《2022年高三数学练习题 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学练习题 2.pdf（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三数学练习题 ( 七夕专版 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 44 页 - - - - - - - - - 都安高中高三数学练习题（七夕专版）内容：集合（中档题）1 （2015?湖北）已知集合 A=（x，y）|x2+y21，x，y Z，B=（x，y）|x|2，|y|2，x，y Z ，定义集合 AB=（x1+x2，y1+y2） | （x1，y1） A， （x2，y2） B，则 AB 中元素的个数为（）A77 B49 C45 D30 2 （2014?广西）
2、设集合 M=x|x23x40，N=x|0 x5，则 MN=（）A（0，4 B0，4） C1，0） D（1，03 （2014?浙江）设全集 U=x N|x2，集合A=x N|x25，则?UA=（）A?B2 C5 D2，5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 44 页 - - - - - - - - - 4 （2014?江西）设全集为 R，集合 A=x|x290，B=x|1x5，则 A（?RB）=（）A（3，0）B（3，1）C（3，1D（3，3）5 （2013?江
3、西）若集合 A=x R|ax2+ax+1=0其中只有一个元素，则a=（）A4B2C0D0 或 4 6 （2013?山东）已知集合 A=0 ，1，2，则集合B=x y|x A，y A中元素的个数是（）A1B3C5D97 （2013?浙江）设集合 S=x|x2，T=x|x2+3x40，则（ ?RS）T=（）A（2，1B（，4C（，1D1，+）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 44 页 - - - - - - - - - 8 （2013?上海）设全集 U=R，下列
4、集合运算结果为 R 的是（）9 （2012?黑龙江）已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|x A，y A，xy A ，则 B 中所含元素的个数为（）A3B6C8D10 10 （2011?辽宁）已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若 N （?IM）=?，则 M N=（）AMBNCID?11 （2009?江西）已知全集 U=AB 中有 m 个元素， （?UA）（?UB）中有 n 个元素若 AB 非空，则 AB 的元素个数为（）Amn Bm+n Cnm Dmn 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
5、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 44 页 - - - - - - - - - 12 （2007?江西）若集合 M=0 ，1，2，N=（x，y）|x2y+10 且 x2y10，x，y M ，则 N中元素的个数为（）A9B6C4D213 （2006?湖南）设函数，集合 M=x|f（x）0，P=x|f（x）0，若 M? P，则实数 a 的取值范围是（）A（，1）B（0，1） C（1，+）D1，+）14 （2006?江苏）若 A、B、C 为三个集合，AB=BC，则一定有（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
6、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 44 页 - - - - - - - - - 15 （2004?湖南）设集合 U=（x，y）|x R，y R，A=（x，y） |2xy+m0，B= （x，y） |x+yn0，那么点 P （2，3） A （?UB） 的充要条件是 （）Am1，n5 Bm1，n5 Cm1，n5 Dm1，n5 16 （2004?湖北）设集合 P=m|1m0，Q=m R|mx2+4mx40 对任意实数 x 恒成立 ，则下列关系中成立的是（）17 （2004?江苏）设函数，区间M=a ，b（ab） ，集合 N=y|y=f （x） ，x M ，则使
7、 M=N 成立的实数对（ a，b）有（）A1 个B2 个C3 个D无数多个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 44 页 - - - - - - - - - 18 （2004?陕西）设集合 M=（x，y） |x2+y2=1，x R，y R，N=（x，y）|x2y=0，x R，y R，则集合 MN 中元素的个数为（）A1B2C3D419 （2004?湖北）设 A=x|x=，k N） ，B=x|x 6，x Q，则 AB 等于（）A1，4 B1，6 C4，6 D1，4
8、，6 20 （2004?山东）设 A、B、I 均为非空集合，且满足 A? B? I，则下列各式中错误的是（）21 （2003?北京）若集合，则 MN=（）Ay|y0 By|y1 Cy|y1 Dy|y0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 44 页 - - - - - - - - - 22 （2002?广东）设集合 M=，N=，则（）23 （2002?江苏）集合，则（）24 （2015?淄博二模）设 P=y|y=x2+1，x R，Q=y|y=2x，x R，则（）
