《精品试题沪科版九年级数学下册第26章概率初步必考点解析试卷(含答案详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品试题沪科版九年级数学下册第26章概率初步必考点解析试卷(含答案详解).docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪科版九年级数学下册第26章概率初步必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件中是必然事件的是（ ）A小菊上学一定乘坐公共汽车B某种彩票中奖率为1，买10000张该种票一定会中奖C
2、一年中，大、小月份数刚好一样多D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2、关于“明天是晴天的概率为90”，下列说法正确的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大3、把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）ABCD4、下列关于随机事件的概率描述正确的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定有500次“正面朝上”B某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖C随机事件发生的概率大于或等
3、于0，小于或等于1D在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率5、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ）ABCD16、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ）ABCD7、下列说法正确的是（ ）A“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件C襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相同，
4、则方差大的更稳定8、某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ） 累计抽测的学生数n1002003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与n的比值0.850.90.930. 910.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.03D0.99、下列说法中正确的是（ ）A一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3B袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1C为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查D画出一个
5、三角形，其内角和是180为必然事件10、下列事件为随机事件的是（ ）A四个人分成三组，恰有一组有两个人B购买一张福利彩票，恰好中奖C在一个只装有白球的盒子里摸出了红球D掷一次骰子，向上一面的点数小于7第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_2、为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校开展了远程网络教学，某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出某一时间内两人恰好选择同一种学
6、习方式的概率为_3、下图是由9个小正方形组成的图案，从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是_4、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_5、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年教育部出台了关于中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五个方面的管理，简称“五项管理”，这是推进立德树人，促进学生全面发展的重大举措某班为培养学生的阅读习惯，利用课外时间开展以“走近名著”为主题的读书活动，有6名学生喜欢四大名著，其中
7、2人（记为，）喜欢西游记），2人（记为，）喜欢红楼梦，1人（记为C）喜欢水浒传，1人（记为D）喜欢三国演义（1）如果从这6名学生中随机抽取1人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好喜欢西游记的概率（2）如果从这6名学生中随机抽取2人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的概率2、 “双减”意见下，各级教育行政部门都对课后作业作了更明确的要求为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“4070分钟以内完成”，C表示“7090分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”根据调查结果，绘
8、制成两种不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题（1）这次调查的总人数是 人；（2）扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 ；（3）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率3、数字“122”是中国道路交通事故报警电话为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”班主任决定从4名同学（小迎，小冬，小奥，小会）中通过抽签的方式确定2名同学去参加宣传活动抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，班主任先从中随机抽取一
9、张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字（1）“小冬被抽中”是_事件，“小红被抽中”是_事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小会的概率是_；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小奥被抽中的概率4、不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，标号分别为1, 2，3， 4（1）从盒子中随机摸出一个小球，标号是奇数的概率是 ；（2）先从盒子中随机摸出一个小球，放回后摇匀，再随机摸出一个小球，记两次摸出球的标号之和为m，则m可能取28中的任何一个整数，分析哪个整数出现的可能性最大5、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，
10、把它们分别标号为1，2，3甲从口袋中随机摸取一个小球，记下标号m，然后放回，再由乙从口袋中随机摸取一个小球，记下标号n，组成一个数对（m，n）（1）用列表法或画树状图法，写出（m，n）所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各摸取一个小球，小球上标号之和为奇数则甲赢，小球上标号之和为偶数则乙赢你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答【详解】解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；C、一年中大月份有7个，小月
11、份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D、常温下油的密度水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意故选：D【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、D【分析】根据概率的定义：概率表示事件发生可能性的大小，据此判断即可得【详解】解：明天是晴天的概率为90%，说明明天是晴天的可能性很大，故选：D【点睛】题目主要考查概率的定义及对其的理解，深刻理解概率表示事件发生可能性的大小是解题关键3、B【分析】设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树
12、状图找出满足条件的结果即可得出概率【详解】解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，故选：B【点睛】题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键4、D【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【详解】解：概率反映的是随机性的规律，但每次试验出现的结果具有不确定，故选项A、B错误；随机事件发生的概率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是不可能事件，故选项C错误；在相同条件下可以
