《电路邱关源-第七章一阶电路和二阶电路的时域分析ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路邱关源-第七章一阶电路和二阶电路的时域分析ppt课件.ppt（170页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件7.1一阶电路和二阶电路的阶跃响应一阶电路和二阶电路的阶跃响应7.7一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应7.2一阶电路和二阶电路的冲激响应一阶电路和二阶电路的冲激响应7.8*一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应7.3卷积积分卷积积分7.9*一阶电路的全响应一阶电路的全响应7.4状态方程状态方程7.10*二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应7.5二阶电路的零状态响应和全响应二阶电路的零状态响应和全响应7.6动态电路时域分析中的几个问题动态电路时域分析中的几个问题7.11*首首 页页本章重点本章重点第第7 7章章 一阶电路和二阶电路一
2、阶电路和二阶电路的时域分析的时域分析我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一阶和二阶电路的零输入响应、零状态响一阶和二阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解；应和全响应的概念及求解；l 重点重点 一阶和二阶电路的阶跃响应概念及求一阶和二阶电路的阶跃响应概念及求解。解。1.1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；动态电路方程的建立及初始条件的确定；返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生
3、物含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。1 1. . 动态电路动态电路 7.1 7.1 动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件 当动态电路状态发生改变时（换路）需要当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。个变化过程称为电路的过渡过程。下 页上 页特点返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例0ti2/RUiS)(21RRUiS过渡期
4、为零过渡期为零电阻电路电阻电路下 页上 页+-usR1R2（t = 0）i返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物i = 0 , uC= Usi = 0 , uC = 0 k接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态：达到新的稳定状态：k未动作前，电路处于稳定状态：未动作前，电路处于稳定状态：电容电路电容电路下 页上 页k+uCUsRCi (t = 0)+- - (t )+uCUsRCi+- -前一个稳定状态前一个稳定状态过渡状态过渡状态新的稳
5、定状态新的稳定状态t1USuct0?iRUS有一过渡期有一过渡期返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物uL= 0, i=Us /Ri = 0 , uL = 0 k接通电源后很长时间，电路达到新的稳定接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路：状态，电感视为短路：k未动作前，电路处于稳定状态：未动作前，电路处于稳定状态：电感电路电感电路下 页上 页k+uLUsRi (t = 0)+- -L (t )+uLUsRi+- -前一个稳定状态前一个稳定状态过渡状态过渡状态新的稳定状态新的稳
6、定状态t1US/Rit0?uLSU有一过渡期有一过渡期返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物下 页上 页 (t )+uLUsRi+- -k未动作前，电路处于稳定状态：未动作前，电路处于稳定状态：uL= 0, i=Us /Rk断开瞬间断开瞬间i = 0 , uL = 工程实际中在切断电容或电感电路时工程实际中在切断电容或电感电路时会出现过电压和过电流现象。会出现过电压和过电流现象。注意k (t )+uLUsRi+- -返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世
7、界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物过渡过程产生的原因过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。时间来完成。twp电路结构、状态发生变化电路结构、状态发生变化换路换路支路接入或断开支路接入或断开电路参数变化电路参数变化p0 t下 页上 页返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)(ddSCCtuutuRC应用应用
8、KVL和电容的和电容的VCR得：得：若以电流为变量：若以电流为变量：)(d1StutiCRittuCitiRd)(dddS2 2. . 动态电路的方程动态电路的方程下 页上 页 (t 0)+uCUsRCi+- -)(SCtuuRituCiddC例例RC电路电路返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)(SLtuuRi)(ddStutiLRi应用应用KVL和电感的和电感的VCR得得：tiLuddL若以电感电压为变量：若以电感电压为变量：)(dSLLtuutuLRttutuuLRd)(dddSLL
9、下 页上 页 (t 0)+uLUsRi+- -RL电路电路返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物有源有源 电阻电阻 电路电路 一个动一个动态元件态元件一阶一阶电路电路下 页上 页结论 含有一个动态元件电容或电感的线性电含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称一阶电路。一阶电路。返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)(d
10、dddSCC2C2tuutuRCtuLC)(SCtuuuRiL二阶电路二阶电路tuCiddC2C2ddddtuLCtiLuL下 页上 页 (t 0)+uLUsRi+- -CuCRLC电路电路应用应用KVL和元件的和元件的VCR得得： 含有二个动态元件的线性电路，其电路方程含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性常微分方程，称二阶电路。为二阶线性常微分方程，称二阶电路。返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一阶电路一阶电路一阶电路中只有一个动态元件一阶电路中只有一个动态元件, ,描述描