9、25 （2015春?杭州期中）已知 M=x|y=x21，N=y|y=x21，MN 等于（）26 （2015 春?淄博校级月考）由 a2，2a，4 组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 44 页 - - - - - - - - - A1B2 C6D227 （2014?广州一模）已知集合A=，则集合 A 中的元素个数为（）A2B3C4D528 （2014?潍坊模拟） 已知集合 A=2，4，B=1，
10、2，4，C=（x，y）|x A，y B，且 logxy N*，则C 元素个数是（）A2B3C4D529A（，2B2，+） C（，2D2，+）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 44 页 - - - - - - - - - 30 （2014?扶沟县校级模拟）已知集合M=x|y=，x Z，N=y|y=3x+1，x R，则 M N的真子集个数为（）A5B7C31 D3总结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
11、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 44 页 - - - - - - - - - 都安高中高三数学练习题（2015.8.19）参考答案与试题解析一选择题（共30 小题）1 （2015?湖北）已知集合 A=（x，y）|x2+y21，x，y Z，B=（x，y）|x|2，|y|2，x，y Z ，定义集合 AB=（x1+x2，y1+y2） | （x1，y1） A， （x2，y2） B，则 AB 中元素的个数为（）A77 B49 C45 D30 考点：集合中元素个数的最值专题：新定义；开放型；集合分析：由题意可得， A=（0，0） ， （0，1） ， （0，1）
12、 ，（1，0） ， （1，0） ，B=（0，0） ， （0，1） ， （0，2） ， （0，1） ， （0，2） ， （1，0） ， （1，1） ，（1，2） （1，1） ， （1，2） （2，0） ， （2，1） ，（2，2） （2，1） ， （2，2） ， （1，2） ，（1，1） ， （1，0） ， （1，1） ， （1，2） ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 44 页 - - - - - - - - - （2，2） ， （2，1） ， （2，0）
13、 ， （2，1） ， （2，2），根据定义可求解答：解：A=（x，y）|x2+y21，x，y Z= （0，0） ， （0，1） ， （0，1） ， （1，0） ， （1，0） ，B=（x，y）|x|2，|y|2，x，y Z= （0，0） ， （0，1） ， （0，2） ， （0，1） ， （0，2） ，（1，0） ， （1，1） ， （1，2） （1，1） ， （1，2） （2，0） ， （2，1） ， （2，2） （2，1） ， （2，2） ， （1，2） ， （1，1） ， （1，0） ，（1，1） ， （ 1，2） ， （2，2） ， （2，1） ， （2，0） ， （2，1） ， （2
14、，2） AB=（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1） A， （x2，y2） B，AB=（0，0） ， （0，1） ， （0，2） ， （0，1） ， （0，2） ， （1，0） ， （1，1） ， （1，2） （1，1） ， （1，2） （2，0） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，1） ， （2，2） ， （1，2） ， （1，1） ，（1，0） ， （1，1） ， （1，2） ， （2，2） ，（2，1） ， （2，0） ， （2，1） ， （2，2） ，（2，3） ， （2，3） ， （0，3） ， （2，3） ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
15、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 44 页 - - - - - - - - - （1，3） ， （1，3） ， （1，3） ， （2，3） ， （0，3） ， （3，1） ， （3，0） （3，1） ， （3，2） ， （3，2） （3，2） （3，1） ， （1，3） ， （3，1） ， （3，0） ， （3，2）共 45个元素故选：C点评：本题以新定义为载体 ，主要考查了集合的基本定义及运算，解题中需要取得重复的元素2 （2014?广西）设集合 M=x|x23x40，N=x|0 x5，则 MN=（）A（0，4 B
16、0，4） C1，0） D（1，0考点：交集及其运算专题：集合分析：求解一元二次不等式化简集合M，然后直接利用交集运算求解解解：由 x23x40，得 1x4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 44 页 - - - - - - - - - 答：M=x|x23x40=x|1x4，又 N=x|0 x5，MN=x| 1x4x|0 x5=0，4） 故选：B点评：本题考查了交集及其运算 ，考查了一元二次不等式的解法，是基础题3 （2014?浙江）设全集 U=x N|x2，
17、集合A=x N|x25，则?UA=（）A?B2 C5 D2，5 考点：补集及其运算专题：集合分析：先化简集合 A，结合全集，求得 ?UA解答：解：全集 U=x N|x2，集合A=x N|x25=x N|x3，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 44 页 - - - - - - - - - 则?UA=2 ，故选：B点评：本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题4 （2014?江西）设全集为 R，集合 A=x|x290，B=x|1x5，则 A（?R
18、B）=（）A（3，0）B（3，1）C（3，1D（3，3）考点：交、并、补集的混合运算专题：集合分析：根据补集的定义求得 ?RB，再根据两个集合的交集的定义，求得A（?RB） 解答：解：集合 A=x|x290=x|3x3，B=x|1x5，?RB=x|x1，或 x5，则 A（?RB）=x|3x1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 44 页 - - - - - - - - - 故选：C点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于
19、基础题5 （2013?江西）若集合 A=x R|ax2+ax+1=0其中只有一个元素，则a=（）A4B2C0D0 或 4 考点：元素与集合关系的判断专题：集合分析：当 a 为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时 ，方程是一元二次方程只需判别式为零即可解答：解：当 a=0 时，方程为 1=0 不成立，不满足条件当 a0 时， =a24a=0，解得 a=4 故选 A点本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 44 页 -
20、 - - - - - - - - 评：根的个数与判别式的关系，属于基础题6 （2013?山东）已知集合 A=0 ，1，2，则集合B=x y|x A，y A中元素的个数是（）A1B3C5D9考点：集合中元素个数的最值专题：集合分析：依题意，可求得集合 B=2，1，0，1，2，从而可得答案解答：解：A=0 ，1，2，B=x y|x A，y A，当 x=0，y 分别取 0，1，2 时，xy 的值分别为 0，1，2；当 x=1，y 分别取 0，1，2 时，xy 的值分别为 1，0，1；当 x=2，y 分别取 0，1，2 时，xy 的值分别为 2，1，0；B=2，1，0，1，2，名师资料总结 - - -
21、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 44 页 - - - - - - - - - 集合 B=xy|x A，y A中元素的个数是5个故选 C点评：本题考查集合中元素个数的最值，理解题意是关键，考查分析运算能力，属于中档题7 （2013?浙江）设集合 S=x|x2，T=x|x2+3x40，则（ ?RS）T=（）A（2，1B（，4C（，1D1，+）考点：交、并、补集的混合运算；全集及其运算专题：集合分析：先根据一元二次不等式求出集合T，然后求得?RS，再利用并集的定义求出结果解答：解：集
22、合 S=x|x2，?RS=x|x2，T=x|x2+3x40=x|4x1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 44 页 - - - - - - - - - 故（?RS）T=x|x 1 故选 C点评：此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了补集及并集的运算，是高考中常考的题型在求补集时注意全集的范围8 （2013?上海）设全集 U=R，下列集合运算结果为 R 的是（）AZ?UN BN?UN C?U（?u?） D?U0 考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题
23、分析：根据题目中条件“全集U=R”，对各个选项一一进行集合的运算，即可得出答案解答：解：全集 U=R，Z?UN=R，N?UN=?，?U（?u?）=?，?U0=x R|x0故选 A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 44 页 - - - - - - - - - 点评：本题主要考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题9 （2012?黑龙江）已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|x A，y A，xy A ，则 B 中所含元素的个数为（）A3B6C8D10
24、 考点：元素与集合关系的判断专题：集合分析：由题意，根据集合B 中的元素属性对 x，y 进行赋值得出 B 中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意， x=5 时，y=1，2，3，4，x=4 时，y=1，2，3，x=3 时，y=1，2，x=2 时， y=1 综上知， B 中的元素个数为 10 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 44 页 - - - - - - - - - 故选 D 点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的
25、关键是理解题意，领会集合B 中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B 中的元素的个数 10 （2011?辽宁）已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若 N （?IM ） =?，则 M N=（）AMBNCID?考点：交、并、补集的混合运算专题：图表型分析：利用韦恩图分别画出满足题中条件：“N（?IM）=?，”的集合 M，N，再考查它们的关系，最后转化为集合之间的关系即可选出正确的选项解答：解：利用韦恩图画出满足题意M，N 为集合 I的非空真子集 ，且 M，N 不相等，若 N （?IM）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
26、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 44 页 - - - - - - - - - =?的集合由图可得：MN=M 故选 A点评：本题考查交、并、补集的混合运算、集合间的关系以及韦恩图，较简单11 （2009?江西）已知全集 U=AB 中有 m 个元素， （?UA）（ ?UB）中有 n 个元素若 AB 非空，则 AB 的元素个数为（）Amn Bm+n Cnm Dmn 考点：Venn 图表达集合的关系及运算专题：数形结合分析：要求 AB 的元素个数，可以根据已知绘制出满足条件的韦恩图，根据图来分析（如解法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
27、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 44 页 - - - - - - - - - 一） ，也可以利用德摩根定理解决 （如解法二） 解答：解法一：（CUA）（CUB）中有 n 个元素，如图所示阴影部分，又U=AB 中有 m 个元素，故 AB 中有 mn 个元素解法二：（ CUA）（ CUB）=CU（AB）有 n 个元素，又全集 U=AB 中有 m 个元素，由 card（A）+card（CUA）=card （U）得，card（AB）+card（CU（AB） ）=card（U）得，card（AB）=mn，故选
28、D点评：解答此类型题目时 ，要求对集合的性质及运算非常熟悉，除教材上的定义 ，性质，运算律外，还应熟练掌握 ： （CUA） （CUB） =CU（AB） （CUA） （CUB） =CU（AB） card （AB）=card（A）+card（B）card（AB）等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 44 页 - - - - - - - - - 12 （2007?江西）若集合 M=0 ，1，2，N=（x，y）|x2y+10 且 x2y10，x，y M ，则 N中元
29、素的个数为（）A9B6C4D2考点：元素与集合关系的判断分析：本题主要考查集合中元素的个数，要用线性规划求出符合条件的整点，在可行域中找整点，要先找出关键点然后挨个列举解答：解：画出集合 N 所表示的可行域，知满足条件的 N 中的点只有（ 0，0） 、 （1，0） 、 （1，1）和（2，1）四点，故选 C 点评：集合同线性规划结合的题目，符合高考精神，整点问题课本上只出现了一个例题，是解题过程中的弱点名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 44 页 - - -
30、- - - - - - 13 （2006?湖南）设函数，集合 M=x|f（x）0，P=x|f（x）0，若 M? P，则实数 a 的取值范围是（）A（，1）B（0，1） C（1，+）D1，+）考点：集合的包含关系判断及应用；导数的运算专题：压轴题分析：结合题意，根据 a 的取值范围，分情况讨论，分别判断 f（x）与 f（x）的符合，进一步得到答案解答：解：函数，集合 M=x|f （x）0，f（x）=0，若 a1 时，M=x|1 xa，P=R；若 a1 时 M=x|a x1，P=?；a=1 时， M=P=?，故选 D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
31、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 44 页 - - - - - - - - - 点评：本题有一定难度，要分情况讨论f（x）与 f（x）的符号，注意不要遗忘a=1 的情况14 （2006?江苏）若 A、B、C 为三个集合，AB=BC，则一定有（）AA? C BC? A CAC DA=?考点：交、并、补集的混合运算分析：本题考查三个抽象集合之间的关系，由交集、并集的定义有结论A? AB，B? AB，AB? A，AB? B解答：解：因为 A? AB 且 CB? C，AB=CB由题意得 A? C，故选 A 点评：本题主要考查集合的并集与交集运算
32、，集合之间关系的理解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 44 页 - - - - - - - - - 15 （2004?湖南）设集合 U=（x，y）|x R，y R，A=（x，y） |2xy+m0，B= （x，y） |x+yn0，那么点 P （2，3） A （?UB） 的充要条件是 （）Am1，n5 Bm1，n5 Cm1，n5 Dm1，n5 考点：集合的包含关系判断及应用专题：压轴题分析：由 P（2，3） A（?UB）则点 P 既适合 2xy+m0，也适合
33、x+yn0，从而求得结果解答：解：?UB=（x，y）|x+yn0 P（2，3） A（?UB）223+m0，2+3n0 m1，n5 故选 A 点评：本题主要考查元素与集合的关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 44 页 - - - - - - - - - 16 （2004?湖北）设集合 P=m|1m0，Q=m R|mx2+4mx40 对任意实数 x 恒成立 ，则下列关系中成立的是（）AP? Q BQ? P CP=Q DPQ=Q 考点：集合的包含关系判断及应用
34、分析：首先化简集合 Q，mx2+4mx40 对任意实数x 恒成立，则分两种情况：m=0 时，易知结论是否成立 m0 时 mx2+4mx4=0 无根，则由=0 求得 m 的范围解答：解：Q=m R|mx2+4mx40 对任意实数 x恒成立，对 m 分类： m=0 时， 40 恒成立；m0 时，需 =（4m）24m（ 4）0，解得 1m0综合知 m0，Q=m R|1m0P=m|1m0，故选 A 点本题通过集合关系来考查函数中的恒成立问名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28
35、页，共 44 页 - - - - - - - - - 评：题，容易忽略对 m=0 的讨论，应引起足够的重视17 （2004?江苏）设函数，区间M=a ，b（ab） ，集合 N=y|y=f （x） ，x M ，则使 M=N 成立的实数对（ a，b）有（）A1 个B2 个C3 个D无数多个考点：集合的相等专题：计算题；压轴题分析：由题设知对于集合N 中的函数 f（x）的定义域为a，b，对应的 f（x）的值域为 N=M=a ，b由函数，知 f （x）是增函数故 N=，由此能导出使 M=N 成立的实数对（ a，b）的个数解答：解：x M，M=a ，b，则对于集合 N 中的函数 f（x）的定义域为 a，
36、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 44 页 - - - - - - - - - b，对应的 f（x）的值域为 N=M=a ，b又，故当 x （， +）时，函数 f（x）是增函数故 N=，由 N=M=a ，b得或或，故选 C点评：本题考查集合相等的概念 ，解题时要注意绝对值的性质和应用18 （2004?陕西）设集合 M=（x，y） |x2+y2=1，x R，y R，N=（x，y）|x2y=0，x R，y R，则集合 MN 中元素的个数为（）A1B2C3D4考
37、点：交集及其运算专计算题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 44 页 - - - - - - - - - 题：分析：此题是点集求交集的题，也就是求交点问题，所以此题可以联立方程组 ，求方程组有几组解就有几个交点，也可以画图求解解答：解：根据题意，MN=（x，y） |x2+y2=1，x R，y R（x，y）|x2y=0，x R，y R（x，y）| 将 x2y=0 代入 x2+y2=1，得 y2+y1=0，=50，所以方程组有两组解，因此集合 MN 中元素的个数
38、为2 个，故选 B点评：本题既是交集运算 ，又是函数图形求交点个数问题19 （2004?湖北）设 A=x|x=，k N） ，B=x|x 6，x Q，则 AB 等于（）A1，4 B1，6 C4，6 D1，4，6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 44 页 - - - - - - - - - 考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法专题：综合题分析：集合的交集表示两个集合的公共元素，所以根据 k 属于自然数列举出k 的值，分别求出相应的 x 的值，根据集合 B
39、 表示小于等于 6 的有理数，从集合 A 中列举的 x 的值中找出小于等于6 的有理数，即可得到两集合的交集解答：解：集合 A 中的 x=，k N，所以 k=0 时，x=1；k=2 时，x=；k=3 时，x=4；k=4 时，x=；k=5 时，x=；k=6 时，x=；k=7 时，x=6，所以集合 A=1，4，6，；而集合 B 中 x6，x Q，则 AB=1，4，6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 32 页，共 44 页 - - - - - - - - - 故选 D 点评
40、：此题考查学生理解交集的定义，会进行交集的运算，是一道基础题20 （2004?山东）设 A、B、I 均为非空集合，且满足 A? B? I，则下列各式中错误的是（）A（?IA）B=I B（?IA）（?IB）=I CA（?IB）=?D（?IA）（?IB）=?IB 考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用专题：数形结合分析：先画出文氏图，据图判断各答案的正确性，或者利用特殊元素法解答：解一： A、B、I 满足 A? B? I，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A、C、D 都是正确的，故选 B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
41、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 33 页，共 44 页 - - - - - - - - - 解二：设非空集合A、B、I 分别为 A=1 ，B=1，2，I=1 ，2，3且满足 A? B? I根据设出的三个特殊的集合A、B、I 可判断出 A、C、D 都是正确的，故选 B点评：本题体现数形结合的数学思想和特殊值的方法21 （2003?北京）若集合，则 MN=（）Ay|y0 By|y1 Cy|y1 Dy|y0 考点：交集及其运算分析：先化简集合即分别求函数的值域和定义域，再用交集的定义求解解答：解：根据题意知：集合MN=y|y 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
