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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲6.2
2、0.25乙6.00.58丙5.80.12丁6.20.32若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A甲B乙C丙D丁2、甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示：下列说法正确的是（ ）A甲的平均数是70B乙的平均数是80CS2甲S2乙DS2甲S2乙3、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数星期日一二三四五六个数11121013131312对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ）A平均数是12B众数是13C中位数是12.5D方差是4、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己
3、能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）A中位数B方差C平均数D众数5、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）金额/元50100150200300人数4181486A100，100B100，150C150，100D150，1506、李大伯种植了100棵“曙光”油桃树，今年已进入收获期收获时，从中任选并采摘了10棵树的油桃，分别称得每棵树所产油桃的质量如下表：据调查，市场上今年油桃的批发价格为每千克15元用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量（损耗忽略不计）与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为（）序号
4、12345678910质量（千克）44515747485049534952A500千克，7500元B490千克，7350元C5000千克，75000元D4850千克，72750元7、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（ ）A平均数B加权平均数C众数D中位数8、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数
5、、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）参加人数平均数中位数方差甲4095935.1乙4095954.6A甲班的成绩比乙班的成绩稳定B甲班成绩优异的人数比乙班多C甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D小明得94分将排在甲班的前20名9、为庆祝中国共产党建党100周年，班级开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，该班得分情况如下表：成绩（分）6570768092100人数25131173全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）A76，78B76，76C80，78D76，8010、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名只需要了解自己的成绩以及全部成绩的
6、（ ）A平均数B众数C中位数D最高分与最低分的差第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是_分2、跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强
7、这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差 _（填“变大”、“不变”或“变小”）3、八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：则成绩较为稳定的班级是_4、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是_5、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 _，中位数是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？2、计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的
8、方差，它们的质量（单位：g）如下：整理数据：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，74，75，75，76，73，76，73，78，77，723、如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）（1）图中圈出的9个数的平均数是多少？直接写结果（2）若用正方形圈出此日历中的任意9个数中，位于中心位置的数是m，那么这9个数的和是多少？这9个数的平均数是多少？（3）若用正方形圈出此日历中的9个数，这9个数的和有可能是225吗？试说明理由4、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分为
9、掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析李老师将抽取的成绩用x表示，分为A、B、C、D、E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表班级甲校乙校平均数78.678.4中位数b80众数c80根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a、b、c的值：
10、， ， ；（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？5、甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉从它们各自分装的奶粉中各随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：甲：401，400，408，406，410，409，400，393，394，394；乙：403，404，396，399，402，401，405，397，402，399哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】首先比较平均成绩，找
11、到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】解：，应在甲和丁之间选择，甲和丁的平均成绩都为6.2，甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，故选A【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键2、D【解析】【分析】根据折线统计图中的信息分别计算甲、乙的平均数和方差，即可求得答案【详解】由条形统计图可知，甲的平均数是，故A选项不正确；乙的平均数是，故B选项不正确；甲的方差为，乙的方差为，故C选项不正确，D选项正确；故选D【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，求方差，从统计图获取信息是
12、解题的关键3、C【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可【详解】解：由题意得它们的平均数为：，故选项A不符合题意；13出现的次数最多，众数是13，故B选项不符合题意；把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，中位数为12，故C选项符合题意；方差：，故D选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考
13、查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义4、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以故选：A【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键5、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，
14、所以其中位数为150，众数为100，故选：C【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义6、C【解析】【分析】先算出10棵油桃树的平均产量，再估计100棵油桃树的总产量，最后用批发价乘100棵油桃树的总产量即可得【详解】解：选出的10棵油桃树的平均产量为：50（千克），估计100棵油桃树的总产量为：501005000（千克），按批发价的总收入为：15500075000（元）故选C【点睛】本题考查了平均数，用样本估计总体，解题的关键是掌握平均数的算法7、D【解析】【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可【详解】
15、解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少故选：D【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键8、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可【详解】A乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数
16、，此选项错误，不符合题意；D因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定9、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格给出的数据，即可求出结果【详解】成绩为76分的有13人，人数最多，众数为76分，把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，中位数为：80分，故选：
17、D【点睛】本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键10、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义二、填空题1、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案【详解】解：该同学的最终成绩是：（
18、分）故答案为：81.5【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键2、变大【解析】【分析】先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案【详解】解：李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，这组数据的平均数是，这8次跳远成绩的方差是：0.0225，方差变大；故答案为：变大【点睛】本题主要考查了平均数的计算和方差的计算，熟练掌握平均数和方差的计算是解答此题的关键3、甲班【解析】【分析】根据平均数相同，方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定即可得出结论【详解】解：两班的平均成绩相同，根据方差反应一组数据与平均数的离散程度越小
19、说明比较稳定，成绩较为稳定的班级是甲班，故答案为甲班【点睛】本题考查平均数与方差，掌握平均数的求法与方差的求法，熟练方差反应一组数据与平均数的离散程度，方差越大离散的程度越大，方差越小离散程度越小，越稳定，与整齐等是解题关键4、5.5【解析】【分析】先计算x，后计算中位数【详解】解：2，5，x，6的平均数是5，（25x6）45，解得：x7，把这组数据从小到大排列为：2，5，6，7，则这组数据的中位数是5.5；故答案为：5.5【点睛】本题考查了平均数，中位数，熟练掌握平均数，中位数的计算方法是解题的关键5、 10 9【解析】【分析】先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；【
20、详解】解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，所以该组数据的中位数为9，众数为10；故答案为10，9【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数三、解答题1、（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数【分析】（1）根据平均数、众数与中位数的定义求解分析40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数（2）鞋厂最感兴趣的是使用
21、的人数，即众数【详解】解：（1）平均数（373384394407411421）2039.1观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；中位数是第10、11人的平均数，（39+39）239，故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数【点睛】本题考查平均数，众数与中位数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是数据中出现最多的一个数正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键2、2.5【分析】先求出平均数，再利用
22、方差公式求解即可【详解】解：甲厂20只鸡腿的平均质量：甲厂20只鸡腿质量的方差：【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的公式3、（1）14；（2），；（3）不能，见解析【分析】（1）直接计算图中圈出的9个数的平均数即可；（2）中间一个数为m，则其中8个数为：，m，相加即可得到这9个数的和是多少，9个数的和除以即可得到这个数的平均数；（3）用，结合日历可得结果【详解】解：（1）9个数的平均数为：；（2）中间一个数为m，则其中8个数为：，m，它们的和为：，这9个数的平均数为（3）不能，理由如下：若圈出的数和为225，则，则位于中心位置的数是25，由图观察发现，无以25为中心的能圈出9个数的正
23、方形，故不能【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，读懂题意，根据题意得出日历中的任意9个数的代数式是解本题的关键4、（1），；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人【分析】（1）B等的人数=20-20（10+10+35）-1=8，于是，可以确定a值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b；确定出现次数最多的数据即可；（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；（3）甲校约有人，乙校约有人，求和即可【详解】（1）B等的人数=20-20（10+10+35）-1=8，a=40；第10个，11个数据是80，
24、82，b=；82出现次数最多，是5次，众数c=82；故答案为：40，81，82；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些； （3）由题意，甲校约有人，乙校约有人，两校共约有63+45=108人的成绩达到A级【点睛】本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键5、乙包装机包装的奶粉质量比较稳定【分析】先分别求出甲、乙两台包装机分装奶粉质量的平均数，再求甲、乙两台包装机分装奶粉质量的方差【详解】解：甲=(401 +400+ 408 +394 +394)= 401.5(g)， 乙 = (403+ 4+39+ 402 + 399) =400.8(g)，S= (401-401.5)2+(400- 401. 5)2 +(394- 401.5)2= 38.05，S= (403- 400.8)2 +(404- 400.8)2 +(399- 400. 8)2=7. 96，因为S S，所以乙包装机分装的奶粉质量比较稳定【点睛】本题考查了平均数、方差的计算以及它们的意义，做题的关键是熟练的计算平均数和方差