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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD2、下列关于单项式2x2y的说法正确的是（）A系数是1，次数是2B系数是2
2、，次数是2C系数是1，次数是3D系数是2，次数是33、下列说法正确的是（ ）A的系数是5B12ab4a是二次三项式C不属于整式D“a，b的平方差”可以表示成（ab）24、下列式子：x2+2， 5a，0中，单项式的个数是（）A6个B5个C4个D3个5、下列计算正确的是（ ）ABCD6、下列说法正确的是（ ）A是单项式B0不是单项式C是单项式D是单项式7、已知：x22x50，当y1时，ay34by3的值等于4，则当y1时，2（x2by）（x2ay3）的值等于（ ）A1B9C4D68、下列运算正确的是（ ）Aa3a3a9Ba5a3a2C（a3）2a5D（a2b）3a2b39、下列结论中，正确的是（）
3、A单项式的系数是3，次数是2B单项式m的次数是1，没有系数C多项式x2+y21的常数项是1D多项式x2+2x+18是二次三项式10、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）若（a，b）是“完美数对”，则3（3ab）（ab2）的值为 （ ）A2B0C2D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为_（结果要化简）2、若多项式是关于a，b的五次多项式，则_3、多项式的次数是_次，它的常数项是_4、观察下列方程：x4+x-12=1解是x=2；x6+x-22=1的解是x=
4、3；x8+x-32=1的解是x=4；根据观察得到的规律，写出解是x=5的方程是_写出解是x=2022的方程是_5、计算_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？2、计算下列各题（1） （2）3、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）观察图2，请你直接写出下列三个代
5、数式之间的等量关系为_；（2）运用你所得到的公式解答下列问题：若为实数，且，求的值如图3，分别表示边长为的正方形的面积，且三点在一条直线上，若，求图中阴影部分的面积4、先化简，再求值：，其中5、已知axaya5，axaya（1）求x+y和xy的值；（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类
6、项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.2、D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可【详解】解：单项式2x2y的系数为2，次数为3故选：D【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键3、B【分析】根据代数式，整式，单项式与多项式的相关概念解答即可【详解】解：A、的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、12ab+4a是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、属于整式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、“a，b的平方差”可以表示成a2b2，原说法
7、错误，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了代数式，整式，单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号4、D【分析】根据单项式的定义逐个分析判断即可，单项式是由数或字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式【详解】解：x2+2， 5a，0中， 5a，0是单项式，共3个，其他的不是单项式故选D【点睛】本题考查了单项式的定义，理解单项式的定义是解题的关键5、D【分析】由题意直接根据整式的加减运算法则进行逐项计算判断即可得出答案.【详解】解：A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，选项错误；D. ，选
8、项正确.故选：D.【点睛】本题考查整式的加减运算和去括号原则，熟练掌握去括号原则以及合并同类项原则是解题的关键.6、C【分析】根据单项式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、0是单项式，故本选项不符合题意；C、是单项式，正确，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式7、D【分析】根据题意得到a+4b1，x22x5，当y1时可得出2（x+2by）+（x2ay3）2x+4
9、b+x2+a，最后将x22x5，a+4b1代入该式即可求出答案【详解】解：当y1时，ay3+4by+3a+4b+34，a+4b1，x22x50， x22x5，当y1时，2（x+2by）+（x2ay3）2x4by+x2ay32x+4b+x2+aa+4b1，x22x5，2x+4b+x2+a2x+x2+a+4b5+16故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b1，x22x5，并整体代入是解题关键8、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案【详解】解：Aa3a3a6，故此选项不合题意；Ba5a3a2，故此选项符合题意；C（a3）2a6，故此选项不合题
