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1、 北师版六年级数学上册第一节 圆的认识（一）授课教师:蔡雪丽1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。在观察和操作中体会圆的特征，知道直径和半径的概念。教法：直观教学法、演示操作法，讲授法、归纳总结法、练习法；学法：自主探究、合作交流教学过程：一、创设情景感知圆：师：老师有一件礼物，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。不过大家觉得现在这样排列合理吗？为什么？（不合理，每个人离老师的距离不同） 我应该站在哪
2、？（圆的中心）你们站在哪？导入：这公平了吗？为什么圆有这么大的优点呢？让我们一起来探寻圆的奥板书课题：圆的认识(一)【设计意图：让学生从生活的经验出发去初步地感知圆的特征，产生疑问，再从这种感知和疑问中引起学生学习的兴趣和探究的欲望。】二、互动探究认识圆：【设计意图：通过观察和联想，让学生观察生活中的圆，发现圆的美，寻找生活经验与数学知识的连接点，帮助学生在后面进一步去认识圆的特征。】用圆形物体、圆规等器具尝试画圆。交流画法。学习用圆规画圆。教师示范，强调应该注意的问题，学生练习，完成后展示。【设计意图：让学生经历一个尝试画圆学习方法再次画圆的过程，掌握画圆的方法，同时能初步感知圆是由一条曲线
3、围成的特点。】3、对比圆与其他图形的区别 让学生对比区别圆与学过的其他平面图形。发现圆是由曲线围成的平面图【设计意图：通过观察与对比等活动，让学生发现圆与其他平面图形的不同，让学生接受圆是一个由曲线围成的平面图形这一知识点。也发现圆与球的区别。培养学生的观察、分析和概括能力。】自学后在自己手中的圆上注上圆心(o)、画出一条直径(d)、一条半径(r)。投影展示学生作品，让学生介绍什么是圆心、半径、直径。生答后追问：既然半径是一条线段，那它的两个端点在哪？（在黑板上用红笔标出）直径呢？（继续标出）只要两个端点在圆上的线段都是直径吗？（还要通过圆心）举学生画的大小不同的两个圆，问：这两个圆一大一小，
4、圆的大小和圆的什么有关系？（半径或直径）那圆的位置和什么有关系呢？（圆心）【设计意图：通过自学，学生掌握了圆心、直径和半径的概念，了解了圆心、直径和半径在圆中的作用，培养学生的自学能力，发展了学生的空间观念。】小组合作通过画一画、比一比、折一折来探究圆的特征，探究结束后，让学生汇报结论：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（无数条半径、无数条直径）（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（汇报时，强调在同一个圆内，所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等）（3）同一个圆的半径和直径有什么关系？（汇报时要求学生尝试完整地表述，在同一个圆内，半径是直径的 ，直径是半径的 2
5、倍。再尝试用字母表示，生试概括师板书：d=2r 或 r =1/2d ） （4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？(让学生演示推导的过程，同时强调圆的对称轴是直径所在的那条直线。)想一想，在抢礼物的游戏中，我站在圆的什么位置？（圆心）你们站在圆的什么位置？（圆上）我们之间的距离是什么？（半径）能解释为什么设计成圆形的方案公平吗？（同圆内所有的半径长度都相等）【设计意图：让学生亲自动手去操作，体验了知识的生成过程，并且把这种收获在小组内交流，增强了学生的自主、合作学习的意识和能力。再将这种收获用来解决课程开始时的问题，既首尾呼应，又增强了学生运用知识解决实际问题的能力。】1、判断：（课件出示，让学
6、生逐题完成，并且说一说判断的理由）（1）在同一个圆内能画无数条半径。 （ ）（2）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）（4）用圆规画一个直径为 4 厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是 4 厘米 ( )【设计意图：通过循序渐进地展开练习，既帮助学生巩固了所学知识，提高了应用知识的能力，又让他们将所学的知识与生活实际联系起来，让学生感受到数学的价值，体验数学的美。】 四、史料再现升华圆：课件出示墨子和古希腊数学家关于圆的论述，让学生了解。【设计意图：通过数学史料的呈现，让学生感受前人的智慧，增强民族自豪感，提高对数学学习的兴趣。】五、全课总结，梳理知识：如果要在操场上画一个很大的圆，你有什么方
7、法吗？本节课是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。教材注重从学生的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳、内化，上升到数学层面来认识圆。（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？(让学生演示推导的过程，同时强调圆的对称轴是直径所在的那条直线。)想一想，在抢礼物的游戏中，我站在圆的什么位置？（圆心）你们站在圆的什么位置？（圆上）我们之间的距离是什么？（半径）能解释为什么设计成圆形的方案公平吗？（同圆内所有的半径长度都相等）【设计意图：让学生亲自动手去操作，体验了知识的生成过程，并且把这
8、种收获在小组内交流，增强了学生的自主、合作学习的意识和能力。再将这种收获用来解决课程开始时的问题，既首尾呼应，又增强了学生运用知识解决实际问题的能力。】1、判断：（课件出示，让学生逐题完成，并且说一说判断的理由）（1）在同一个圆内能画无数条半径。 （ ）（2）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）（4）用圆规画一个直径为 4 厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是 4 厘米 ( )【设计意图：通过循序渐进地展开练习，既帮助学生巩固了所学知识，提高了应用知识的能力，又让他们将所学的知识与生活实际联系起来，让学生感受到数学的价值，体验数学的美。】 四、史料再现升华圆：课件出示墨子和古希腊数学家关于圆的论述，让学生了解。【设计意图：通过数学史料的呈现，让学生感受前人的智慧，增强民族自豪感，提高对数学学习的兴趣。】五、全课总结，梳理知识：如果要在操场上画一个很大的圆，你有什么方法吗？本节课是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。教材注重从学生的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳、内化，上升到数学层面来认识圆。