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1、15.2.2完全平方公式,三台县秋林中学景宏,趣味题一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？3、第三天有(a+b)个孩子一块去看老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？4、这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？,复习提问：,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn
2、,+,=,(m+n),(a+b),P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=(p+1)(p+1)=_,(2)(m+2)2=_,(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_,(4)(m-2)2_,算一算：,(a+b)2,(a-b)2,=a2+2ab+b2,=a2-2ab+b2,=a2+ab+ab+b2,=a2-ab-ab+b2,=(a+b)(a+b),=(a-b)(a-b),完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,(a+b),a,b,
3、完全平方和公式：,完全平方公式的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式的图形理解,公式特点：,3、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,另一项是两数积的2倍.,首平方，尾平方，积的2倍在中央.,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(x-y)2=x2+2xy+y2,(4)(x+y)2=x2+xy+y2,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2
4、xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(x+y)2=x2+2xy+y2,例1运用完全平方公式计算：,解:(4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(4m)2,+2(4m)n,+n2,+8mn,+n2,例1运用完全平方公式计算：,解：(y-0.5)2=,=y2,(2)(y-0.5)2,(a-b)2=a2-2ab+b2,y2,-2y0.5,+0.52,-y,+0.25,运用完全平方公式计算：,(1)1022,解：1022,=(100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2)992,解：992,=(1001)2,=10000-200+
5、1,=9801,练习:运用完全平方公式计算下列两题:(1)632(2)1982,x2+2xy+y2=()2,x+y,x2+2x+1=()2,x+1,a2-4ab+4b2=()2,a-2b,x2-4x+4=()2,x-2,注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。,a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,3、公式的逆向使用,练习题A:(3x-1)2=(3x)2-2(3x)()+()2=9x2-6x+1B:(x+2)2=x2-kx+4那么k的值是()A.-2B.2C.-4D.4C:不论x为何值(x+a)2=x2+x+a2则常数a等().A.2B.-2C.1/2D.-1/2D:代数式-2xy+x2+y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2,1,1,C,C,A,(2)(a-b)2与(b-a)2,(1)(-a-b)2与(a+b)2,思考:下列各式相等吗?,相等,相等,(3)(a-b)2与a2-b2,不相等,通过本节课学习你有什么收获?说出来与大家分享!,小结：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号、字母及其指数；,3、解题时常用结论：,(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2,作业:,156.2、4题,祝同学们学习愉快,再见,