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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx32、估计的值在（ ）A8和9之间B
2、9和10之间C10和11之间D11和12之间3、化简的值为（ ）A10B-10CD4、下列计算，正确的是（）ABCD5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD6、若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）A6B5C4D37、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间8、下列运算正确的是（ ）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、下列计算中正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知+（y3）20，则_2、边长为1的等边三角形的面积是_3、若a，b满足b3，则平面直角坐标系中P（
3、a，b）在第 _象限4、计算：_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）23-32+23；（2）（18-10）2+（1+5）22、先化简，再求值：2x+1+x+2x2-1x-1x，其中x=5-13、若a=5-1，b=5+1，求ab-a2的值4、计算：3（33）020-155（1）20215、计算：18-(+2021)0+(12)-1-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，解得故选B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条
4、件是被开方数大于等于02、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法3、C【解析】【分析】利用负整数指数幂，可得 ，再由二次根式的性质，即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关键4、B【解析】【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：，选项A不正确；，选项B正确；，
5、选项C不正确；+3，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质 5、B【解析】【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的
6、二次根式6、D【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数相同，列方程求解即可【详解】解：根据题意得：3m64m9，m3，m3，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质，解题的关键是根据题意正确列出方程7、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，252736，即56，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键8、D【解析】【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】解：A和不是
7、最简同类二次根式，不能合并，所以A选项不符合题意；B=，所以B选项不符合题意；C，所以C选项不符合题意；D，所以D选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键9、D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键10、D【解析】【分析】直接利
8、用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：、不能合并，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，正确故选：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键二、填空题1、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：x20，y30，解得：x2，y3，则原式2故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，平方的非负性，二次根式的化简，求得的值是解题的关键2、【分析】根据题意利用等边三角形的“三线合一”的性质作辅助线ADBC，然后在RtABD中由勾股定理求得高线AD的长度，最后根据三角形的面积
9、公式求该三角形的面积即可【详解】解：如图，等边ABC的边长是1过点A作ADBC于点D则BDDCBC，在RtABD中，AD；SABCBCAD1故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质注意掌握等边三角形的底边上的高线、中线与顶角的角平分线三线合一3、四【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数是非负数）可得a的值，进而得出b的值，再根据各个象限的点的坐标特征判断即可【详解】解：a，b满足b3，解得a2，b3，P（a，b）为P（2，3）在第四象限故答案为：四【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及平面直角坐标系中点的坐标特征，根据题意得出的值是解本题的关键4、【分析】先分别化简两个二次根式，再合
10、并同类二次根式即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握“合并同类二次根式的法则”是解题的关键.5、【分析】根据二次根式的性质，即可求解【详解】故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质，属于基础题，关键是掌握二次根式的算术平方根为非负数三、解答题1、（1）566；（2）9+5【解析】【分析】（1）先化简二次根式，计算二次根式的乘法，最后计算二次根式的加减运算即可；（2）先计算二次根式的除法运算，二次根式的乘法运算，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）23-32+23=63-62+6 =266-366+666=566. （2）（18-10）
11、2+（1+5）2=9-5+1+25+5 =3-5+6+25 =9+5【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键.2、3x+1，355【解析】【分析】先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：原式=2x-1+x+2x+1x-1x-1x=3xx+1x-1x-1x=3x+1，把x=5-1代入得：原式=35-1+1=355【点睛】本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根式的运算是解题的关键3、25-2【解析】【分析】先提取公因式将原式变为ab-a，然后代值计算即可【详解】解：a=5-1，b=5+1，a
12、b-a2=ab-a=5-15+1-5-1=5-15+1-5+1=25-1=25-2【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解和二次根式的相关计算法则4、3【解析】【分析】先利用零指数幂、乘方的意义和二次根式除法法则运算，然后合并即可【详解】解：3（33）020-155（1）202131（205-155）13（23）132313【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键也考查了零指数幂5、32+1【解析】【分析】根据二次根式的化简、零指数幂的计算和负指数幂的计算得出结果【详解】原式=32-1+2=32+1【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握各类运算法则