11、述电路的方程是一阶线性微分方程。电路的方程是一阶线性微分方程。 描述动态电路的电路方程为微分方程；描述动态电路的电路方程为微分方程； 动态电路方程的阶数通常等于电路中动动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。态元件的个数。0)(dd01ttexatxa0)(dddd01222ttexatxatxa二阶电路二阶电路二阶电路中有二个动态元件二阶电路中有二个动态元件, ,描述描述电路的方程是二阶线性微分方程。电路的方程是二阶线性微分方程。下 页上 页结论返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生
12、物高阶电路高阶电路电路中有多个动态元件，描述电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。电路的方程是高阶微分方程。0)(dddddd01111ttexatxatxatxannnnnn动态电路的分析方法动态电路的分析方法 根据根据KVL、KCL和和VCR建立微分方程；建立微分方程；下 页上 页返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物复频域分析法复频域分析法时域分析法时域分析法 求解微分方程求解微分方程经典法经典法状态变量法状态变量法数值法数值法卷积积分卷积积分拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法
13、状态变量法状态变量法付氏变换付氏变换本章本章采用采用 工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。下 页上 页返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物稳态分析和动态分析的区别稳态分析和动态分析的区别稳态稳态动态动态换路发生很长时间后状态换路发生很长时间后状态微分方程的特解微分方程的特解恒定或周期性激励恒定或周期性激励换路发生后的整个过程换路发生后的整个过程微分方程的通解微分方程的通解任意激励任意激励SUxatxa01dd0 dtdx tSUxa 0下 页
14、上 页直流时直流时返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 t = 0与与t = 0的概念的概念认为换路在认为换路在t=0时刻进行时刻进行0 换路前一瞬间换路前一瞬间 0 换路后一瞬间换路后一瞬间3.3.电路的初始条件电路的初始条件)(lim)0(00tfftt)(lim)0(00tfftt初始条件为初始条件为 t = 0时时u ，i 及其各阶导数及其各阶导数的值。的值。下 页上 页注意0f(t)0()0( ff00)0()0( fft返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放
15、在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物图示为电容放电电路，电容原先带有电压图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求求开关闭合后电容电压随时间的变化。开关闭合后电容电压随时间的变化。例例解解0ddccutuRC)0( 0tuRic特征根方程：特征根方程：01RCpRCp1通解：通解：oUk RCtptckeketu)(代入初始条件得：代入初始条件得：RCtoceUtu )( 在动态电路分析中，初始条件是得在动态电路分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。到确定解答的必需条件。下 页上 页明确R+CiuC(t=0)返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶
16、和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物d)(1)(tCiCtud)(1d)(100tiCiCd)(1)0(0tCiCut = 0+ 时刻时刻d)(1)0()0(00iCuuCCiucC+- 电容的初始条件电容的初始条件0下 页上 页当当i()为有限值时为有限值时返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物q (0+) = q (0)uC (0+) = uC (0) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值，换路瞬间，若电容电流保持为有
17、限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。则电容电压（电荷）换路前后保持不变。q =C uC电荷电荷守恒守恒下 页上 页结论返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物d)(1)(tLuLtid) )(1d)(100tuLuLd)(1)0()0(00uLiiLL 电感的初始条件电感的初始条件t = 0+时刻时刻0d)(1)0(0tLuLi下 页上 页当当u为有限值时为有限值时iLuL+-返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的
18、猜测没有错：表里边有一个活的生物L (0)= L (0)iL(0)= iL(0)LLi 磁链磁链守恒守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值，换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。则电感电流（磁链）换路前后保持不变。下 页上 页结论返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物L (0+)= L (0)iL(0+)= iL(0)qc (0+) = qc (0)uC (0+) = uC (0) 换路定律换路定律 电容电流和电感电压为有限值是换路定电容电流和电感电压为有限
19、值是换路定律成立的条件。律成立的条件。 换路瞬间，若电感电压保持换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。换路前后保持不变。 换路瞬间，若电容电流保持换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。换路前后保持不变。 换路定律反映了能量不能跃变。换路定律反映了能量不能跃变。下 页上 页注意返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 电路初始值的确定电路初始值的确定(2)由换路定律由换路定律
20、uC (0+) = uC (0)=8VmA2 . 010810)0(Ci(1) 由由0电路求电路求 uC(0)uC(0)=8V(3) 由由0+等效电路求等效电路求 iC(0+)iC(0)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+)电电容容开开路路下 页上 页+-10ViiC+uC-S10k40k+-10V+uC-10k40k+8V-0+等效电路等效电路+-10ViiC10k电电容容用用电电压压源源替替代代注意返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)0()0(LLuuiL(0+)= iL(0)
21、=2AV842)0(Lu例例 2t = 0时闭合开关时闭合开关k , ,求求 uL(0+) 先求先求A24110)0(Li 应用换路定律应用换路定律: :电电感感用用电电流流源源替替代代)0( Li解解电感电感短路短路下 页上 页iL+uL-L10VS14+-iL10V14+- 由由0+等效电路求等效电路求 uL(0+)2A+uL-10V14+-注意返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物求初始值的步骤求初始值的步骤: :1.1.由换路前电路（稳定状态）求由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和
22、和iL(0)；2.2.由换路定律得由换路定律得 uC(0+) 和和 iL(0+)。3.3.画画0+等效电路。等效电路。4.4.由由0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+值。值。b. b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。电容（电感）用电压源（电流源）替代。a. a. 换路后的电路换路后的电路（取（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。感电流方向相同）。下 页上 页小结返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物iL(0+) = iL(
23、0) = iSuC(0+) = uC(0) = RiSuL(0+)= - RiS求求 iC(0+) , uL(0+)0)0(RRiiiSsC例例3解解由由0电路得电路得：下 页上 页由由0+电路得电路得：S(t=0)+uLiLC+uCLRiSiCRiS0电路电路uL+iCRiSRiS+返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物V24122)0()0(CCuuA124/48)0()0(LLii例例4求求k闭合瞬间各支路电流和电感电压闭合瞬间各支路电流和电感电压解解A83/ )2448()0(CiA
24、20812)0(iV2412248)0(Lu下 页上 页由由0电路得电路得：由由0+电路得电路得：iL+uL-LS2+-48V32CiL2+-48V32+uC返 回12A24V+-48V32+-iiC+-uL我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物求求k闭合瞬间流过它的电流值闭合瞬间流过它的电流值解解 确定确定0值值A12020)0()0(LLiiV10)0()0(CCuu 给出给出0等效电路等效电路A2110101020)0(kiV1010)0()0(LLiuA110/ )0()0(CCui下 页
25、上 页例例5iL+20V-10+uC1010iL+20V-LS10+uC1010C返 回1A10Vki+uLiC+20V-10+1010我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7.2 7.2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅由换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能产生的电动态元件初始储能产生的电压和电流。压和电流。1.1.RC电路的零输入响应电路的零输入响应已知已知 uC (0)=U00CRuutuCiCdd uR= Ri零输入响应零输入响应下 页上 页iS(t=0)
26、+uRC+uCR返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物0)0(0ddUuutuRCCCCRCp1 特征根特征根特征方程特征方程RCp+1=0tRC eA1 ptCeAu 则则下 页上 页代入初始值代入初始值 uC (0+)=uC(0)=U0A=U0iS(t=0)+uRC+uCR返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物000teIeRURuiRCtRCtC0 0teUuRCtcRCtRCtCe
27、RURCeCUtuCi00)1(dd 下 页上 页或或返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物tU0uC0I0ti0令令 =RC , , 称称为一阶电路的时间常数为一阶电路的时间常数 秒伏安秒欧伏库欧法欧 RC 电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；连续连续函数函数跃变跃变 响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关有关; ;下 页上 页表明返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这
28、样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短 = RC 大大过渡过程时间长过渡过程时间长 小小过渡过程时间短过渡过程时间短电压初值一定：电压初值一定：R 大大（ C一定一定） i=u/R 放电电流小放电电流小放电时间长放电时间长U0tuc0 小 大C 大大（R一定一定） W=Cu2/2 储能大储能大11 RCp物理含义物理含义下 页上 页返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的
29、生物a. :电容电压衰减到原来电压电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。所需的时间。工程上认为工程上认为, , 经过经过 35 , 过渡过程结束。过渡过程结束。U0 0.368U0 0.135U0 0.05U0 0.007U0 t0 2 3 5t ceUu 0U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5 下 页上 页注意返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 t2 t1 t1时刻曲线的斜率等于时刻曲线的斜率等于211C1C0C0)()(1dd11tttutueU
30、tutttU0tuc0t1t2)(368. 0)(1C2Ctutu次切距的长度次切距的长度下 页上 页RCteUu 0C返 回b. 时间常数时间常数 的几何意义：的几何意义：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 能量关系能量关系tRiWRd02电容不断释放能量被电阻吸收电容不断释放能量被电阻吸收, , 直到全部消耗完毕直到全部消耗完毕. .设设 uC(0+)=U0电容放出能量：电容放出能量： 2021CU电阻吸收（消耗）能量：电阻吸收（消耗）能量：tReRURCtd)(2 002021CUteR
31、URCtd2 02002 20| )2(RCteRCRU下 页上 页uCR+C返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例1图示电路中的电容原充有图示电路中的电容原充有24V电压，求电压，求k闭合后，闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。电容电压和各支路电流随时间变化的规律。解解这是一个求一阶这是一个求一阶RC 零输入响应问题，有：零输入响应问题，有：+uC45Fi1t 0等效电路等效电路0 0CteUuRCt下 页上 页i3S3+uC265Fi2i1s 2045 V 240RCU返
32、回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物+uC45Fi10 V2420 teutc分流得：分流得：A6420 1tCeuiA43220 12teiiA23120 13teii下 页上 页i3S3+uC265Fi2i1返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物下 页上 页例例2求求:(1)图示电路图示电路k闭合后各元件的电压和电流随闭合后各元件的电压和电流随时间变化的规律，时间变化的规律，(2）电容的
33、初始储能和最终时电容的初始储能和最终时刻的储能及电阻的耗能。刻的储能及电阻的耗能。解解这是一个求一阶这是一个求一阶RC 零输入响应问题，有：零输入响应问题，有：F42112CCCCCu (0+)=u(0)=20V返 回u1（0-）=4VuSC1=5F+-iC2=20Fu2（0-）=24V250k+我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物下 页上 页uk4F+-i20V250k020 teuts 1104052 3RCA80102503teuiV)2016( d80514)(1(0)00111tttt
34、etediCuuV)204( d8020124d)(1(0)00222tttteteiCuu返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物下 页上 页J40)16105(216-1wJ50005800 初始储能初始储能J5760)241020(2126-2w最终储能最终储能J5000201020)5(2126-11www电阻耗能电阻耗能J800d)80(10250d02302RtttetRiw返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我
35、的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2. RL电路的零输入响应电路的零输入响应特征方程特征方程 Lp+R=0LRp特征根特征根 代入初始值代入初始值A= iL(0+)= I001)0()0(IRRUiiSLL00ddLLtRitiLptAeti)(L0)(00LteIeItitLRptt 0下 页上 页iLS(t=0)USL+uLRR1+-iL+uLR返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物RLt LLeRItiLtu/0)( dd0)(/ 0teItiRLtLtI0iL0连续连续函数函数跃
36、变跃变 电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；下 页上 页表明-RI0uLt0iL+uLR返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关有关; ;下 页上 页秒欧安秒伏欧安韦欧亨 RL 令令 称为一阶称为一阶RL电路时间常数电路时间常数 = L/R时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短L大大 W=LiL2/2 起始能
37、量大起始能量大R小小 P=Ri2 放电过程消耗能量小放电过程消耗能量小放电慢，放电慢， 大大 大大过渡过程时间长过渡过程时间长 小小过渡过程时间短过渡过程时间短物理含义物理含义电流初值电流初值iL(0)一定：一定：返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 能量关系能量关系tRiWRd 02电感不断释放能量被电阻吸收电感不断释放能量被电阻吸收, , 直到全部消耗完毕。直到全部消耗完毕。设设 iL(0+)=I0电感放出能量：电感放出能量： 2021LI电阻吸收（消耗）能量：电阻吸收（消耗）能量：t
38、ReIRLt d2/00)( 2021LI teRIRLt d/2020 0220| )2/(RCt eRLRI下 页上 页iL+uLR返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物iL (0+) = iL(0) = 1 AuV (0+)= 10000V 造成造成V损坏。损坏。例例1t=0时时, ,打开开关打开开关S，求求uv0/ t eit L。电压表量程：。电压表量程：50VsRRLV4104100004 0100002500 teiRutLVV解解下 页上 页iLS(t=0)+uVL=4HR=
39、10VRV10k10ViLLR10V+ +- -返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例2t=0时时, ,开关开关S由由12，求电感电压和电流及，求电感电压和电流及开关两端电压开关两端电压u12。s 166RL解解A26366/32424)0()0(LLii66/)42(3 R下 页上 页i+uL66Ht 0iLS(t=0)+24V6H3446+uL212返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活
40、的生物0 V12A 2 tetiLueitLLtLddV424242412tLeiu下 页上 页i+uL66Ht 0iLS(t=0)+24V6H3446+uL212返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应起的响应, , 都是由初始值衰减为零的指数衰减都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。函数。teyty )0()(iL(0+)= iL(0)uC (0+) = uC (0)RC电路电路RL电路电路下 页上 页
