《精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测试练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测试练习题(无超纲).docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小
2、亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min2、下列关系式中，是的一次函数的是（ ）ABCD3、下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）ABCD4、关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象与x轴的交点为（，0）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D图象过点（1，1）5、已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)和B(a，-1)，则的值为（ ）A1B2CD6、已知一次函数yaxb（a0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则b
3、a的值为（ ）A1B0C1D27、若正比例函数y2x的图象经过点M(a1，4)，则a的值为（ ）A0B1C2D38、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）ABCD9、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）ABCD10、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=x+3Dy=3x第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知（2，y1），（1.5，y2），（1，y3）是直线y3x+b（b为常
4、数）上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_（用“”表示）2、一次函数y1axb与y2mxn的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于x的方程axmxnb的解是_3、已知y=kx的正比例函数，当x3时，y6，则k_4、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y/m与登山时间x/min之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）b_m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_min时，他们俩距离地面的高度差为70m5、向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪，当圆形涟漪的半径r从3cm变成6cm时，圆形
5、的面积S从_cm2变成_cm2这一变化过程中_是自变量，_是关于自变量的函数三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知直线AB的解析式为yxm，线段CD所在直线解析式为yxn，连接AD，点E为线段OA上一点，连接BE，使得EBO2BAD（1）求证：AODBOC；（2）求证：BEEC；（3）当AD10，BE55时，求m与n的值2、如图，已知正比例函数的表达式为y12x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH2，求线段OA的长3、如图，已知一次函数y1k1x+b1的图象与一次函数y2k2x+b2的图象交于点A，根据图象回答下列问题（1）求关于x的方程
6、k1x+b1k2x+b2的解；（2）求出关于x的不等式k1x+b1k2x+b2的解集；（3）当满足什么条件时，直线y1k1x+b1与直线为y2k2x+b2没有公共点？4、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A3,0，交y轴正半轴于点B，且OA=2OB，正比例函数y=x交直线AB于点P，PMx轴于点M，PNy轴于点N（1）求直线AB的函数表达式和点P的坐标；（2）在y轴负半轴上是否存在点Q，使得APQ为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由5、张强和刘浩沿同一条路同时从学校出发到农场图书馆查阅资料，学校与图书馆之间的路程是6千米. 张强骑自行车，刘浩步行当
7、张强从原路回到学校时，刘浩刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）张强在图书馆查阅资料的时间为 分钟，张强返回学校的平均速度为 千米/分钟（2）请你求出刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式（3）经多少时间张强与刘浩相距2千米?（请直接写出答案）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【详解】解：由图象可知：他步行1
8、0min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为700014500m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一2、B【解析】【分析】根据一次函数的定义：形如：的式子，据此判断即可【详解】解：A、，自变量次数为二次，不属于一次函数，不符合题意；B、，属于一次函数，符合题意；C、，等号右边为分式，不属于一次函数，不符合题意；D、，自变量次数为二次，不属于一次函数，不符合题意；故
9、选：B【点睛】本题考查了一次函数的识别，熟练掌握一次函数的定义是解本题的关键3、C【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可【详解】解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x变化，另一个量y随之变化，当x每取一个值，另一个量y就有唯一值与之相对应，这时，我们把x叫做自变量，y是x的函数，只有选项C中图象所表示的符合函数的意义，故选：C【点睛】本题考查函数的定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关系是正确判断的前提4、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不
