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1、Page 1 of 6 ?Xuezhi Education All Rights Reserved 第三章频数及其分布 (A 卷) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1 在 10，20，40，30，80，90，50，40，40，50 这 10 个数据中的极差是 A40 B70 C80 D90 2将 100 个数据分成8 个组，如右表：则第 6 组的频数为 ( ) A 12 B13 C14 D15 3将一个有40 个数据的样本经统计分成6 组，若某一组的频率为0.15 ，则该组的频数为( ) A 6 B09 C667 D1 4已知样本： 10，8，6，10，8，13，11，10，1
2、2，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频率分布表中，频率为0.2 的组是 ( ) A 5.5 11.5 B7.5 9.5 C9.5 11.5 D11.5 13.5 5已知样本：25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31， 30，28，那么频率为 0.2 的范围是 ( ) A 2527 B2830 C3133 D3436 6要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( ) A 平均数 B方差 C众数 D频数分布7在频率分布直方图中，下列结论成立的是 ( ) A 各小组频率之和等于n B各小组频数之和等于
3、1 C 各小组频数之和等于n D各小组长方形高的和等于1 8抽取 40 份数学试卷，其中60 分以下的频数是5，则不及格的频率是 ( ) A 0.5 B1 C0.125 D0.25 9某班有 48 位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频率分布直方图 ( 横半轴表示分数，把50.5 分到 100.5 分之间的分数分成5 组，组距是10 分，纵半轴表示频率与组距的比值) 如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5 80.5 之间的人数是组号1 2 3 4 5 6 7 8 频数11 14 12 13 13 x 12 10 名师资料总结
4、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - Page 2 of 6 ?Xuezhi Education All Rights Reserved A 9 B18 C12 D6 10小敏统计了全班50 名同学最喜欢的学科( 每个同学只选一门学科) 统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13 和 10 最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3 和 0.2 ，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是 ( ) A最喜欢语文的人数最多 B最喜欢
5、社会的人数最少 C最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半 D最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少二、填空题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 11一次体检，初一(1) 班 24 名男生中有2 人是 1.48 米， 7 人身高在1.50 米到 1.60 米之间， 11 人身高在1.60 米至 1.70 米之间，有4 个已超过 1.70 米，最高的已达1.79 米，则初一 (1) 班男生身高的极差是_。12对 2000 个数据进行了整理，在频率分布表中，各组的频数之和等于_，各组的频率之和等于 _。13已知一个40 个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5
6、，7，6，第五组的频率是0.10 ，则第六组的频率为_。14一组数据共有40 个，分为 6 组，第 14 组的频数分别是10，5，7，6，第 5 组占总数的 10，则第6 组的频数为 _。15某班有48 位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图 ( 横半轴表示分数，把50.5 分到 100.5 分之间的分数分成5 组，组距是10 分，纵半轴表示频率与组距的比值) 图中从左到右的小长方形的高度之比是1:3:6:4:2，则由图中可知其中分数在70.5 到 80.5 之间的人数是 _。16为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后分
7、成 4 组，画出频数分布直方图已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1 ，0.3 ，0.4 ，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是_，参加这次测试的学生是_人。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - Page 3 of 6 ?Xuezhi Education All Rights Reserved 17从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100 只进行测量，得到一组数据其中最大值为1158 欧，最小值为1072 欧，对
8、这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10 ，则应分成_组。18在一次篮球训练中，小明练习投篮，共投篮40 次，其中投中25 次，那么小明投中的频率是 _。19为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取容量为60 的样本 (60名学生的身高，单位：厘米) ，分组情况如下：分组147.5 155.5 155.5 163.5 163.5 171.5 171.5 179.5 频数6 21 m 频率a 0.1 则 a_、m _。20今年，浙江省教育网开通了网上教学，某校初三年级(8) 班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40 名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据( 取整数 ) 整
9、理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15 ，0.25 ，0.35 ，0.20 ，0.05 ，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100119 分钟之间的学生人数是_人。如果只用这40 名学生这一天上网学习时间作为调查结果，这样的推理是否合理 ?( 填“合理”或“不合理”) 三、解答题 (60 分) 21 (8 分) 为了了解某中学初三年级250 名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50 名学生的数学成绩进行分析，求得样本x94.5 下面是 50 名学生数学成绩的频率分布表根据题中给出的条件回答下列问题：(1) 在这次抽样分析的过程中，样本是_；(2
10、) 频率分布表中的数据a_，b_；(3) 估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为_分；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - Page 4 of 6 ?Xuezhi Education All Rights Reserved (4) 在这次升学考试中， 该校初三年级数学成绩在90.5 100.5 范围内的人数约为_人。频率分布表分组频数累计频数频率60.5 70.5 3 a 70.5 80.5 正6 0.12 8
11、0.5 90.5 正9 0.18 90.5 100.5 正正正17 0.34 100.5 110.5 正b 0.2 110.5 120.5 正5 0.1 合计50 1 22(8 分) 下面是 50 名学生一次数学考试成绩的频率分布直方图 ( 分点不是数据， 百分制 ) 如图所示(1) 列出频率分布表；(2) 求及格人数和及格率(60 分及 60 分以上及格 ) ；频率分布表23 (10 分) 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注某市有关部门对全市3 万名初中生视力状况进行了一次抽样调查下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图( 长方形的高表示该组人数 ) ，根据图中所提供的信息回答下列问题： (
12、1)本次调查共抽测了多少名学生? 组别频数累计频数频率019.5 19.5 39.5 39.5 59.5 59.5 79.5 79.5 99.5 合计50 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - Page 5 of 6 ?Xuezhi Education All Rights Reserved (2)在这个问题中的样本指什么? (3) 如图，视力在4.9 5.1( 含 4.9 、5.1) 均属正常，那么全市有多少初中生的
13、视力正常? 24 (10 分) 为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试 下图是将某班学生的立定跳远成绩( 精确到 0.01 米) 进行整理后，分成5 组，画出的频率分布直方图的一部分，已知从左到右4 个小组的频率分别是0.05 ， 0.15 ，0.30 ，0.35 ，第 5 小组的频数是9(1) 请将频率分布直方图补充完整；(2) 该班参加这次测试的学生有多少人? (3) 若成绩在2.00 米以上 ( 含 2.00 米)的为合格，问该班成绩的合格率是多少? (4) 这次测试中，你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗? 名师资料总结 - - -精品资料
14、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - Page 6 of 6 ?Xuezhi Education All Rights Reserved 25 (12 分) 为了解某校初二年级女生身高情况，抽取初二(1) 班 20 名女生的身高( 取整数 )进行整理，绘制出如图所示的频数分布直方图根据图中信息解答下列问题： (1)补全直方图； (2)根据样本数据估计初二年级全体女生的平均身高；(3) 求样本中众数的频率26 (12 分) 老师想知道学生们每天在上学的
15、路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上，下面是全班30 名学生单程所花的时间( 分钟 ) ：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20， 20，20，5，15 (1)在这个统计中，单程花多少分钟这一数据的频数最大? (2)如果把这些数据分成小于20 分钟，等于 20 分钟和大于20 分钟这三档， 那么各档人数各占总人数的多少?并用扇形统计图表示； (3)假如老师随机地问一个同学，你认为老师最可能得到的答案是几分钟? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -