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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则（ ）A2B3C9D182、下列计算正确的是（ ）A2a3b5abBx8x2x6C（ab3）2ab6D（
2、x2）2x243、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（ ）ABCD4、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项5、计算的结果是（ ）ABCD6、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A66B99C110D1217、下列运算正确的是（ ）ABCD8、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）
3、ABCD9、如果a4b0，那么多项式2（b2a+10）+7（a2b3）的值是（）A1B2C1D210、下列各式运算的结果可以表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、两个边长都是1cm的菱形，如图所示连接在一起，一个微型机器人由点A开始按的顺序沿菱形的边循环移动，当微型机器人移动了2022cm时，机器人停在_点上2、如果是个完全平方式，那么的值是_3、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是_千米4、若代数式2a-b的值为3，则代数式4a-2b
4、+1的值是_5、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是_（写成平方差的形式）（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_（写成多项式相乘的形式）（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为_（4）应用公式计算：2、先化简后求值：，其中，3、先
5、化简，再求值：，其中4、先化简，再求值：，其中，5、已知关于x的两个多项式Ax28x3Baxb，且整式AB中不含一次项和常数项（1）求a，b的值；（2）如图是去年2021年3月份的月历用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a6b，则此时十字方框正中心的数是 _ -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式2、B【分析】由相关运算法则计算判断即可【详解】2a和3b不是同类项，无法
6、计算，与题意不符，故错误； x8x2x6，与题意相符，故正确；（ab3）2a2b6，与题意不符，故错误；（x2）2x2+2x+4，与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键3、A【分析】由，代入计算即可求出A的值【详解】解：，由题意知：，则：A，A，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则4、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说
7、法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项5、C【分析
8、】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案【详解】故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解6、D【分析】先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可【详解】解：一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，这个两位数为，把1与x对调后的新两位数为，新两位数与原两位数的和一定是11的倍数，原两位数十位上的数字是x，（的正整数），新两位数与原两位数的和不可能是121，故选D【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则7、C【分析】根据同底数幂
9、的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可【详解】解：A. ，故该选项错误， B. ，故该选项错误， C. ，故该选项正确， D. ，故该选项错误，故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键8、C【分析】根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案【详解】解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C【点睛】此题考查了平方差公式与几何图形，正确掌握图形面积的计算方法是解题的关键9、A【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可【详解】解：，故选A【点睛】
10、本题主要考查了整式的加减-化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键10、B【分析】分析对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选项：，故A错误；B选项：，故B正确；C选项：，故C错误；D选项：，故D错误故选B【点睛】考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式二、填空题1、G【分析】由于沿菱形的边循环移动一圈要走8cm，而20228252+6，即微型机器人移动了2022cm时，共走了252圈加6cm，然后得到从A走4cm到G点【详解】解：202282526，当微型机器人移动了2022cm时，它停在G点故答案为：G【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变
11、化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况2、-2或6【分析】由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：是个完全平方式，解得：-2或6.故答案为：-2或6.【点睛】本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要3、【分析】分别求出顺水速度和逆水速度，再乘以时间即可【详解】解：船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，船在顺水中的速度为（v+2） km/h，船在逆水中的速度为（v-2） km/h，3小时后两船之间的距离是（千米）故答案为：【点睛】本题考查了顺逆流问题，解题关键是明确顺水的速
12、度=船在静水中的速度+水流速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度4、7【分析】代数式中4a-2b是2a-b的2倍，故用整体代入法即可解决【详解】4a-2b+1=2(2a-b)+1=23+1=7故答案为：7【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解答本题的关键5、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34， 由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，
13、 即a2+b2=50， 由得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.三、解答题1、（1）a2b2；（2）（ab）（ab）；（3）（ab）（ab）a2b2；（4）【解析】【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据长方形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可【详解】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2b2，故答案为：a2b2；（2）根据题意知该长方形的长为ab、宽为ab，则其面
14、积为（ab）（ab），故答案为：（ab）（ab）；（3）由阴影部分面积相等知（ab）（ab）a2b2，故答案为：（ab）（ab）a2b2；（4）【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键2、，10【解析】【分析】由题意先根据整式的加减运算法则进行化简，进而，代入原式即可求值.【详解】解：当，时，原式.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.3、，【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将代入求解即可【详解】解：，当时，原式【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值问题，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键
15、4、【解析】【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值【详解】解：当，时，原式【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键5、（1）a8，b3；（2）18【解析】【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出a与b的值即可；（2）设十字方框正中心的数是m，根据题意列出方程，解方程即可【详解】解：（1）Ax28x3Baxb，A+Bx28x3+ axbx2+（-8+a）x-b+3，由结果中不含一次项和常数项，得到-8+a0，-b+30，解得：a8，b3；（2）设十字方框正中心的数是m，则它上面的数为m-7，它下面的数为m+7，它左面的数为m-1，它右面的数为m+1，列方程得，a8，b3；，解得，；故答案为：18【点睛】本题考查了整式的运算和一元一次方程的应用，解题关键是明确不含某项是只该项的系数为0，找出日历中数字关系，列出方程