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1、 日期：2022 年二月八日。中学 20212021 学年度下学期期中考试制卷人：打自企； 成别使； 而都那。审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅日期：2022 年二月八日。高一数学试题一、填空题：本大题一一共 14 题，每一小题 5 分，一共 70 分(x -1)(x -3) 0的解集为_.(1,-1)到直线 x - y +1= 0 的间隔 是_.DABC= 3 :1: 2 ，那么B中，a :b : c为_. 中， a_.a= 4,a = 6a =，那么n579x + (m +1)y = 2- m 与 mx + 2y = -8 垂直,那么m =_.56.过点10，-4，且倾斜角的余弦是-的直线方
2、程是_.13平面a ，直线b 平面a ，那么 a,b7.直线 a /的位置关系是_.选填“平行、“垂直、“异面-1) B(-1,2)和ax + 2y -1= 0x - y - 4 = 08.点 A(3,在直线的同侧，那么实数a 的取值范围是_.- y = 0x + y = 0上，那么圆C 的方程9.圆 C 与直线 x及都相切，且圆心在直线为_.x - y - 2 0y+ 2y - 4 0, 则 的最大值是x, y 满足 x_.x2y -3 0( )+ y = 4被直线 x + y =1所截得的弦长为2 2 ，那么正数 a 的值是_.x - a2212.假设两个平行平面的间隔 等于 ，夹在这两个
3、平面间的线段 AB 长为 20 ，那么 AB 与这两个平面10所成的角为_.日期：2022 年二月八日。 11n+恒成立，那么n 的最大值为_.的最小值为_.22二、解答题：本大题一一共 6 题，一共 90 分15.本小题 14 分 等差数列 a ,an25 （1） 求 a 的通项公式；n b2令bnn16. 本小题 14 分A, B,C 的对边分别为a,b,c, B =4在中，角1求sin C 的值；2求DABC，.35如图在三棱锥 P平面为正三角形,、 分别为 BC 、AC 的中点.1证明： EB 平面2在 BC 上是否存在一点 F ，使 AD平面 PEF ？假设存在，请指明 F 点的位置
4、，并证明；假设不存在，请说明理由. 日期：2022 年二月八日。18. 本小题 15 分某化工企业 2021 年底投入 100 万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是 0.5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为 2 万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元1求该企业使用该设备 年的年平均污水处理费用 万元；xy2问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？19. 本小题 16 分圆C经过P4， 2，Q 1，3两点，且在y轴上截得的线段长为4 3 ，半径小于 51求直线PQ与圆C的方程2假设直线lPQ，且l与圆C
5、交于点A、B，AOB = 90 ，求直线l的方程20. 本小题 16 分n+1 = 2,a =a (n N*) ，求数列na数列 a 中，a的通项公式；1n+12nnnaiiS -cn= 2 n N*对 恒成立，假设存在，求出实数c 的范围，不设S, 是否存在实数c ，使n+1S -cnni=1日期：2022 年二月八日。 日期：2022 年二月八日。存在，说明理由；a 12=nT 2 n N*对 恒成立，假设存在，求出实数c 的范围，不设S, 是否存在实数c ，使n+1S -cnni=1日期：2022 年二月八日。 日期：2022 年二月八日。存在，说明理由；a 12=nT 设b，假设数列的前 项和为 ，求证：T.bn16n - ann 2n22nn制卷人：打自企； 成别使； 而都那。审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅日期：2022 年二月八日。日期：2022 年二月八日。