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1、第四节第四节 电势能和电势电势能和电势cosWFL 1 1、功的计算：、功的计算：2 2、重力的特点：、重力的特点：(1)(1)与路径无关与路径无关, ,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定. .(2)(2)重力做功重力做功W WG G与重力势能变化的关系与重力势能变化的关系12GPPPWEEE (3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的, ,须选定零势能参考面须选定零势能参考面功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！重力做重力做正功正功，重力势能，重力势能减少减少重力做重力做负功负功，重力势能，重力势能增加增加复习：复习： 一个一个试探电荷试探电荷在在电场中电场中某点由静止某点
2、由静止释放释放, ,将如何运动将如何运动? ?E 在电场力作用下在电场力作用下电荷做加速运动电荷做加速运动, ,一段时间后获得一定的一段时间后获得一定的速度速度, ,试探电试探电荷的荷的动能动能增加增加. .+F什么能转换为动能的呢什么能转换为动能的呢? ?一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关与电荷经过的路径无关, ,只与电荷的起始位置只与电荷的起始位置和终止位置有关。和终止位置有关。对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用B+MAFq q+ WAB = F|AB|cos=qE|AM| 把正电荷沿
3、不把正电荷沿不同路径从同路径从A A点移点移到到B B电场力做功？电场力做功？ 将将+q由由A移移到到B的过程电的过程电场力对电荷做场力对电荷做功为：功为：将将-q由由A移到移到B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：dAB+qELcosWqEdqEl电cosWqEdqEl电做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？二、电势能二、电势能 电场中的电荷由于受电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的到电场力作用而具有的势能。势能。 正电荷从正电荷从A A点移到点移到B B点
4、时点时, ,静电力做正功静电力做正功, ,电荷电荷的电势能减少的电势能减少. . 正电荷从正电荷从B B点移到点移到A A点时点时, ,静电力做负功静电力做负功, ,即电即电荷克服静电力做功荷克服静电力做功, ,电荷电荷的电势能增加的电势能增加. .ABE+vABE+v如果是负电荷情况相同如果是负电荷情况相同二、电势能二、电势能PBPAABEEW1 1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量、电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。叫电势能。2 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加、电场力对电荷做负功，电荷的电势
5、能增加电场力做的功等于电势能变化量的负值电场力做的功等于电势能变化量的负值 例例1. 1. 如图如图, ,在场强在场强 的匀强电场中的匀强电场中, ,点电荷点电荷q=+1cq=+1c从从A A移动到移动到B,ABB,AB相距相距L=1m,L=1m,电场力做功为电场力做功为多少多少? ?电势能如何变化电势能如何变化? ?CNE310电荷在电荷在B B点具有的电势能多大？点具有的电势能多大？电势能减少电势能减少JWAB310EqFAB设设A A点的电势能点的电势能0PAEWAB = EPAEPB =103JJJWEEABPAPB3310100电势能为负表示电势能为负表示的物理意义是什的物理意义是什
6、么？么？+ 通常把电荷在离场源电荷无限远处通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。表面上电势能规定为零。 电荷在某点的电势能，等于静电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位电力把它从该处移动到零势能位置所做的功置所做的功2 2、通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定、通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。1 1、 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的
7、功移动到零势能位置所做的功3 3、电势能是、电势能是相对相对的，与零电势能面有关的，与零电势能面有关 电势能为电势能为负负表示电荷在该处的电势能比零还要小表示电荷在该处的电势能比零还要小4 4、电势能是电荷和电场所共有的，具有、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性系统性5 5、电势能是、电势能是标量标量重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫
8、电势能EPEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加WW重重 = E= EP1P1-E-EP2P2WW电电 = E= EPAPA-E-EPBPB1、下列说法中，正确的是：、下列说法中，正确的是：A、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的
