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1、第一章 集合与函数的概念 1.1.2 集合间的基本关系习题 新人教A版必修1一、选择题1下列命题中，正确的有()空集是任何集合的真子集；若AB，BC，则AC；任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；如果不属于B的元素也不属于A，则AB.ABCD答案C解析空集只是空集的子集而非真子集，故错；真子集具有传递性；故正确；若一个集合是空集，则没有真子集，故错；由韦恩(Venn)图易知正确，故选C.2已知集合Ax|x是三角形，Bx|x是等腰三角形，Cx|x是等腰直角三角形，Dx|x是等边三角形，则()AABBCBCDCDAD答案B解析等腰直角三角形必是等腰三角形，CB.3下列四个集合中，是空集的是()A
2、0Bx|x8，且x5CxN|x210Dx|x4答案B解析选项A、C、D都含有元素而选项B无元素，故选B.4如果集合Ax|x，a，那么()AaABaACaADaA答案B解析a，aA，A错误由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可知，C、D错，B正确5设Ax|1a，若AB，则a的取值范围是()Aa|a3Ba|a1Ca|a3Da|a1答案B解析由AB，画出数轴如图可求得a1，注意端点能取否得1是正确求解的关键6若集合A1,2,3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有()A3个B4个C5个D6个答案D解析集合1,2,3的子集共有8个，其中至少含有一个奇数的有1，3，1,2，1,3，2,3，1
3、,2,3，共6个二、填空题7已知集合2x，xy7,4，则整数x_，y_.答案25解析由集合相等的定义可知或解得或，又x，yZ.故x2，y5.8已知集合A1,2，m3，B1，m，BA，则m_.答案0或2或1解析由BA得mA，所以mm3或m2，所以m2或m1或m1或m0，又由集合中元素的互异性知m1.所以m0或2或1.三、解答题9判断下列集合间的关系：(1)Ax|x32，Bx|2x50；(2)AxZ|1x3，Bx|x|y|，yA解析(1)Ax|x32x|x5，Bx|2x50x|x，利用数轴判断A、B的关系如图所示，AB.(2)AxZ|1x31,0,1,2，Bx|x|y|，yA，B0,1,2，BA.
4、10已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ，试确定M，N，P之间的关系.解析解法一：集合Mx|xm，mZ，对于集合N，当n是偶数时，设n2t(tZ)，则Nx|xt，tZ；当n是奇数时，设n2t1(tZ)，则Nx|x，tZx|xt，tZ观察集合M，N可知MN.对于集合P，当p是偶数时，设p2s(sZ)，则Px|xs，sZ，当p是奇数时，设p2s1(sZ)，则Px|x，sZx|xs，sZ观察集合N，P知NP.综上可得：MNP.解法二：Mx|xm，mZx|x，mZx|x，mZ，Nx|x，nZx|x，nZx|x，n1Z，Px|x，pZx|x，pZ，比较32m1,3(n1)1与3p1可知，3(n1)1与3p1表示的数完全相同，NP,32m1只相当于3p1中当p为偶数时的情形，MPN.综上可知MPN.一、选择题1已知集合M(x，y)|xy0和P(x，y)|x0，y2m1，即m2m1，得m4.综上，所求m的取值范围是m|m46