10、符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意【详解】解：A当y0时，2x+30，解得：x，一次函数y2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；Bk20，b30，一次函数y2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；Ck20，y随x的增大而减小，选项C不符合题意；D当x1时，y21+31，一次函数y2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意故选：A【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键5、C【解析】【分析】代入A点坐标求一
11、次函数解析式，再根据B点纵坐标代入解析式即可求解【详解】解：一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)，解得k=2，一次函数解析式为：，B(a，-1)在一次函数上，解得，故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的基本概念以及基本性质，解本题的要点在于求出直线的解析式，从而得到答案6、A【解析】【分析】用待定系数法求出函数解析式，即可求出a和b的值，进而可求出代数式的值【详解】解：把点（0，1）和（1，3）代入yax+b，得：，解得，ba121故选：A【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键7、D【解析】【分析】把点(a-1，4)直接代入
12、正比例函数y=2x中求解即可【详解】解：函数过M(a-1,4)，故选D【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程，熟知正比例函数图象上的点的坐标一定满足正比例函数的解析式是解题的关键8、D【解析】【详解】解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；B、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；D、当时，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中
13、，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数）是解题关键9、A【解析】【分析】设直线的解析式为 ，把点，点代入，可得到直线的解析式为，从而得到直线的解析式为 ，再由直线与直线关于轴对称，可得点关于轴对称的点为 ，然后设直线的解析式为 ，可得直线的解析式为，最后将直线与直线的解析式联立，即可求解【详解】解：设直线的解析式为 ，把点，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线向下平移8个单位得到直线，直线的解析式为 ，点关于轴对称的点为 ，设直线的解析式为 ，把点 ，点代入，得： ，解得：，直线的解析式为，将直线与直线的解析式联立，得：
14、 ，解得： ，直线与直线的交点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键10、D【解析】【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A(0，3)，xB=1点B在直线y=2x上，yB=21=2，点B的坐标为(1，2)，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为y=-x+3；故选：D【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键二、填空题1、y1
15、y2y3【解析】【分析】由y3x+b（b为常数）可知k30，故y随x的增大而减小，由21.51，可得y1，y2，y3的大小关系【详解】解：k30，y随x的增大而减小，21.51，y1y2y3，故答案为：y1y2y3【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，关键根据一次函数k值情况，确定y随x变化的规律求解2、【解析】【分析】根据统计表确定两个函数的的交点，然后判断即可【详解】解：根据表可得一次函数y1axb与y2mxn的交点坐标是（2，1）故可得关于x的方程axmxnb的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，正确确定交点坐标是关键3、2【解析】【分析】将点代入函数解析式求解即
16、可【详解】解：由题意可得，正比例函数经过点，则，解得故答案为：2【点睛】此题考查了待定系数法求解函数解析式，解题的关键是掌握正比例函数的性质4、 30 3、10、13【解析】【分析】（1）根据路程与时间求出乙登山速度，再求2分钟路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系数法求AB与CD解析式，根据解析式组成方程组求出相遇时间，利用两函数之差=70建构方程求出相遇后相差70米的时间或乙到终点相距70米的时间即可【详解】解：（1）内乙的速度为151=15m/min，；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）（min）设甲函数表达式为，把（0，100），（
17、20，300）代入，得解得.设乙提速前的函数表达式为.把（1，15）代入，得，设乙提速后的函数表达式为，把（2，30），（11，300）代入，得解得，当时，解得；当时，解得；当时，解得综上所述：登山3min、10min、13min时，他们俩距离地面的高度差为70m【点睛】本题考查一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程，掌握一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程是解题关键5、 9 36 半径 面积【解析】【分析】先列出在这一变化过程中两圆的面积公式即可求解【详解】解：当r=3时，圆的面积为9；当r=6时，圆的面积
18、为36；这一变化过程中半径是自变量，面积是半径的函数故答案是：9，36，半径，面积【点睛】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量：在一程序变化过程中随时可以变化的量常量：在一程序变化过程中此量的数值始终是不变的三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）m45，n25【解析】【分析】（1）令x0，求得ym，令y0，求得xm，得到OAOBm，同理得到OCODn，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到ADBBCO，根据三角形外角的