9、电、把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加势能一定增加B、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电、把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加势能一定增加C、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电、把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加势能一定增加D、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电、把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加势能一定增加BC课堂训练：课堂训练：2、把电量、把电量q1=510-5C的电荷从电场中的的电荷从电场中的A点移到点移到B点，点，电场力做功电场力做功W1=10-3J，则电荷，则电荷q1在在A、B两点的
10、电势能两点的电势能EA1与与EB1之差之差EA1-EB1=_J；若把若把q2=-110-4C的电荷从的电荷从A点移到点移到B点，电场力做功点，电场力做功W2=_J，电荷，电荷q2从从A到到B电势能的变化量为多少？电势能的变化量为多少？3 3、将带电量为、将带电量为6 61010-6-6C C的负电荷从电场中的的负电荷从电场中的A A点移点移到到B B点，克服电场力做了点，克服电场力做了3 31010-5-5J J的功，再从的功，再从B B移移到到C C，电场力做了，电场力做了1.21.21010-5-5J J的功，则的功，则（1 1）电荷从）电荷从A A移到移到B B，再从，再从B B移到移到
11、C C的过程中电势能的过程中电势能共改变了多少？共改变了多少？（2 2）如果规定）如果规定A A点的电势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在B B点点和和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？（3 3）如果规定）如果规定B B点的电势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在A A点点和和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？增加了增加了1.81.81010-5-5J J. E EPCPC=1.8=1.81010-5-5 J J E EPCPC=-1.2=-1.21010-5-5 J JE EPBPB=3=31010-5-5 J J E EPAPA= -3=
12、-31010-5-5 J J 电荷电场中在某一点的电势能与电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值它的电荷量的比值qEP1 V = 1 J/C三、电势三、电势1. 1. 定义定义: :2. 2. 公式公式: :3. 3. 单位单位: : 伏特伏特(V)(V) ( (计算时要计算时要代入正负号代入正负号) )4. 标量标量 ( (有正负有正负) )5. 5. 电势具有电势具有相对性相对性：确定电势确定电势, ,应先规定电应先规定电场中某处的电势为零场中某处的电势为零.( .(通常规定离场源电荷通常规定离场源电荷无限远处无限远处或或大地大地的电势为零的电势为零.) .)u(3)特性：特性：电势
13、的相对性电势的相对性：电势是相对的，电场中某点的电势：电势是相对的，电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，常选取无限远处或大地跟零电势位置的选取有关，常选取无限远处或大地的电势为零。的电势为零。电势的固有性电势的固有性：电势：电势是表示电场能的性质的物理量，是表示电场能的性质的物理量，电场中某点处电场中某点处的大小是由电场本身决定的，与在该的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。这和许多用比值定义的物理量相同，如电场强关。这和许多用比值定义的物理量相同，如电场强度度EF/q电势的标量性电势的标量性：在规定了电
14、势零点后，电场中各点：在规定了电势零点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势。电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势。显然，电势的正、负只表示大小，不表示方向。显然，电势的正、负只表示大小，不表示方向。三、电势三、电势当正电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能当正电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，静电力是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？做什么功？电势能是增加还是减少？u正电荷正电荷顺
15、顺着电场线运动时，静电力做着电场线运动时，静电力做正正功，功，电势能电势能减少减少,电势降低。电势降低。u负电荷负电荷顺顺着电场线运动时，静电力做着电场线运动时，静电力做负负功，功，电势能电势能增加，增加，电势降低。电势降低。三、电势三、电势 例例1. 1. 试探电荷试探电荷q q1 1放在电场中的放在电场中的A A点点, ,电电势能为势能为E(E(规定无限远处电势能为零规定无限远处电势能为零),A),A点的电势为点的电势为_,_,若把试探电荷若把试探电荷q q1 1换成试探电荷换成试探电荷q q2 2放在电场中的放在电场中的A A点点,A,A点的电势为点的电势为_ (_ (仍规定无限仍规定无
16、限远处电势能为零远处电势能为零). ).1qE1qE 例例2. 2. 将一电量为将一电量为 的点电荷从电场外一点的点电荷从电场外一点P P移至电场中某点移至电场中某点A, A, 电场力做功电场力做功 , ,求求A A点点的电势的电势. .cq6102J5104解解: : 场外一点场外一点P P的电势为的电势为0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465从从P A,P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW 注意注意: :计算电势首先要规定计算电势首先要规定零电势处零电势处, ,且且电势可以为电势可以为负负. .如何判断电场中两点电势的高低？电电场线法场线法：沿电场线方向，电势越来越
17、低。例如：离场源正电沿电场线方向，电势越来越低。例如：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。电电势能判断法势能判断法：由 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。根根据据UAB 判断出UAB的正负，再由UABA-B，比较A、B的大小，若UAB0，则AB，若UAB0，则AB。qEPqWAB三、电势三、电势如何比较电荷在电场中两点电势能的大小？如何比较电荷在电场中两点电势能的大小？(1)利用表达式利用表达式Epq分析。分析。正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电
18、势越高的地方电势能越小。(2)利用电场力做功分析。利用电场力做功分析。电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)的电势能减小；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增大。(3)利用电场线判断。利用电场线判断。正电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐减小。四、等势面：四、等势面：电场中电势相同的各点构成的面。电场中电势相同的各点构成的面。（1 1）在同一等势面上移动电荷，电场力不）在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；做功；（2 2）等势面与电场线处处垂直；）等势面与电场线处处垂直；
19、（3 3）等势面间的疏密程度表示了场强的大）等势面间的疏密程度表示了场强的大小；等势面的法线表示了电场的方向，电小；等势面的法线表示了电场的方向，电场线的方向是由高等势面指向低等势面。场线的方向是由高等势面指向低等势面。（4 4）匀强电场的等势面是一组相互平行的）匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均匀的平面；疏密均匀的平面； 什么是等势面？等势面有哪些特点？(1)定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。(2)特点：在等势面上移动电荷时，静电力不做功。电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱。任意两个等势面不相交。
20、四、等势面四、等势面 推论：地球是处于静电平衡状态的大推论：地球是处于静电平衡状态的大导体导体（1 1）跟地球相连的导体是等势体）跟地球相连的导体是等势体（2 2）实际中常取地球或与地球相连的）实际中常取地球或与地球相连的导体的电势作参考，认为它们的电势导体的电势作参考，认为它们的电势为零为零例、关于等势面正确的说法是（例、关于等势面正确的说法是（ ）A A电荷在等势面上移动时不受电场电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功；力作用，所以不做功；B B等势面上各点的场强相等；等势面上各点的场强相等；C C等势面一定跟电场线垂直；等势面一定跟电场线垂直；D D两不同等势面在空间不能相交。两
21、不同等势面在空间不能相交。CD 【反思小结】【反思小结】1电势高低常用的判断方法电势高低常用的判断方法(1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)依据UABA-BUAB0，AB，UAB0，AB。2电势能增、减的判断方法电势能增、减的判断方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。(2)公式法由Epq，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大。(3)能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加。 3在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析在电场中带电粒子运
22、动轨迹问题的分析方法方法u(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；u(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；u(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、 和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负
23、功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少abcACabcKLMN如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：2121212121212121.，WWDWWCWWBWWA123cabdD随堂训练随堂训练两块带电的平行金属板相距两块带电的平行金属板相
24、距2cm，板间有一与板面垂直，板间有一与板面垂直的匀强电场，一电子从负极板自由释放，经的匀强电场，一电子从负极板自由释放，经1.510-8s打打到对面极板上，求该电场的电场强度。（电子质量到对面极板上，求该电场的电场强度。（电子质量m=9.110-31kg）CNE/1013随堂训练随堂训练如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？如何？Oq垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方qmgEsin 祝同学们学习愉快！祝同学们学习愉快！ 再见！再见！