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1、2021北京市各区初三数学一模试题分类目录 类型1：多边形内角、外角 . 2 类型2：平四与特殊平四的性质与判定（解答题） . 3 类型3：几何综合 . 9 类型1：多边形内角、外角 1.（18平谷一模6）一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形 的边数是（ ） A3 B4 C6 D12 2.（18西城一模6）如果一个正多边形的内角和等于720?，那么该正多边形的一个外角等于 （ ） A45? B60? C72? D90? 3.（18大兴一模3）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C5 D 6 4.（18海淀一模3）
2、若正多边形的一个外角是120，则该正多边形的边数是 A.6 B. 5 C. 4 D.3 5.（18怀柔一模10）若正多边形的内角和为720，则它的边数为_. 6.（18延庆一模10）右图是一个正五边形，则1的度数是 7.（18石景山一模10）若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边 数是_ 8. （18东城一模11）若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的 边数为_. 9. （18房山一模13）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则 1+2+3 的度数为_ 1 类型2：平四与特殊平四的性质与判定（解答题） 1.（18石景山一模19）问题:将菱形的面积五等分 小红发现只要将菱形周
3、长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题 如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，AB?5，下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路，请补充完整. EBA（1）在AB边上取点E，使AE?4，连接OA，OE； （2）在BC边上取点F，使BF? ，连接OF； OFH（3）在CD边上取点G，使CG? ，连接OG； DCG（4）在DA边上取点H，使DH? ，连接OH 由于AE? ? ? ? . 可证SAOE?S四边形EOFB?S四边形FOGC=S四边形GOHD=SHOA. 2.（18平谷一模22）如图，在ABCD中，BF平分ABC交AD于点F，AEBF于点O， 交BC于点E，连接
4、EF （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）连接CF，若ABC=60， AB= 4，AF =2DF，求CF的长 AFD O BEC 3.（18延庆一模21）如图，RtABC中，ABC=90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB， BEDC （1）求证：四边形DBEC是菱形； （2）若AD=3， DF=1，求四边形DBEC面积. CDAFBE?A?BCD?90，CE?AD3. （18石景山一模21）如图，在四边形ABCD中，BC?CD?210， 于点E （1）求证：AE?CE； （2）若tanD?3，求AB的长 C B AED 4.（18房山一模21）如图，在?ABC中，?ACB?90?
5、，点D,E分别是BC,AB上的中点，连接 DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE,AF. （1）证明：AF?CE； （2）若?B?30?，AC=2，连接BF，求BF的长 F A E B CD 5.（18西城一模21）如图，在ABD中，?ABD?ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半 径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，分别连接BC，DC，AC，记AC与BD的交点为O （1）补全图形，求?AOB的度数并说明理由; （2）若AB?5，cos?ABD?，求BD的长 AB35 D6.（18朝阳毕业23）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一 组对边AB， CD分别相交于
6、点E，F （1）求证：AE=CF； （2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长 7.（18怀柔一模21）直角三角形ABC中，BAC=90，D是斜边BC上一点，且AB=AD， 过点C作CEAD，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F. （1）求证：ACB=DCE； （2）若BAD=45，AF?2+2，过点B作BGFC于点G，连接DG依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积 D BC E F 8.（18海淀一模21）如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AEBD，BEAC， OE = CD. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是_时，四边形AOBE的面积取得最大值是_. CB O E DA A 4 / 4