10、意；D（a2b）3a6b3，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、D【详解】根据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案【分析】解：A、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数也是1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+y21的常数项是1，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意故选D【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定
11、义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数10、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键二、填空题1、【分析】根据题意利用阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+SDMFSABDSBEF进而
12、求出答案【详解】解：如图所示：当a4cm时阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形MCEF+SDMFSABDSBEFaa+22+（a- 2）2aa2（a+ 2），故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式和整式的运算，正确理解总面积减去空白面积阴影部分面积，列出算式进行计算是解题关键2、5或-3或5【分析】根据题意可得，进一步即得答案；【详解】解：因为多项式是关于a，b的五次多项式，所以，所以m=5或-3；故答案为：5或-3【点睛】本题考查了多项式的相关概念，正确理解题意、掌握多项式的次数的概念是关键3、3 -5 【分析】根据多项式中常数项（多项式中，不含字母的项即为常数项）和次数（多项式中
13、最高次项的次数）的定义求解即可【详解】解：中，次数是3次，常数项为-5，故答案为：3；-5【点睛】题目主要考查多项式中常数项与次数的定义，理解这两个定义是解题关键4、x10+x-42=1 x4044+x-20212=1 【分析】观察所给的三个方程及方程的解，把方程变形，方程的解与第一个式子的分母有关系，得出规律x2n+x-n-12=1 的解是x=n，据此规律求解即可得【详解】解：x4+x-12=1的解是x=2；方程变形为x22+x-2-12=1，方程的解为x=2；x6+x-22=1的解是x=3；方程变形为x23+x-3-12=1，方程的解为x=3；x8+x-32=1的解是x=4；方程变形为x2
14、4+x-4-12=1，方程的解为x=4；由规律可知：x2n+1+x-n+1-12=1 的解是x=n+1，当x=5时，n+1=5，x25+x-5-12=1，即x10+x-42=1，当x=2022时，n+1=2022，x22022+x-2022-12=1，即x4044+x-20212=1，故答案为：x10+x-42=1；x4044+x-20212=1【点睛】本题考查方程的解与方程规律问题，理解题意，找出规律是解题关键5、【分析】根据单项式相乘的运算法则求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则三、解答题1、（1）裁剪出的侧面的个数为个，底面
15、的个数为个；（2）30个【解析】【分析】（1）先求出有张硬纸板用方法裁剪，再根据方法和方法列出代数式即可得；（2）结合（1）的答案，根据1个盒子由3个侧面和2个底面构成建立方程，解方程求出的值，由此即可得出答案【详解】解：（1）由题意得：有张硬纸板用方法裁剪，张硬纸板用方法裁剪，则裁剪出的侧面的个数为，裁剪出的底面的个数为，答：裁剪出的侧面的个数为个，底面的个数为个；（2）由题意得：，解得，则能做盒子的个数为（个），答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减、一元一次方程的应用，正确找出等量关系，并建立方程是解题关键2、（1）；（2）【解析】【分
16、析】（1）先进行积的乘方计算，再计算乘法即可；（2）先分别利用完全平方公式公式和平方差公式计算，在进行合并同类项即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3、（1）（a+b）24ab+（ab）2；（2）mn4或mn4；阴影部分面积为8【解析】【分析】（1）结合图形可得：大正方形面积四个矩形的面积+中间小正方形的面积，表示出各个图形的面积，三者关系式即可得；（2）根据（1）中结论可得：，然后将已知式子的值代入化简即可；根据题意可得：，且，将其代入完全平方公式中化简可得：，结合图形，求阴影部分面积即可【详解】解：（1）由图可知，大
17、正方形面积四个矩形的面积+中间小正方形的面积，即，故答案为：；（2），或；，分别表示边长为p，q的正方形的面积，,， 由图可知，阴影部分面积为：，阴影部分面积为8【点睛】题目主要考查完全平方公式在求几何图形面积中的应用，理解题意，结合图形，熟练运用两个完全平方公式的变形是解题关键4、，2【解析】【分析】先去括号，合并同类项，再将未知数的值代入计算【详解】解：原式=，当时，原式=2【点睛】此题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减法计算法则是解题的关键5、（1）x+y5，xy1；（2）13【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则解答即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1）因为axaya5，axaya，所以ax+ya5，axya，所以x+y5，xy1；（2）因为x+y5，xy1，所以（x+y）225，（xy）21，所以x2+2xy+y225，x22xy+y21，+，得2x2+2y226，所以x2+y213【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式解题的关键是掌握同底数幂的乘除法法则，以及完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2