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1、- -?数学广角鸡兔同笼?同步试题一、选择1鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有只。A3B4C5D6考察目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼问题。答案：D。解析：列表法：假设法：假设全是鸡，那么兔子的只数为36122421226只。2有10元人民币和5元人民币共15，合计120元，其中10元的人民币有。A12B10C9D8考察目的：找准实际问题中的数量关系，稳固解决“鸡兔同笼问题的解题策略。答案：C。解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼问题中的脚数。310乒乓球桌上一共有32名同学在进展比赛
2、，进展单打比赛的桌子有。A3B4C5D6考察目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，稳固假设法解决“鸡兔同笼问题。答案：B。解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼问题中的头数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，那么应该有10440名同学，实际上少40328名同学。因为每单打桌比每双打桌少422名同学，所以单打桌有824。4篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线投中一球得2分。在一场比赛中，明总共投中9个球，得了20分，他投中个2分球。A2 B4C5D7考察目的：稳固解决“鸡兔同笼问题的方法，加深对“鸡兔同笼问题本质的理解。答案：D。解析：在这个问题中，3分球与2分球
3、的投球总数9相当于“鸡兔同笼问题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球，也可以假设投中的球都是2分球。5明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了枪。A13B14C15D16考察目的：进一步稳固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼问题，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。答案：A。解析：假设20枪全部打中了，那么应该得205100分，比实际得分多1005149分。因为打中一枪比未打中一枪多得527分，所以未打中的枪数应该为4977枪，那么打中的枪数就是20713枪。二、填空1某景点在一节假日的两小时售出20元门
4、票和40元门票共100，总收入为260元。该景点售出20元门票。考察目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，强化学生对“鸡兔同笼问题本质的理解。答案：7。解析：关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少。假设100都是40元的门票，那么应该收入1004400元，比实际收入多400260140元。因为每40元门票比20元门票多402020元，所以20元门票有140207。2光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。参加植树活动的男生有人，女生有人。考察目的：将生活中的实际问题与“鸡兔同笼问题沟通起来，引导学生加深对“鸡兔同笼问题数量关系的理
5、解。答案：4，9。解析：假设13人全部是女生，那么应该种树13339棵，比实际少43394棵。因为男生每人比女生每人多种树431棵，所以男生应该有414人，那么女生就是1349人。3一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有辆，三轮车有辆。考察目的：考察学生能否从解决问题的角度分辨数量关系，筛选出有效的信息。答案：5，3。解析：题目中车棚停车10辆是多余条件，要注意筛选有用信息。先假设全部是2轮的自行车，那么应该有2816个车轮，比实际少19163个车轮，每增加1辆三轮车，轮子数就增加321个，所以三轮车有313辆，自
6、行车有835辆。4芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个如图，任意两个图形之间没有公共边。如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了个三角形，个正方形。考察目的：稳固假设法解决实际问题，培养学生提取信息的能力。答案：4，6。解析：摆一个三角形需要3根火柴，摆一个正方形需要4根火柴。假设10个图形都是三角形，需要火柴31030根，比实际少36306根。因为摆一个三角形比一个正方形少1根火柴，所以，正方形有616个，三角形有1064个。5小明买了1元和8角的邮票共16，用去15元钱，完成以下表格，找出1元的邮票买了，8角的邮票买了。考察目的：用列表法解决生活中的实际问题
7、，稳固解决“鸡兔同笼问题的列表方法。答案：11，8。解析：解答这题的关键信息是“1元和8角的邮票共16，据此逐一列出数据，补充完整表格，再从中找出满足条件“面值为15元时对应的1元邮票数和8角邮票数。三、解答1新年活动要挂彩色气球，四1班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？考察目的：用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼问题的理解。答案：列表如下：答：男生有9人，女生有4人。解析：列表方法不唯一，列表的数据既可以逐一列出，也可以跳跃列举，还可以取中列举，只要注意有序思考，找到问题的答案即可。2
8、乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几？考察目的：考察学生综合分析信息的能力，稳固“鸡兔同笼问题的解题策略。答案：方法一：假设全都是2人桌，计算过程如下：2人桌：56220428；4人桌：20812。答：乐乐餐厅2人桌有8，4人桌有12。方法二：假设全都是4人桌，计算过程如下：4人桌：420564212；2人桌：20128。答：乐乐餐厅2人桌有8，4人桌有12。解析：当数据较大时，不宜使用猜测法、列表法或图示法，一般采用假设法来进展推理解答。3光明小学举办知识竞赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。萌在这次竞赛中得了76分，请问她答对了几道题？考察目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系
9、，解答与“鸡兔同笼问题相关的实际问题。答案: 假设20道全部答对了，那么应该得205100分，比实际得分多1007624分。因为答对一题比答错一题要多得是516分，所以未答对的题应该为2464道，那么答对的题就是20416道。答：她答对了16道题。解析：找准实际问题中的数量关系是解题关键。特别要注意答对一题加5分，答错一题扣1分，导致答对一题与答错一题会相差6分，而不是4分。4某快递公司为客户运送500只玻璃杯。双方商定：每只运费是2角，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。最后结算时快递公司共得运费95元。请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？考察目的：假设法的算理和推理过程，
10、理解“鸡兔同笼问题的本质。答案：假设一只也没损坏，那么快递公司应该得到的运费是50021000角100元，比实际得到的运费多100955元，因为每损坏一只玻璃杯就是会少得2810角1元运费，所以损坏的玻璃杯数为515只。答：快递公司损坏了5只玻璃杯。解析：解答的关键是理解假设法的算理，弄清该问题中的数量关系，实际得到的运费相当于“鸡兔同笼问题中的头数，玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼问题中的脚数。同时也要注意题目中角和元的单位换算问题，不要出错。5学校食堂有100 kg油，共装了32个瓶子如以下图，并且每个瓶子都装满了。请问大、小油瓶各多少个？考察目的：综合运用所学知识，灵活解决实际问题，培养学生
11、解决问题的能力。答案：方法一：列表法。答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。方法二：假设法。假设全部用大瓶装，那么可以装432128kg，超出实际12810028kg。根据题意，小油瓶2个装1 kg，如果大瓶减少2个，同时小瓶增加2个，保证油瓶数量是32个不变。但每减少2个大瓶子，增加2个小瓶子时，油就会减少4217kg。所以，把2小瓶看作一个整体，就应该有2874个这样的整体。所以小油瓶有428个，大油瓶有32824个。答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。解析：此题是文字和情境相结合的题目，除了正文给出的信息外，图中“大油瓶每瓶装4 kg，小油瓶2瓶装1 kg也是解题的重要条件。由此，还可继续得出小油瓶每瓶装0.5 kg，每瓶大油瓶比每瓶小油瓶可以多装40.53.5kg油。但是学生还没有学习小数除法，因此需要转换思路，把2个小油瓶当作一个整体进展分析推理，对学生来讲有一定难度，可配合列表法来理解。- - word.zl-