；解：直角三角形 ABE 中，AEAB， F 是 BE 的中点，AFBE， 又ABC 中，ACBC， G 是 AB 中点，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
11、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档你我共享知识改变命运CGAB，又 AE 垂直于平面 ABC，AECG，又AABAE，CG面 ABEDF CG， DF 面ABE， AF DF ，又FDFBE，AF面 BED，AFBD（3）求平面 ADF 与平面 ABC 所成的二面角的大小解：设面ADF面 ABCL，DF平面 ABC，DFL，又 DF面 ABE，L面 ABE，LAF，LAB，FAB 即为二面角的平面角直角三角形 ABE 中，易得 FAB45，平面 ADF 与平面 ABC 所形成的较小的二面角为 4521如图， P
12、 为双曲线12222byax（a、b 为正常数）上任一点，过 P 点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于 A、B 两点若（1）求证： A、B 两点的横坐标之积为常数；（2）求 AOB 的面积（其中 O 为原点） 解： （1）设 A（1x，1y） 、B（2x，2y） 、P（0 x，0y） 2PBAP，02132xxx，02132yyy 又11xaby，22xaby 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档你我共享知
13、识改变命运)2(22121xxabyy从而)2(3210 xxaby 又P 点在双曲线上1220220byax，222122219)2(9)2(axxaxx221891axx为常数（2）又AOX，则cos|tan1xOAab，cos|2xOB，tan2sincoscos212sin|212121xxxxOBOASAOB289aabab8922对于函数1)(2bxaxxf（a0） ，如果方程xxf)(有相异两根1x，2x（1） 若211xx， 且)(xf的图象关于直线xm 对称 求证：21m；（2）若201x且2|21xx，求 b 的取值范围；（3） 、 为区间1x，2x上的两个不同的点，求证：
14、02)(1(2ba解： （1）1)1()()(2xbaxxxfxg，且 a0211xx，所以0)1)(1(21xx，即12121xxxx，于是)11(212aababmx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 精品文档你我共享知识改变命运)(2121xx211)(21)(2121212121xxxxxx（2）由方程2)(axxg01)1(xb，可知0121axx，1x、2x同号由201x，则212xx，0212xx，0
15、)2(g，即4a2b- 10又44)1()(22212aabxx，1) 1(122ba， （a0）代入式得：bb231) 1(22，解之得41b（3）由条件得abxx121，axx121，不妨设，则)(201x)(22)(22)(2121212xxxxxxx212xxaxxxxxx22)(2)(2121212)(1 (b故02)(1(2ba沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -