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1、1 湖北省枣阳市第七中学2017届高三年级上学期11 月周考考数学（文科）试题时间： 120 分钟分值 150 分_ 第 I 卷（选择题共60 分）一、选择题（本大题 12 小题，每小题5 分，共 60 分）1已知,m n是两条不同直线，,是两个不同的平面，且n，则下列叙述正确的是（）A若/ /mn，m，则/ / B若/ /，m，则/ /mnC若/ /mn，m，则 D若/ /，mn，则m2三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A211 B163C38 D423某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A248 3+ B 16 12 3+ C 24 12
2、3+ D 484如图，四面体ABCD中，ADBC，且ADBC，EF、分别是ABCD、的中点，则EF与BC所成的角为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 A.30 B.45C.60 D.905圆221:2880Cxyxy与圆222:4480Cxyxy的位置关系是（）A相交 B外切C内切 D相离6如图所示，正方体1111ABCDABC D的棱长为1，线段11B D上有两个动点EF，且22EF，则下列结论中错误的是（
3、）A三棱锥ABEF的体积为定值B/ /EF平面ABCDC. 直线AB与EF所成的角为定值D异面直线AEBF，所成的角为定值7在四面体SABC中，,2,2,SB6ABBC ABBCSASC，则该四面体外接球的表面积是（）A8 6 B6C24 D68如下图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 A112A B，3AB，113BC，4BCB111AB，2AB，1132B C，3BC，1
4、12AC，3ACC111AB，2AB，1132B C，3BC，112AC，4ACD11ABAB，11BCBC，11CAC A9 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A3 B2 C.433 D2 310棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为1S、2S、3S，则（）A123SSS B123SSSC213SSS D213SSS11以( ,1)a为圆心，且与两条直线240 xy与260 xy同时相切的圆的标准方程为（）A22(1)(1)5xy B22(1)(1)5xyC22(1)5xy D22(1)5xy12正方体ABCD A1B1C1D1中
5、直线1BC与平面11BB D D所成角的余弦值是（）A.33 B.22C.32 D.3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 评卷人得分二、填空题13已知平面/ /平面，P且P，试过点P的直线m与，分别交于A，C，过点P的直线n与，分别交于BD，且6PA，9AC，8PD，则BD的长为_. 14已知直线l：043myx（0m）被圆C：062222yxyx所截的弦长是圆心C到直线l的距离的 2 倍，则m . 15半径为R
6、的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是 _16已知ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线2AD，将ABC沿AD折成60的二面角，连结BC，则三棱锥CABD的体积为 _. 评卷人得分三、解答题17 （本题 12 分）一个四棱锥的三视图如图所示（1）求证： PA BD ；（2）在线段 PD上是否存在一点Q，使二面角QAC D的平面角为30？若存在， 求的值；若不存在，说明理由18 （本题 12 分）直线 34120 xy与坐标轴的交点是圆C 一条直径的两端点（I ）求圆 C 的方程；（II ）圆 C 的弦 AB 长度为21且过点1(1, )2，求弦 AB 所在
7、直线的方程19 （本题12 分）如图 , 在四棱锥PABCD中,PD底面ABCD, 底面ABCD是直角梯形 ,3,2,5ABDC ABAD ABCDPDAD,E是PD上一点 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 5 （1）若PB平面ACE, 求PEED的值; （2）若E是PD的中点 , 过点E作平面平面PBC, 平面与棱PA交于F, 求三棱锥PCEF的体积 . 20 （ 本 题12分 ） 已 知 点, 0,0 ,4
8、 ,4AaBbab, 直 线AB与 圆22:4430Mxyxy相交于,C D两点 , 且2CD, 求（1）44ab的值；（2）线 段AB中点P的轨迹方程；（3）ADP的面积的最小值21 （本题 12 分）一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1 的平行四边形，侧（左）视图是一个长为3，宽为 1 的矩形，俯视图为两个边长为1 的正方形拼成的矩形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的表面积S名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - -
9、- - - - - - - 6 22 （ 本 题12 分 ） 如 图 ， 在 四 棱 锥ACDFE中 ， 四 边 形CDFE为 直 角 梯 形 ，/ /,CEDF EFFD AF平面CEFD，P为AD的中点，12ECFD（1）求证：/ /CP平面AEF；（2）设2,3,4EFAFFD，求点F到平面ACD的距离名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 答案选择： 1_5 CDCBD 6_10 DDC CA 11_12 A
10、C 填空：13245或2414 9 15 1：2 162 3317 （1）详见解析（ 2）DQDP14试题解析：（1）由三视图可知PABCD 为四棱锥， 底面 ABCD为正方形， 且 PA PBPC PD ，连接 AC 、BD交于点 O，连接 PO 因为 BD AC ，BDPO ，所以 BD 平面 PAC ，即 BD PA 18 （I ）22235(2)()()22xy（II ） 210y或 3450 xy19 （1）32（2）251820 （1）448ab； （2）2222,2xyxy； （3）4 2621 （1）3； （2）62 322 （1）见解析，（2）6 3417试题分析：（1）证明
11、线面平行常用方法：一是利用线面平行的判定定理，二是利用面面平行的性质定理，三是利用面面平行的性质；（ 2）利用棱锥的体积公式ShV31求 体积（3）证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法 （若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化（ 4）在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算试题解析：（ 1）证明：（方法一）设线段FD的中点为Q，连接PQCQ、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
12、- - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 P为AD的中点，/ /PQAF12ECFD，且/ /ECFD，四边形CEFQ为平行四边形，/ /CQEF又,CQPQQ AFEFF，平面/ /PCQ平面AEFCP平面PCQ，/ /CP平面AEF（方法二）设线段AF的中点为G，连接PGEG、P为AD的中点，/ /PGFD，且12PGFD又12ECFD，且/ /ECFD，/ /PGEC，四边形GECP为平行四边形，/ /PCEGEG平面,AEF PC平面AEF，/ /CP平面AEF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -