《等差数列前n项和(第一课时)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列前n项和(第一课时)ppt课件.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、等差数列的前等差数列的前n项和项和复习：复习：(1)什么叫等差数列什么叫等差数列?(2) 等差数列的通项公式是什么等差数列的通项公式是什么?如果一个数列从第如果一个数列从第2项起项起,每一项与它前一项的差等于每一项与它前一项的差等于同一个常数同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列那么这个数列就叫做等差数列.其表示为其表示为:an=a1+(n-1)d1(,2)nnaad dn为常数(3)在等差数列在等差数列 a an n 中，若中，若m+n=p+qm+n=p+q（m，n，p，q是正整数是正整数），则则am+an= ap+ aq(4)(4)如果如果a, A, b 成等差数列成等差数列,那么那么A叫
2、做叫做a与与b的等差中项的等差中项.2baA 高斯的算法：高斯的算法： 首项与末项的和：首项与末项的和：1+100=101, 第第2项与倒数第项与倒数第2项的和：项的和：2+99=101, 第第3项与倒数第项与倒数第3项的和：项的和：3+98=101, 第第50项与倒数第项与倒数第50项的和：项的和：50+51=101. 于是所求的和为：于是所求的和为：上述求解过程带给我们什么启示？上述求解过程带给我们什么启示？100(1 100)50502导入新课(2)所求的和可以用首项、末项及项数来表示；所求的和可以用首项、末项及项数来表示；(1)任意的第任意的第k项与倒数第项与倒数第k项的和都等于首项与
3、末项的和。项的和都等于首项与末项的和。计算计算: 1+2+3+ +100=?问题问题 计算计算: 1+2+3+ +199=?解：解：设设 s199= 1+ 2+ 3+ +197+198+1992s199=(1+199)+(2+198)+(3+197)+ +(197+3)+(198+2)+(199+1)2199199)(1199 S=19900nnnaaaaS 121设设Sn是等差数列是等差数列an的前的前n项的和，即项的和，即2)(1naan 猜想s199=199+198+197+ + 3+ 2 + 1 nnnaaaaS 121设设Sn是等差数列是等差数列an的前的前n项的和项的和,即即121
4、aaaaSnnn )()()()(2121121aaaaaaaaSnnnnn 相加得相加得:2)(1nnaanS 1()nn aa(2) 如果已知等差数列的首项为如果已知等差数列的首项为a1，公差为公差为d，项数为，项数为n，把把an=a1+(n-1)d代入代入 可得到等差数列可得到等差数列前前n项和的另一个公式项和的另一个公式:2)aa(nSn1n dnnnaSn2)1(1 等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式2)(1nnaanS(1)公式的应用例例1 计算：计算：(1)在在1与与6之间插入之间插入3个数，使这个数，使这5个数成等差数列，个数成等差数列，求它们的和求它们的和.(2)求等
5、差数列求等差数列1，4，7，10 前前15项的和。项的和。(3)在等差数列在等差数列an中，中， a1=2 ， a17=66 ，求它的，求它的前前n项和项和Sn.解：解：将题中的等差数列记为将题中的等差数列记为a an n，s sn n代表该数代表该数列的前列的前n n项和，则有项和，则有a a1 1= =10, d=10, d=6 6( (10)=410)=4 设该数列前设该数列前n n 项和为项和为54.54. 根据等差数列前根据等差数列前n n项和公式：项和公式：dnnnasn2) 1(1解得解得n n1 1=9, n=9, n= =3(3(舍去舍去) )因此等差数列因此等差数列10,1
6、0,6,6,2,22,2，前，前9 9项的和项的和是是54.54.等差数列等差数列10，6，2，2，前，前 多少项和是多少项和是54？例例2：5442)1(10 nnn得得02762 nn整理，得整理，得随堂练习随堂练习、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的前的前n项和项和Sn(1)a=5, an=95, n=10(2)a1=100, d=2, n=50(3)a1=14.5, d=0.7, an=321010 (595)5002S5050 (50 1)50 10025502S1(1)3214.5(1) 0.72626 (14.532)604.52
7、nnaandnns先由得所以2、等差数列5,4,3,2,1,前多少项的和是30？前前15项项小结1.公式的推导方法公式的推导方法:倒序相加法。倒序相加法。3.公式的应用。公式的应用。2.等差数列前等差数列前n项和公式。项和公式。dnnnaSn2)1(1 1()2nnn aaS作业必做题：习题必做题：习题3.3第第1题，第题，第2题。题。 练习题第练习题第5题。题。思考题：在小于思考题：在小于100的自然数中，有多少个的自然数中，有多少个 数既是数既是4的倍数又是的倍数又是6的倍数，并求的倍数，并求 出这些数的和。出这些数的和。； https:/ 必富LG游戏 LG大宝游戏 LG游戏平台 PT游
8、戏平台 ；汉?虽然这个婴儿很强壮！ 老大你抓稳,我要再次提速了. 小白传音之后,就沉默不语,再次加速,穿梭在森林里.后面巨刺龙庞大身影,横冲直撞而来,凡它走过之处,树木纷纷倒地,一片狼藉.巨大吼声,震起片片落叶,惊起群群不知名鸟类. 小白,往左边,往树木茂盛地方去,走空旷地方,你速度比不过它. 白重炙死死抱住小白颈部,整个身子贴在小白身子上,耳边传来风呼啸声和越来越近巨刺龙吼声,扫了扫前方地形,附在小白耳边大声吼道. 牛犊般大小噬魂智小白,眼珠子泛着冷冷寒光,头微微低着.听闻白重炙喊声,往左边看了眼,一个漂亮转弯,没有丝毫减速,一把拐进左边林丛边. 咻！咻！ 噬魂智化作一道道清风,在丛林中不断
9、穿梭,躲避.在拐弯,转角之时,速度竟然一丝不减,速度达到了恐怖地步. 而后面巨刺龙,显然也被激怒了,起了xing子,竟然紧追不舍,庞大身躯,如同一台巨大推土机般,直线追来,它走过之地,一片平坦,茂密丛林,竟然被它生生压住一条几米大道来. 噬魂智小白,速度相对而言慢了点,但是它身姿灵巧,跳跃,侧滑,拐弯丝毫不减速度.而巨刺龙速度要快一丝,可是密密麻麻古树,蔓藤影响了它发挥.所以两方速度竟然持平了,依旧保持着一里左右距离. 你二爷,这头杂种龙,为什么总盯着我们不放?我肉又不怎么好吃?极速奔跑了快五十分钟了,后面这头巨刺龙竟然还在后面紧追不舍,似乎不杀死他们决不罢休一样,白重炙心中不免有些焦急和无奈
10、,愤愤骂道. 我肉好吃！传承记忆里,龙和我族是死对头,一遇到不死不休.噬魂智小白沉默赶着路,许久之后,传音说了句. 不死不休！ 靠,噬魂智这种异智自己以前都没听说过,不过竟然能和龙成为死对头,想必也是强悍很. 必须想办法摆脱他它,不然肯定会死翘翘.小白变身时间每天只有几个小时,加上刚才猎杀独角犀牛,一共花费了大概一小时二十分钟. 四十分钟,如果四十分钟之后还没摆脱它,那么等待自己和小白结果只有死路一条. 白重炙心中暗暗盘算着,突然他眼中一亮,似乎想起了什么. 小白,往右边,我们去火狼群居住地. 山脉外围区域. 六名黑衣人正快速赶着路,六人似乎在寻找着什么.路上或遇到魔智,或遇到猎人,而几人却毫
11、不在乎,六人身体上战气运转,气势全开,不管是魔智和猎人几乎马上转身,狼狈地逃离而去. 突然前面一名黑衣人停了下来,紧接着后面五人也跟着停到了他身后.黑衣人转身看着队伍后面一名矮小黑衣人,低声说道：赶了那么久路,应该快接近目标了吧,牛金,你感应一下,目标方向. 是,雪一大人. 名刘军矮个子黑衣人,恭敬低头说道,说完连忙盘坐起来,沉默不语. 没错,这五人就是雪无痕手下护卫小队,被雪无痕派来擒拿白重炙,五人加上蛮城刘总管手下牛金六人,已经进山许多天了. 而一个月前牛金奉刘总管命令,早已在白重炙发丝上种下了一只追踪虫.这种虫子只有跳蚤般大小,平时会紧附在头发上,除非白重炙头发剃掉,否则断然不会因为风吹
12、水洗什么而掉落.这也是雪家特有秘技. 回雪一大人话,已经感应到了,目标目前在山脉内围区域,正朝我们这个方行走,估计如果我们快速行走话,半个小时后会相遇. 矮小白衣人运法片刻之后,睁开眼睛,欣喜说道. 雪一冷冷扫了一眼,眼中露出一丝寒意：哦?地狱无门你闯进来,雪二,你带着刘军,我们加速赶路.今天就把目标带回去,这鬼地方我是一刻不想呆了. 是,大哥！旁边一位黑衣人应声答道,准备提起矮个子黑衣人.不料矮个子牛金突然摆了摆手说道：雪一大人,如果我们继续朝这个方向去话,确我们可以最快速遇到目标,只是前方是火狼地盘,可能会有点麻烦. 火狼?四级魔智！雪一眉头微微皱起,露出一丝不满：大概有多少只? 八十到一
13、百头.牛金老实答道. 走！雪一一听,眼中露出淡淡不屑,一百只火狼虽然有点麻烦,但是如果自己狠心要杀话,五人足足可以全部把它们清理掉,所以他毫不犹豫大手一挥,率先往前方走去. 小白,你还能坚持多久? 坐在小白背上极速赶路白重炙,脸色十分不好,不过换做是谁,被一只恐怖巨刺龙追杀了一个多小时,谁脸色和心情也都会不怎么好. 最多十分钟了,接下来就看你了.噬魂智小白喘着粗气,依旧快速奔跑着,和白重炙缔结了灵魂契约.它十分清楚,如果白重炙死去话,它灵魂也会跟着消散,所以虽然此刻它体力依旧到达了极限,但它还是准备再坚持十分钟. 十分钟?够了.望着熟悉地形,和远方那个熟悉山头,白重炙心中略安.那个山头,冒险者
14、称呼为火狼山,里面盘踞着一百头左右火狼群.火狼是四级魔智,因能喷发火球所以被称呼为火狼. 一只火狼或许不可怕,但是一群火狼话那就很恐怖了.而且火狼极其团结,只要有一只火狼受到攻击,那么其余火狼都会闻风而来,将密密麻麻火球铺天盖地喷向敌人.没有达到将军境,不能战气外方形成战甲练家子,如果遇到火狼群围攻那么下场必死无疑.而且,据说火狼头领是只五级巅峰魔智,喷出火球能融化战气形成战甲,秒杀将军境强者.所以火狼山对于蛮荒山脉低级练家子来说,那里是禁地. 白重炙目前是统领境,战智小白变身马上就要消失,所以火狼山对于他来说也是禁地.但此刻,他却恨不得利马钻进火狼山,与里面那些能喷火狼崽子们说声亲爱,我来了
15、. 因为后面那个大家伙,可是比火狼猛上十倍怪智,火狼或许会慢慢烤焦他,但那家伙绝对会秒杀他. 老大,看你了,我回去休息了. 望着近在咫尺火狼山,白重炙沉重点了点头,跳下小白背.战气运转到极限,脚步沉稳有力,朝火狼山极速略去,小白长喘几口气,化作一道青烟,追上白重炙,钻进了他身体,进战智空间休息区了. 一头钻进火狼山,白重炙却突然放轻了脚步,犹如一个钻了别人家行窃小偷般,偷偷摸摸鬼鬼祟祟起来.从一颗树上,跳到另外一颗树上,身轻如燕,仿若一只夜里狸猫. 吼！ 嗷！嗷！ 后面巨刺龙毫不犹豫冲进火狼山,残暴凶虐气息顿时引起了火狼山主人不满,山中利马响起不甘示弱狼嚎声. 当前 第叁2章 零章 生死一刻（
16、下） 文章阅读 干起来,一定要干起来！ 白重炙嘴里不停喃喃着,脚步更加轻盈了几分,生怕吵醒了山里沉睡主人.请大家搜索（品#书￥网）看最全！更新最快 咻,咻！ 远处疾射过来几道火红色影子,白重炙利马贴在一根粗大树干上,屏住呼吸,收敛气息,直到几道狼影从他身下穿过,快速朝后方略去时,才松了一口气,摸一摸额头,竟然全是冷汗. 轻轻转身,回头看了一眼,远处似乎真地起了冲突,咆哮声,怒吼声络绎不绝. 额！又有火狼来了！ 白重炙吓得连忙俯下,一动不敢动,待到几只火狼飞快跑开,他才轻轻地扭动身子,更加小心朝侧面潜开. 一路上,他以每小时十公里速度,慢慢潜行着.只是越到后面,火狼越来越多朝这边赶来.远处怒吼声
17、也更加猛烈起来,不时还听到大树倒地和巨刺龙冲锋脚步声. 好,终于干起来了！可是?怎么这巨刺龙怎么感觉还在不断在朝我靠近?跳跃在一根根树干上,白重炙不时透过茂密树叶回头观望.远处,开始冒起了阵阵青烟.此刻,他已经十分确定,火狼群已经和巨刺龙干了起来,青烟是火狼喷出火球引发.只是为什么后面巨大脚步声,却还在往自己这边靠近? 这么多火狼围攻它,都没用? 白重炙不敢多想,在保证安全情况下,尽可能提高速度. 后方,事情也正像白重炙所想那般,火狼虽然已经聚集了三十多头,但身为山脉内围区域一霸巨刺龙,根本就没瞧上这些低级小狼崽子. 巨刺龙鼻子一抖一抖,硕大脑袋似乎在疑惑,怎么那只充满讨厌气息异智气息不见了.
18、只是自己传承记忆里,这只讨厌小智可是见之必杀.如今小智气息不见了,自己只好把那个和小智一起人类撕碎,以缓解他追击劳累半天不爽心情. 巨刺龙无理和狂妄,激怒了身为地头蛇火狼.狼是骄傲,虽然这个大家伙气息很是恐怖,可是见巨刺龙一直往自己老巢闯去,丝毫没有顾忌火狼们警告.于是火狼开始攻击了,铺天盖地火球汹涌而去,让急速前行巨刺龙无处可躲. 巨刺龙确无处可躲,或者可以说它根本就不想躲.凭借着身体上巨大青色鳞片,硬抗着三十多个火球. 砰,砰！ 巨大火球砸在鳞甲上,火星四溅,溅在潮湿杂草上,引发阵阵青烟. 吼 火球并没对巨刺龙造成巨大伤害,只是青色鳞甲变成了黑色.本来就狂暴巨刺龙更加狂暴了,巨大龙头仰天狂
19、啸着,人头般大小眼珠子一片血红.它,决定教训一下这些小爬虫,虽然火狼本也属于爬虫类生物. 如同铁鞭般龙尾横向一扫,三头靠近火狼直接撞飞,两只巨大龙爪一拍,又是两头火狼被拍扁平.狼群四处跑散,根本不敢与它靠近,而巨刺龙却没有疯狂四处追击,只是朝白重炙方向一路追着狼群跑. 而火狼群也感觉这大家伙不好惹,但是地上躺着狼尸和缓缓流淌狼血,却让它们不得不战,它们不敢靠近,四处游走着,不时喷出一颗火球,不断仰天狼嚎起来,呼唤更多同伴和它们首领. 大人,似乎情况不对！ 火狼山另一边,矮个子牛金仔细聆听着连绵不断地狼吼声,脸色阴沉和前面雪一说道. 目标确定就在这山上?雪一神色没有丝毫动容,只是冷冷问了一声.
20、目标确就在山上,只是山上情况好像有点异常矮个子牛金心中恐慌溢于言表,常年处在蛮城,时常进山,让它有种对危险本能反应,所以此时他就很确定,火狼山很危险,十分危险. 你留下,我们走！ 冷漠声音充满着绝对自信,五道身影快速朝山上穿行.在他们眼中,火狼山就是一座刀山,一片火海,他们也能绝对闯出,还是很随意那种 轰！轰！ 巨刺龙吼声越来越大,巨大脚步声仿佛把地面都震动摇摇晃晃起来,白重炙擦了擦眼角汗水,tian了tian发干嘴唇,一刻也不敢停留,急速穿行在树丛中. 嗷 不远处传来一声更大狼嚎声,嚎声如同一把利剑般穿透云霄,震得耳膜生痛.紧接着山上四周同时响起狼嚎声,一时间整座火狼山狼嚎声四起,犹如士兵们正响应他们元