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1、 1 11 1.3.3.2 2一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系:从数的角度看：从数的角度看： 求求ax+b=0（a0）的解）的解X为何值时为何值时y=ax+b的值为的值为0求求ax+b=0（a0）的解）的解确定直线确定直线y=ax+b与与x轴轴的交点的的交点的横坐标横坐标从形的角度看：从形的角度看：练一练练一练：如图如图:当当x一次函数一次函数y=x-2的值为的值为0 ， x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24当当x=3时，函数时，函数y=x-2的值是的值是-1当当
2、x=4，函数，函数y=x-2的值是的值是-2思考：当思考：当x为何值为何值 时，时，函数函数Y=x-2对应对应的值大于的值大于0 ？前面我们用前面我们用函数函数观点，从观点，从数数和和形形两个角度两个角度学习了一元一次学习了一元一次方程方程求解问题。求解问题。思考：思考：(1)(1)问题问题1 1与问题与问题2 2有什么关系有什么关系? ? 两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式但是表达的方式不同不同。因为问题因为问题1是直接求不等式是直接求不等式2x-4 的解集，的解集，解得，解得，是从不等式角度进行求是从不等式角度进行求解。解。而
3、问题而问题2是考虑当函数是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于的函数值大于0时，时，自变量的取值，是通过列不等式自变量的取值，是通过列不等式2x-4 0求解求解，解得，解得，是从函数的角度进行求解是从函数的角度进行求解。问题问题2 2：自变量为何值时，函数自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0？问题问题1 1：解不等式解不等式2x-402x-40我们从函数图象来看看我们从函数图象来看看画出直线画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当可以看出，当x x2 2时，这条时，这条直线上的直线上的点点在在x x轴的轴的 ，即这时即这时y=2x-40y=2x-40。所以所以2
4、x-402x-40的解集为的解集为 。 上方上方X 2 “解不等式解不等式ax+b0ax+b0（a,ba,b为常数，为常数，a0a0）”与与“求自变量求自变量x x在什么范围内，一在什么范围内，一次函数次函数y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0”0”之间有什么关之间有什么关系？系？这两个问题实际上是同一个问题这两个问题实际上是同一个问题 由于任何一元一次不等式都可以转化为由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或或ax+b03x+80的解集。的解集。(1 1) 解不等式解不等式3x60(3) x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0X-2(4) x+33(即即y0)(即即y0
5、)(即即y0（或（或0（或（或2x2时，时，直线直线y=5x-3y=5x-3上的点在直线上的点在直线y=3x+1y=3x+1上相应点的上相应点的 ，即即5x-33x+15x-33x+1，所以不等式所以不等式的解集为的解集为 。 上方上方x21、当自变量、当自变量x取什么值时，取什么值时，函数函数y=3x+8y=3x+8的值满足下列条件？的值满足下列条件？（1）y= -7 （2）y23.利用函数图象解不等式：利用函数图象解不等式：3x3x4 4x+2x+2。解法解法1 1：化简不等式得化简不等式得2x2x6 60 0，画出函，画出函数数y y2x2x6 6的图象。的图象。当当x x3 3时时y
6、y2x2x6 60 0，所以不等式的解，所以不等式的解集为集为x x3 3。解法解法2 2：画出函数画出函数y y3x3x4 4和函数和函数y yx+2x+2的图象，交点横坐标为的图象，交点横坐标为3 3。当当x x3 3时，对于同一个时，对于同一个x x，直线，直线y y3x3x4 4上的点在直线上的点在直线y yx+2x+2上相应点上相应点的下方，这表示的下方，这表示3x3x4 4x+2x+2，所以，所以不等式的解集为不等式的解集为x x 3 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x4求求ax+b0（a0）的解的解x为何值时为何值时y=ax+b的值大于的值大于0直线直线y=ax+b
7、在在x轴轴上方的图象所上方的图象所对应的对应的x值值数形结合数形结合互相转化互相转化互相转化互相转化函数的观点函数的观点当堂检测当堂检测x21.1.如图是一次函数如图是一次函数的图象的图象, ,则关于则关于x x的方程的方程的解为的解为；关于；关于x x的不等式的不等式的解集为的解集为；的解集为的解集为关于关于x x的不等式的不等式x=2x2)0( kbkxy0bkx0bkx0bkx2.2.若关于若关于x x的不等式的不等式的解集为的解集为则则一次函数一次函数当当时时, ,图象在图象在时时, ,图象在图象在x x轴轴_. .x x轴轴_;_;当当分析：可以画出函数草图进行解答分析：可以画出函数草图进行解答0bkxbkxy25x25x25x3.3.如右图如右图, , 一次函数一次函数 的图象的图象经过点经过点 , ,则关于则关于x x的的不等式不等式 的解集为的解集为_._.x-2时时x的取值范围的取值范围