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1、数学广角植树问题教学设计教学目标：（一）知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。（二）过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。（三）情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能
2、运用规律解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、动手操作，初步感知1、创设情景同学们，我们的新教学楼已经完工了。学校想在教学楼后面约20米长的绿化带上种树美化环境。请你们来当设计师，你会怎么种？请看要求：出示要求：在20米长的绿化带上种树，每隔5米种一棵。请设计一份植树方案，并说明理由。2、理解题意师：从这份要求上，你知道哪些信息？（全长20米，每隔5米种一棵）师：每隔5米是什么意思？（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米师：也就是说两棵树之间的间距是5米，板书：间距（学生齐读两边）3、设计方案师：题目的意思你们都理解了，现在开始设计吧。注意：画线段图的时候要
3、用尺子，并先想好你用几厘米代表5米比较合适。设计好之后，同桌先交流一下你们的设计方案。4、集体交流，反馈师：大家都设计好了，我请同学来说说你设计种了几棵？理由是什么。（5棵4棵3棵）师：同样的要求，你们设计出了不同的方案，真棒！观察三种方案你有什么发现？（种5棵的两端都载，4棵的一端栽，3棵的两端都不栽）（板书：两端栽、一端栽、两端不栽）师：同学们观察的真仔细。这就是植树当中出现的三种数学问题。今天我们先来研究两端都栽的问题。二、探究两端栽时，间隔数与棵树的关系1、出示要求师：现在，请看题目要求：在20米的绿化带上种树，两端都栽，你喜欢怎么种？用线段图表示出来。提示：间距自定，方法越多越好。
4、2、学生画图操作3、根据画图结果，前后桌四人合作交流完成表格。总长间距间隔数 总棵数4、展示表格，运用学过的数学知识，先观察总长、间距、间隔数之间的关系，再观察间隔数和总棵数之间的关系（板书：总长*间距=间隔数，间隔数+1=棵数）师：现在同桌互相提问，求两端栽时棵数怎么计算？ 那么，如果告诉你两端栽的棵数，求间隔数怎么求呢？（学生答。多叫几个）告诉你总棵数和间距求总长怎么求呢？（多叫几个学生回答后同桌互说求总长方法）师：好，现在你能用你发现的规律，把表格里的每一行求棵数的数据用数学算式表示出来吗？根据学生回答，板书：20*1=20(个)20+1=21（棵） 20*2=10(个)10+1=11（
5、棵） 20*4=5(个) 5+1=6（棵） 20*5=4(个) 4+1=5（棵） 20*10=2(个)2+1=3（棵）小结：同学们，通过刚才的探究你们已经学会了求两端栽的棵数问题。其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片）这些图片中的事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）三、练习深化1.比比谁的反应快在两端都栽的情况下，8个间隔要种几棵树？100个间隔要种几棵树？10棵树有几个间隔？1000棵有几个间隔？2、解决问题（1）为庆祝六一儿童节，学校要在全长50米的教学楼顶前，每隔2米插一面彩
6、旗（两端都插）。一共要多少面彩旗？（2）农民伯伯在总长480米的河岸一边种柳树，每两棵树之间的距离都是8米（两头都种）。那么，一共要种多少棵柳树？ 上面其他条件不变，如果要在河岸的两边种柳树，一共要种多少棵柳树呢？（3）在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（4）应老师为了方便同学们在雨天挂伞，想与同学们一起制作一个挂伞用具，从第1个挂钩开始到最后一个挂钩，可以挂20把伞，每两个挂钩之间的距离为20厘米。要把钩子固定在木条上，至少要准备多长的木条呢？三、总结 同学们，通过这节课的学习，你学会了什么本领呢？这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。板书： 植树问题 两端栽、一端栽、两端不栽 画线段图，在图上写 总长，间距，间隔数棵数。 总长*间距=间隔数，间隔数+1=棵数 20*1=20(个) 20+1=21（棵） 20*2=10(个) 10+1=11（棵） 20*4=5(个) 5+1=6（棵） 20*5=4(个) 4+1=5（棵） 20*10=2(个) 2+1=3（棵）4