19、性质得到BADBCD，设BADDCB，则EBO2BAD2，求出ECBEBC，于是得到结论；（3）由（1）知OAOBm，OCODn，根据勾股定理即可得到结论【详解】1）证明：在yxm中，令x0，则ym，令y0，则xm，A（m，0），B（0，m），OAOBm，在yxn中，令x0，则yn，令y0，则xn，C（n，0），D（0，n），OCODn，在AOD与BOC中，OA=OBAOD=BOC=90OD=OC，AODBOC（SAS）；（2）证明：由（1）知，OAOB，OCOD，AOBCOD90，OABOBAODCCDO45，AODBOC，ADBBCO，ADOABOBAD45BAD，BCODCOBCD，BA
20、DBCD，设BADDCB，则EBO2BAD2，DBC45，ECBDCOBCD45，EBCEBOCBO24545，ECBEBC，BEEC；（3）解：由（1）知OAOBm，OCODn，AODBOE90，AO2OD2AD2，OB2OE2BE2，AD10，BECE55，m2n2102，m2（55n）2（55）2，m45，n25【点睛】本题考查了一次函数的综合题，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形 的判定和性质，证得AODBOC是解题的关键2、线段OA的长为25【解析】【分析】由AHx轴，AH2得A点的纵坐标为2，代入y=-12x可得A点的横坐标，利用勾股定理即可计算出OA的长【详解】解：AH
21、x轴，AH2，点A在第四象限，A点的纵坐标为2，代入y=-12x得-2=-12x，解得x4，A（4，2），OH4，OAOH2+AH2=42+22=25【点睛】本题主要是考查了一次函数上的点的特征以及勾股定理求解边长，熟练地利用一次函数表达式，求出其函数图像上的点的坐标，是求解该类问题的关键3、（1）x3；（2）x3；（3）k1k2，b1b2【解析】【分析】（1）由题意根据两一次函数图象的交点横坐标即可得出方程的解即可求得；（2）根据题意可将两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可；（3）根据题意可知当两函数图象平行时，直线y1=k1x+b1与直线为y2=k2x+b2没有公共点【详解】解
22、：（1）一次函数y1k1x+b1和y2k2x+b2的图象交于点A（3，5），关于x的方程k1x+b1k2x+b2的解为x3（2）一次函数y1k1x+b1与一次函数y2k2x+b2的图象相交于点A（3，5），所以不等式k1x+b1k2x+b2的解集是x3（3）两直线平行，则k1k2，b1b2，当k1k2，b1b2时，直线y1k1x+b1与直线为y2k2x+b2没有公共点【点睛】本题考查两条直线相交或平行问题，熟练掌握两函数图象与方程解之间，函数图象与不等式之间的关系是解题的关键4、（1）直线AB的解析式为y=-12x+32；P(1,1)；（2）当点Q为(0,-1)或(0,-72)时，APQ为等腰
23、三角形，理由见详解【解析】【分析】（1）根据点A的坐标及OA=2OB，可确定点B(0,32)，设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B两点代入求解即可确定函数解析式；将两个一次函数解析式联立解方程组即可确定点P的坐标；（2）设Q(0,y)且y0，由P，A坐标可得线段AP，AQ， PQ的长度，然后根据等腰三角形进行分类：当AP=PQ时，当AP=AQ时，当PQ=AQ时，分别进行求解即可得【详解】解：（1）A(3,0)，OA=3，OA=2OB，OB=32，B(0,32)，设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B两点代入可得：0=3k+b32=b，解得：k=-12b=32，直线
24、AB的解析式为y=-12x+32；将两个一次函数解析式联立可得：y=-12x+32y=x，解得：x=1y=1，P(1,1)；（2）设Q(0,y)且y0，由P(1,1)，A(3,0)可得：AP=(3-1)2+12=5，AQ=32+y2， PQ=(1-y)2+12，APQ为等腰三角形，需分情况讨论：当AP=PQ时，可得5=(1-y)2+12，解得：y=-1或y=3（舍去）；当AP=AQ时，可得：5=32+y2，方程无解；当PQ=AQ时，可得：32+y2=1-y2+12，解得：y=-72，综上可得：当点Q为(0,-1)或(0,-72)时，APQ为等腰三角形【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函
25、数解析式、一次函数交点与方程组的关系、等腰三角形的性质、坐标系中两点之间的距离等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键5、（1）15； 0.4；（2）S=215t；（3）t=152或30或752【解析】【分析】（1）观察图象可得张强在图书馆查阅资料的时间，根据速度=路程时间，即可求得速度；（2）函数的图象是过原点的直线，且直线过点D（45，6），设S=kt ，把点D的坐标代入即可求得k，从而求得函数关系式；（3）有三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，此时有关系式：张强的路程刘浩的路程=2；张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路
26、程+2=6；张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程2=6；根据每种情况的等量关系式列出方程即可解决【详解】（1）由图象得：张强在图书馆查阅资料的时间为3015=15（分钟）张强返回学校的平均速度为：6(4530)=0;4千米/分钟故答案为15 ；04（2）设S=kt，由图象知，直线过点D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=215 S=215t 即刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式为S=215t(0t45) （3）由图象知，刘浩去图书馆的速度为645=215(千米/分钟)分三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，则可得方程：0.4t-215t=2 解得：t=152；张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，则可得方程：0.4(t-30)+215t+2=6解得：t=30；张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，0.4(t-30)+215t-2=6解得：t=752；综上所述，t=152或30或752【点睛】本题是一次函数在行程问题中的应用，考查了求正比例函数解析式，解一元一次方程等知识，涉及分类讨论思想，方程思想，数形结合思想等思想方法，关键是正确理解题意，读懂函数图象，并能从图象中获取有用的信息