42、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 34 页，共 44 页 - - - - - - - - - 故选 C 点评：本题通过集合的运算来考查函数定义域和值域22 （2002?广东）设集合 M=，N=，则（）AM=N BM? N CM? N DMN=考点：集合的包含关系判断及应用分析：从元素满足的公共属性的结构入手，首先对集合 N 中的 k 分奇数和偶数讨论，易得两集合的关系解答：解：当 k=2m（为偶数）时，N=当 k=2m1（为奇数）时，N=M M? N 故选 B 点本题主要考查集合表示方法中的描述法名师资料总结
43、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 35 页，共 44 页 - - - - - - - - - 评：23 （2002?江苏）集合，则（）AM=N BM? N CM? N DMN=?考点：集合的包含关系判断及应用分析：首先分析 M、N 的元素，变形其表达式，使分母相同，观察分析其分子间的关系，即可得答案解答：解：对于 M 的元素，有 x=，其分子为 的奇数倍；对于 N 的元素，有 x=，其分子为 的整数倍；分析易得， M ? N；故选 C点评：本题考查集合的包含关系的判断，注意先化简元
44、素的表达式，进而找其间的关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 36 页，共 44 页 - - - - - - - - - 24 （2015?淄博二模）设 P=y|y=x2+1，x R，Q=y|y=2x，x R，则（）AP? Q BQ? P C?RP? Q DQ?RP 考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题分析：根据集合的定义分别求出集合P 和 Q，再根据子集的定义和补集的定义对A、B、C、D 四个选项进行一一验证；解答：解：P=y|y= x2+1 ，x R，Q=y|
45、y=2x，x R，P=y|y1，Q=yy 0，P 与 Q 不存在子集的关系， A、B 错误；CRP=y|y1，Q=yy 0，CRP? Q 故选 C点评：本题主要考查集合的包含关系的判断及应用，属于基础题要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 37 页，共 44 页 - - - - - - - - - 于抓住代表元素，认清集合的特征25 （2015春?杭州期中）已知 M=x|y=x21，N=y|y=x21，MN 等
46、于（）ANBMCRD?考点：交集及其运算专题：计算题分析：首先化简集合 M 和 N，然后根据交集的定义得出答案解答：解：M=x|y=x21=x|x R，N=y|y=x21=y|y1，MN=y|y 1=N 故选：A点评：此题考查了交集的定义，属于基础题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 38 页，共 44 页 - - - - - - - - - 26 （2015 春?淄博校级月考）由 a2，2a，4 组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是（）A1
47、B2 C6D2考点：元素与集合关系的判断专题：计算题分析：通过选项 a 的值回代验证 ，判断集合中有 3 个元素即可解答：解：当 a=1 时，由 a2=1，2a=1，4 组成一个集合 A，A 中含有 2 个元素，当 a=2 时，由 a2=4，2a=4，4 组成一个集合 A，A 中含有 1 个元素，当 a=6 时，由 a2=36，2a=4，4 组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，当 a=2 时，由 a2=4，2a=0，4 组成一个集合A，A 中含有 2 个元素，故选 C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
48、整理 - - - - - - - 第 39 页，共 44 页 - - - - - - - - - 点评：本题考查元素与集合的关系，基本知识的考查27 （2014?广州一模）已知集合A=，则集合 A 中的元素个数为（）A2B3C4D5考点：元素与集合关系的判断专题：集合分析：根据集合描述法的定义 ，用列举法表示出来即可解答：解：A=x|x Z 且= 1，1，3，5，集合 A 中的元素有 4 个，答案：C点评：本题考查了集合的描述法和列举法的表示，属于基础题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
49、 - - - 第 40 页，共 44 页 - - - - - - - - - 28 （2014?潍坊模拟） 已知集合 A=2，4，B=1，2，4，C=（x，y）|x A，y B，且 logxy N*，则C 元素个数是（）A2B3C4D5考点：元素与集合关系的判断专题：集合分析：首先，确定 x A，y B 时，元素（ x，y）的个数，然后，选出符合logxy N*的元素即可解答：解：A=2 ，4，B=1，2，4，x A，y B，组成的元素（ x，y）如下：（2，1） ， （2，2） ， （2，4） ， （4，1） ， （4，2） ，（4，4） ，其中符合 logxy N*的元素有：（2，2） ，
50、 （2，4） ， （4，4）共 3 个，故选：B 点本题重点考查了集合的运算、集合之间的关名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 41 页，共 44 页 - - - - - - - - - 评：系、对数的运算法则等知识，属于基础题29 （2014?宜昌模拟）已知集合A=x|x23x+a0，x R，且 1?A，则实数 a 的取值范围是 （）A（，2B2，+） C（，2D2，+）考点：元素与集合关系的判断专题：集合分析：根据元素和集合的关系 ，解不等式即可得到结论解答：解：1?A