41、小结返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一阶电路的零输入响应和初始值成正比，一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。称为零输入线性。 衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。下 页上 页小结 = R C = L/RR为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。RC电路电路RL电路电路返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界
42、里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物动态元件初始能量为零，由动态元件初始能量为零，由t 0电电路中外加激励作用所产生的响应。路中外加激励作用所产生的响应。SCCddUutuRC方程：方程：7.3 7.3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 解答形式为：解答形式为：CCCuuu 1.1.RC电路的零状态响应电路的零状态响应零状态响应零状态响应非齐次方程特解非齐次方程特解齐次齐次方程方程通解通解下 页上 页iS(t=0)US+uRC+uCRuC (0)=0+非齐次线性常微分方程非齐次线性常微分方程返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个
43、美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解RCtAeu C变化规律由电路参数和结构决定变化规律由电路参数和结构决定的通解的通解0ddCCutuRCSCUu 通解（自由分量，暂态分量）通解（自由分量，暂态分量）Cu 特解（强制分量）特解（强制分量）CuSCCddUutuRC的特解的特解下 页上 页返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物全解全解uC (0+)=A+US= 0 A= US
44、由初始条件由初始条件 uC (0+)=0 定积分常数定积分常数 ARCtAeUuutu SCCC)(下 页上 页) 0( )1 ( S SSCteUeUUuRCtRCt从以上式子可以得出：从以上式子可以得出：RCteRUtuCiSCdd返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物-USuCuC“UStiRUS0tuC0 电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成：数；电容电压由两部分构成：连续连续函数函数跃变跃变稳态分量（强制分量）稳态
45、分量（强制分量）暂态分量（自由分量）暂态分量（自由分量）下 页上 页表明+返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 响应变化的快慢，由时间常数响应变化的快慢，由时间常数 RC决定；决定； 大，大，充电慢，充电慢， 小充电就快。小充电就快。 响应与外加激励成线性关系；响应与外加激励成线性关系； 能量关系能量关系2S21CU电容储存能量：电容储存能量：电源提供能量：电源提供能量：2SS0SdCUqUtiU2S21CU电阻消耗能量：电阻消耗能量：tRRUtRiRCted)(d20S02 电源提供的能
46、量一半消耗在电阻上，一半电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。转换成电场能量储存在电容中。下 页上 页表明RC+-US返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例t=0时时, ,开关开关S闭合，已知闭合，已知 uC(0)=0，求求(1)电容电容电压和电流电压和电流, ,(2) uC80V时的充电时间时的充电时间t 。解解 (1)(1)这是一个这是一个RC电路零电路零状态响应问题，有：状态响应问题，有：)0( V)1 (100 )1 (200 SCt-eeUut-RCt
47、s1051050035RCA2 . 0d200SCtRCteeRUtuCid(2)(2)设经过设经过t1秒秒，uC80V .t-et-s0458)1 (1008012001m下 页上 页50010F+-100VS+uCi返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 2. RL电路的零状态响应电路的零状态响应SLLUiRtiLdd)1 (SLtLReRUi已知已知iL(0)=0，电路方程为：，电路方程为：LLLiii tiLRUS0RUiSLA0)0(tLRAeRUS下 页上 页iLS(t=0)
48、US+uRL+uLR+返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物)1 (SLtLReRUitLReUtiLuSLLdduLUSt0下 页上 页iLS(t=0)US+uRL+uLR+返 回我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例1t=0时时, ,开关开关S打开，求打开，求t 0后后iL、uL的变化规律。的变化规律。解解这是这是RL电路零状态响应问题，先化简电路，有：电路零状态响应问题，先化简电路，有
49、：200300/20080eqRs01. 0200/2/eqRLt 0下 页上 页A10)(LiA)1 (10)(100LtetiV200010)(100100eqLtteeRtu返 回iLS+uL2HR8010A200300iL+uL2H10AReq我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例2t=0开关开关k打开，求打开，求t 0后后iL、uL及电流源的电压。及电流源的电压。解解 这是这是RL电路零状态响应问题，先化简电路，有：电路零状态响应问题，先化简电路，有：201010eqRV201020
50、Us1 . 020/2/eqRL下 页上 页iL+uL2HUoReq+t 0A1/)(eq0RUiLA)1 ()(10tLetiV20)(10100ttLeeUtu)V1020(10510StLLeuiIu返 回iLK+uL2H102A105+u我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7.4 7.4 一阶电路的全响应一阶电路的全响应电路的初始状态不为零，同时又有外电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。加激励源作用时电路中产生的响应。SddUutuRCCC以以RC电路为例，电