13、通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、C【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，共有3个，抽到的图案是中心对称图形的概率是故选C【点睛】本题主要考
14、查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键6、B【分析】直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有8个，再利用概率公式求出答案【详解】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色的为棱长为3的正方体顶点处的8个小正方体；故取得的小正方体恰有三个面被涂色的概率为故选：B【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色小立方体的个数是解题关键7、B【分析】根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本
15、选项正确；C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；故选：B【点睛】此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键8、A【分析】根据频数估计概率可直接进行求解【详解】解：由表格可知：经过大量重复试验，体质健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在0.92附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为0.92；故选A【点睛】本题主要考查用频数估计概率，熟练掌握利用频数估计概率是解题的关键9、D【分析】根据统计调查、事件的发生可能性与概率的求解方法即可依次判断【详解】A. 一
16、组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3和5，故错误；B. 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是，故错误；C. 为了解长沙市区全年水质情况，适合采用抽样调查，故错误；D. 画出一个三角形，其内角和是180为必然事件，正确；故选D【点睛】此题主要考查统计调查、概率相关知识，解题的关键是熟知概率公式的求解10、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7
17、，是必然事件，不合题意；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、【分析】确定无理数的个数，利用概率公式计算【详解】解：这四个数中无理数有，选出的这个数是无理数的概率为，故答案为：【点睛】此题考查了无理数的定义，概率的计算公式，正确判断无理数的解题的关键2、#【分析】用分别表示：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，再利用列表的方法求解学习方式中所有的等可能的结果数，再确定两人选择相同的学习方式的结果数，再利
18、用概率公式可得答案.【详解】解：用分别表示：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，列表如下： 由表格信息可得：所有的等可能的结果数有16种，而两人选择相同的学习分式的可能的结果数有4种，所以：某一时间内两人恰好选择同一种学习方式的概率为： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用画树状图或列表的方法求解等可能事件的概率，熟练的列表得到所有的等可能的结果数是解本题的关键.3、【分析】直接根据几何概率求解即可【详解】解：图中共有9个小正方形，其中阴影部分共有5个小正方形，从图中随机取一点，这点在阴影部分的概率是，故答案为：【点睛】本题考查几何概率求解，理解并掌握几何概率是解题关键4、【分析】根据概率公
19、式进行计算即可【详解】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，故答案为：【点睛】本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、【分析】两双不同的袜子共有6种可能的组合，而穿的是同一双袜子的可能情况有2种，从而可求得概率【详解】第一双袜子的两只分别记为，第二袜子的两只分别记为，列出树状图如下：两双不同的袜子共有12种可能的组合，是同一双袜子的可能情况有4种则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是故答案为：【点睛】本题考查了简单事件的概率，关键是根据题意求出事件的所有可能的结果及某事件发生的可能结果，则由概率计算公式即可
20、求得概率三、解答题1、（1）抽到的学生恰好喜欢西游记的概率为；（2）抽到的学生恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的概率为【分析】（1）根据题意及概率公式可直接进行求解；（2）根据题意列出表格，然后问题可求解【详解】解：（1）由题意得：抽到的学生恰好喜欢西游记的概率为；（2）由题意可得列表如下：CD/C/D/由表格可知共有30种等可能的情况，其中恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的可能性有8种，抽到的学生恰好1人喜欢西游记1人喜欢红楼梦的概率为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用列表法求解概率是解题的关键2、（1）40；（2）108；（3）【分析】（1）根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人
21、数；（2）用360乘以B类别人数所占比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8种，再根据概率公式求解即可【详解】解：（1）参加这次调查的学生总人数为615%=40（人）；故答案为：40；（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360=108，故答案为：108；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比也考查了统计图3、（1）随机；随机；（2）
22、【分析】（1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可（1）解：“小冬被抽中”是随机事件，“小红被抽中”是随机事件，第一次抽取卡片抽中小会的概率是；（2）解：根据题意可列表如下：（A表示小迎，B表示小冬，C表示小奥，D表示小会）由表可知，共有12种等可能结果，其中小奥被抽中（含有C）的有6种结果，所以小月被选中的概率=【点睛】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情
23、况数之比4、（1）；（2）出现5的可能性最大【分析】（1）利用列举法求解即可；（2）先列表找到所有的等可能性的结果数，然后找到每个整数出现的结果数，由此求解即可【详解】解：（1）从四个小球中随机摸出一个球摸出的小球的编号可以为1、2、3、4一共四种等可能性的结果数，其中摸到标号为奇数的有：摸到标号为1的和摸到标号为2的一共两种，从盒子中随机摸出一个小球，标号是奇数的概率是；（2）列表如下：第一次1234第二次12345234563456745678由表格可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次标号之和为2的有1种，两次标号之和为3的有2种，两次标号之和为4的有3种，两次标号之和为5的有4种，
24、两次标号之和为6的有3种，两次标号之和为7的有2种，两次标号之和为8的有1种，出现5的可能性最大【点睛】本题主要考查了列举法求解概率，树状图法或列举法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、（1）见解析；（2）这个游戏不公平，理由见解析【分析】（1）根据题意画出树状图进行求解即可；（2）根据（1）所画树状图，先得到所有的等可能性的结果数，然后分别得到小球标号之和为奇数和偶数的结果数，最后分别求出甲乙两人赢的概率即可得到答案【详解】解：（1）列树状图如下所示：由树状图可知（m，n）所有可能出现的结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；（2）由（1）得一共有9种等可能性的结果数，其中小球上标号之和为奇数的结果数有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），4种等可能性的结果数，其中小球上标号之和为偶数的结果数有（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（3，3），5种等可能性的结果数，甲赢的概率为，乙赢的概率为，这个游戏不公平【点睛】本题主要考查了画树状图和游戏的公平性，解题的关键在于能够熟练掌握画树状图的方法