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1、鸡兔同笼,冀教版五年级数学下册,教学目标,1.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高同学们分析问题和解决问题的能力。2.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。,鸡兔同笼,同学们喜欢小动物吗?你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗?看谁说的多,说的好。,鸡兔同笼,猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？,鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么鸡、兔各有多少只？,要解决这个问题我们应该知道哪些相关常识呢?你知道鸡有几只腿吗?那么兔子呢?回忆一下以前我们学过这种题的解法吗?,以前数奥班我们学过这类问题的解法吗?你还记得吗?,一.假设法:我们应该如何假设,假设什么呢
2、?假设法1:先假设笼子里全是兔子,那么此时笼子里应该有多少条腿,与实际相比呢?笼子里腿的数量为:420=80(只)。那么此时兔子和鸡各有多少只呢?如何列式呢?此时笼子里鸡的数量为:(20454)(42)=13(只),兔子数量为:2013=7(只)。,还可以如何假设呢?,假设法2:假设笼子里全是鸡,那么此时笼子里有多少条腿呢?仿照假设法1,你能算出鸡和兔的数量吗?应该如何计算呢?此时,笼子里应该有:220=40(只)(54220)(42)=7(只)。,以前我们学过方程你能尝试利用方程解答此题吗?,回忆列方程解答应用题,首先应该做什么?本题应该如何解设呢?解:设兔子的数量为:只,那么鸡得数量为(2
3、0)只,我们知道兔子有4只腿,鸡有2只腿,此时笼子里应该有:4+2(20)=54这个方程你会解吗?,我们刚才设的是兔子的数量为只,那我们能设鸡的数量为只,列方程解答吗?,解:设笼子里有鸡为只,那么兔子数量为:(20)只,2+(20)4=54你能理解这个方程吗?如何解答它呢?,刚才我们使用得是假设和方程的方法解答此题，现在我们学习一种更形象更直接的方法-列表法(一)逐一列表法,(二)估计列表法,(三)取中列表法,画图法,202=40（条）,54-40=14（条）,142=7（只）,答：兔有7只，鸡有13只,20-7=13（只）,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？,用什么方法解比较简单？,小结,本节课我们学习的鸡兔同笼问题,主要介绍了假设法,方程法,列表格的方法。你知道吗?鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著。原题是这样的:今有鸡兔同笼上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?你能用我们今天学习的这些方法解决这个问题吗?,