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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 平方差公式平方差公式烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人有一位狡猾的地主有一位狡猾的地主,把一块边长为把一块边长为a米正方形的米正方形的土地土地.租给李老汉种植租给李老汉种植.今年今年,他对李老汉说他对李老汉说:“我把我把你这块地一边增加你这块地一边增加4米米,另一边减少另一边减少4米米,继续租给继续租给你你,你也没有吃亏你也没有吃亏,你看如何你看如何?”李老汉一听李老汉一听,觉
2、得觉得好象没有吃亏好象没有吃亏,就答应就答应.同学们同学们,你们觉得李老汉有你们觉得李老汉有没有吃亏没有吃亏?a44原有原有:a现有现有:(a+4)(a-4)烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人学习目标学习目标 1.理解平方差公式理解平方差公式,并能用并能用 其进行计算其进行计算.2.能用几何拼图的方式能用几何拼图的方式 验证验证平方差公式平方差公式.3.培养自觉应用数学的意识培养自觉应用数学的意识和情感和情感.烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限
3、，请同学们想一想如何来治疗该病人计算计算：(x+1)(y-1)=xy-x+y-1烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发你能发现什么规律现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2-44x2-1用字母表示你所发现的规律：用字母表示你所发现的规律：_你能用语言叙述这一规律吗你能用语言叙述这一规律吗?1=x-1=m-2=(2x)-1烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于
4、大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一般地一般地,我们有我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的两个数的和与这两个数的差的积积,等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.这个公式叫做这个公式叫做(乘法的乘法的)平方差公式平方差公式.烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 a2 aabb2-baab(a+b)(a-b)讨论讨论 你能根据图你能根据图15.2-1中的面积说明中的面积说明平方差公式吗平方差公式吗?并在小组内交流你的观点。并在小组内交流你的观
5、点。图图15.2-12烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人分析公式分析公式(a+b)(a-b)=a-b 结构特征结构特征:左边左边:_,右边右边:_平方差公式平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2特征特征（1）两个数的和与这两个数的差之积，两个数的和与这两个数的差之积，等于这两个数的平方差。等于这两个数的平方差。（2 2）两个二项式相乘时，若有一两个二项式相乘时，若有一 项相同，另一项符号相反，积项相同，另一项符号相反，积 等于相同项平方减去相反项平方。等于相同项平方减去相反项平方。注：第（注：第（
6、2）点是判断的依据和方法。）点是判断的依据和方法。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 分析分析:在在(1)中中,可以把可以把_看成看成a,把把_看成看成b,即即(3x+2)(3x-2)=(3x)-2(a+b)(a -b)=a -b 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：1.（3x+2)(3x-2)2.(b+2a)(2a-b)3.(-x+2y)(-x-2y)添括添括号号3x2烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人解解
7、:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)-2 =9x-4 (2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)-b =4a-b (3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)-(2y)=x-4y利用加法交换利用加法交换律调整，使其律调整，使其符合平方差公符合平方差公式的特征式的特征烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人拓 展 练 习(1)(a+b)(a b)；(2)(a b)(b a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a b)(a+b);(5)(2x+y)(y 2x).(不能不能不能不
8、能)本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解 下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗下列式子可用平方差公式计算吗?为什么为什么为什么为什么?如果能够，如果能够，如果能够，如果能够，怎样计算怎样计算怎样计算怎样计算?(第一个数不完全一样第一个数不完全一样第一个数不完全一样第一个数不完全一样 )(不能不能不能不能)(不能不能不能不能)(能能能能)(a a2 2 b b2 2)=a a2 2 +b b2
9、2;(不能不能不能不能)烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人展示风采展示风采1.上面的第（3）题（-x+2y)(-x-2y),你还有其它计算方法吗？2.下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当应当怎样改正怎样改正?（）（）(x+2)(x-2)=x-2;（）（）(-3a-2)(3a-2)=9a-4.解：(-X+2y)(-x-2y)=-(x-2y)-(x+2y)=(x-2y)(x+2y)=x-(2y)=x-4y烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来
10、讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 3.计算计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).展示风采展示风采解解:(1)10298 =(100+2)(100-2)=100-2 =10 000 4=9 996 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y-2-(y+4y-5)=y-4-y-4y+5 =-4y+1.烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人巩固提高巩固提高计算计算:(1)(3+2a)(-3+2a);(2)5149;(3)(3x+4)(3x-4)(2x+
11、3)(3x-2).答案（1）4a-9 (2)2499(3)解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(3x)-4-(6x-4x+9x-6)=9x-16-6x+4x-9x+6 =3x-5x-10烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人达标测试达标测试1.填空填空:(2x+y)()=4x-y (-4+3a)()=16-9a2.计算计算(1)(a+3b)(a-3b);(2)(x-2)(x+2)(x+4)2x-y-4-3a=a-(3b)=a-9b=(x-2)(x+4)=(x-4)(x+4)=(x)-4 =x4 4-16-16烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？还有什么困惑？还有什么困惑？你能解决本节开始你能解决本节开始提出的问题吗？提出的问题吗？烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.课本P156 第1题2.完成本节同步烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人