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1、 圆的基本性质综合测试题满分150 分，考试时间120 分钟一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1O 的半径为 5 ，点 A 到圆心 O 的距离 OA=3 ，则点 A 与圆 O 的位置关系为（ ）A.点 A 在圆上B.点 A 在圆内C.点 A 在圆外D.无法确定OO ABABAB2在 中，圆心 到弦 的距离为 长度的一半，则弦 所对圆心角的大小为（ ）A30 B45 C60 D90AMB3如图，将O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P 是优弧 上一点，则APB 的度数为A45 B30C75D604下列说法中，正确的是（ ）A三点确定一个圆B一组对边平行，另
2、一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形|D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形AB AC AD CBD BDC BACCAD5如图，已知 ， 2 ， 44，则 的度数为（ ）ABCBOAC6如图，O 是 的外接圆， =60， 的半径为 4，则 的长等于（ ）【A4 3B6 3C2 3D8 Rt ABCAB c BC a7数学课上，老师让学生尺规作图画 ，使斜边 ， ，小明的作法如ACB图所示，你认为这种作法中判断 是直角的依据是（ ）A勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D 90的圆周角所对的弦是直径O ABCABCO8如图， 为 的外接圆， = 72
3、，则 的度数为( )C ABOAC BCAC BC9如图， 是以 为直径的半圆 上一点，连结 ， ，分别以 ， 为边向外作ACDE BCFG DE FGM N P Q MP NQ AC BC正方形 ， ， ， ， 的中点分别是 ，若 + =14， + =18，ACBCAB则 的长为（ ）9079 2ABC13D16 OABAAOB10如图，在直角 的内部有一滑动杆 当端点 沿直线 向下滑动时，端点OBAB会随之自动的沿直线 向左滑动如果滑动杆从图中 处滑动到 处，那么滑动杆 A BC的中点 所经过的路径是（ ）A直线的一部分B圆的一部分D抛物线的一部分C双曲线的一部分、二、填空题(本题有 6
4、小题，每小题 5 分，共 30 分)AB OCABABC11如图，已知 是 上，若 =40，则 的度数为_.12如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=8，CD=6，则 BE=_.）13如图，在O 中，OAB45，圆心 O 到弦 AB 的距离 OE2 cm,则弦 AB 的长为cmOAEB14. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 在半圆上，点A 、B 的C读数分别为100 、150 ，则ACB的大小为_度.00 OABCD中， 115，则BODA15. 如图， 的内接四边形ABCDAB BC l B中，已知 =4， =3，矩形在直线 上绕其右下角的顶点 向1
5、6. 如图，在矩形右旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位置，依次A类推，这样连续旋转 2015 次后，顶点 在整个旋转过程中所经过的路程之和是三、解答题(本题有 8 小题，共 80 分)17(本题 8 分) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）O（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心 ；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4 分）CAB20AB（2）若的中点 到弦 的距离为 m， =80m，求所在圆的半径（4 分）；18(本题 8 分) 如图，在 RtABC中，ACB90， 1， 2.ACABOA B C（1）求作 ，使它经过点 、 、 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
6、）；l.（2）在（1）所作的图中，求出劣弧 BC 的长 CAB【OC、DO BC AC在 上，且 6cm， 19(本题 8 分) 已知：如图，AB 为 的直径，点8cm，ABD45BD（1）求 的长；（2）求图中阴影部分的面积20(本题 8 分) 如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(2，0)，COA= 60绕坐标原点 O 逆时针旋转120得到菱形 ODEF.，将菱形 OABC:直接写出点 F 的坐标；求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积.21(本题 10 分) 如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 （1，5），ABCABCAABCB C(4，1)， （1，1）将绕点 逆时
7、针旋转 90，得到，点 ，B C的对应点分别为点，（1）画出ABC；B C，（2）写出点的坐标；（3）求出在ABC旋转的过程中，点 经过的路径长C ABCD OBCAD22(本题 12 分) 如图，四边形 是 的内接四边形， 的延长线与 的延长线E DC DE交于点 ，且 !A AEB（1）求证： ；OE CD F OE CDABE（2）连接 ，交 于点 ， ，求证： 是等边三角形。OABCOA23(本题 12 分) 已知：平面直角坐标系中，四边形 的顶点分别为 (0，0)、 (5，mm0)、B( ，2)、C( - 5，2)OPA（1）是否存在这样的 m，使得在边 BC 上总存在点 P，使 9
8、0若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由AOC OABQ BCm（2）当 与 的平分线的交点 在边 上时，求 的值ABCDAC BDE F BA24(本题 14 分) 如图，四边形 为菱形，对角线 ， 相交于点 是边 延EF EFO DC D G ADEF GF长线上一点，连接 ，以 为直径作 ，交边 于 ， 两点， 分别与 ， 交I H于 ， 两点:FDE（1）求 的度数；FACD（2）试判断四边形 的形状，并证明你的结论；GDC（3）当 为线段 的中点时，DF FI求证： = ；AC m BD n OABCD设 =2 ， =2 ，求 的面积与菱形 的面积之比 GICDHEOBFA参
9、考答案一、选择题1B 2D 3D 4D 5B 6A 7B 8B 9C 10B二、填空题11. 50!124 - 71425163024 p三、解答题17（1）如图 1，O点 为所求；OA AB OC AB D（2）连接 ， ， 交 于 ，如图 2，,1COC AB AD BD AB2 为的中点， ， = = =40，Or OA r OD OC CD r设 的半径为 ，则 = ， = = 20，OAD OA OD BD2在 Rt 中， = + ，22 r rr =( 20) +40 ，解得 =50，即所在圆的半径是 50m222|18（1）如图所示；COABACABACBBAOC（2）因为 1，
10、 2，90，所以 30， 60，连结 ，则120p 2pBOCOC OBl=120， 1，所以劣弧的长 .BC1803￥OBC19（1）连结 AD，因为 AB 是 的直径，所以C90，BDA90因为 6cm，AC8cm，所以 AB10cm.因为ABD45，所以 DABD是等腰直角三角形，即 BDAD2AB= 5 2（cm）.2（2）连结 DO，因为 BDAD，BDA90，所以BAD45，所以BOD90.因为90 5 1p2- 5直径 AB10cm，所以 OBOD5cm.所以=-S阴影SS23602扇形OBDDBOD2 5p 25-cm 2).(42AOF OAF 如图，连接 AC 交 OB 于
11、 M 点.= OA AC OB.四边形 OABC 为菱形，OC= 2 COA= 60且OA，AOC 为等边三角形，AC=2,OM = 3,OB = 2 3.( )120p 2 3222 3= S- 2S BOC =-= 4p - 2 3 S.3602阴影扇形OEByEBDCMxOFA21（1）如图C90p 4Cl点 经过的路径长： =ABCDO A BCD180是 的内接四边形， 22证明：（1）四边形DCEBCDADCEAEB A AEB， AAEB，ABE是等腰三角形EO CDCF DF EO CD ED ECDC DEDC DE ECDCEAEBABE角形 BC OA OADBCE F2
12、3（1）由题意，知： .以 为直径作 ，与直线 分别交于点 、 ，则OEA OFA = =90.DG EF G DE DE OD DG作 于 ，连接 ，则 ， 2，EG GF EG DE DG ， ，22EF点 (1，2)，点 (4，2)m54，m BC P OPA即1 9 时，边 上总存在这样的点 ，使 90.当m1，、BC OA BC OAOABC（2） =5= ， ，四边形 是平行四边形.1Q BCOQAQOA QAOCOA OAB当 在边 上时， =180 =180 ( + )=90，2QE F点 只能是点 或点 Q FOF AFAOC OABBC OA当 在 点时， 、 分别是 与
13、的平分线， ，CFO FOA FOC BFA FAO FAB CF OC BF AB OC AB = ， = ， ， ， ，F BC是 的中点，Fm 点为 (4，2)，此时 的值为Q Em当 在 点时，同理可求得此时 的值为EF O24（1） 为 的直径，FDE =90FACD（2）四边形 为平行四边形理由如下：ABCD 为菱形，AB CD AC BD ， ，AEB =90 FDEAC FD又 =90， FACD四边形 为平行四边形GE（3）如图 23-1，连接 Rt DEC G CD在 中， 为 的中点，EG DG = ， = ，1=2DGEGEF OFGEFG EG又 为 的直径， =90
14、， G DC E AC 为 中点， 为 中点，GE DACEG AD 为 的中位线， FG AD FHD FHI ， = =90DHF IHFFD FI由 或由等角的余角相等，可得， = GCD635HEI471O829BFA（第 23-1）ABCD AE CE m BE DE n菱形 ， = = ， = = ，FACD四边形 为平行四边形，FD AC m FI = =2 = FD AC ，3=8又3=4=7，7=8EI EA m = = Rt FDE FE FD DE在 中， = + ，mm nn 5 m（3 ）=（2 ）+ ，解得， = 3m 2 91m= ，m n mn 5 m= 2 2
15、 =2 =2 S =OS242菱形ABCD99 5p40m5 mS ：O= ：2 =S4菱形ABCD 初中数学试卷金戈铁骑 制作FDEAC FD又 =90， FACD四边形 为平行四边形GE（3）如图 23-1，连接 Rt DEC G CD在 中， 为 的中点，EG DG = ， = ，1=2DGEGEF OFGEFG EG又 为 的直径， =90， G DC E AC 为 中点， 为 中点，GE DACEG AD 为 的中位线， FG AD FHD FHI ， = =90DHF IHFFD FI由 或由等角的余角相等，可得， = GCD635HEI471O829BFA（第 23-1）ABCD
16、 AE CE m BE DE n菱形 ， = = ， = = ，FACD四边形 为平行四边形，FD AC m FI = =2 = FD AC ，3=8又3=4=7，7=8EI EA m = = Rt FDE FE FD DE在 中， = + ，mm nn 5 m（3 ）=（2 ）+ ，解得， = 3m 2 91m= ，m n mn 5 m= 2 2 =2 =2 S =OS242菱形ABCD99 5p40m5 mS ：O= ：2 =S4菱形ABCD 初中数学试卷金戈铁骑 制作FDEAC FD又 =90， FACD四边形 为平行四边形GE（3）如图 23-1，连接 Rt DEC G CD在 中，
17、为 的中点，EG DG = ， = ，1=2DGEGEF OFGEFG EG又 为 的直径， =90， G DC E AC 为 中点， 为 中点，GE DACEG AD 为 的中位线， FG AD FHD FHI ， = =90DHF IHFFD FI由 或由等角的余角相等，可得， = GCD635HEI471O829BFA（第 23-1）ABCD AE CE m BE DE n菱形 ， = = ， = = ，FACD四边形 为平行四边形，FD AC m FI = =2 = FD AC ，3=8又3=4=7，7=8EI EA m = = Rt FDE FE FD DE在 中， = + ，mm nn 5 m（3 ）=（2 ）+ ，解得， = 3m 2 91m= ，m n mn 5 m= 2 2 =2 =2 S =OS242菱形ABCD99 5p40m5 mS ：O= ：2 =S4菱形ABCD 初中数学试卷金戈铁骑 制作