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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分
2、别是（ ）金额/元50100150200300人数4181486A100，100B100，150C150，100D150，1502、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2，下列说法错误的是（ ）A样本容量是5B样本的中位数是4C样本的平均数是3.8D样本的众数是43、下列命题：若，则 的算术平方根是2 对角线相等的四边形是矩形 一组数据5，6，7，8，9的中位数和众数都是7，其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D34、小明同学对数据15，28，36，4，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（ ）A平均数B标准差C中位
3、数D极差5、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D最高分与最低分的差6、在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮（两轮之和）的数据进行汇总，并进行一定的数据处理作出以下表格姓名第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮第7轮总计杨倩20.921.721.020.621.121.320.5147.1根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为多少（ ）A1.1，20.6B1.2，20
4、.6C1.2，21.0D1.1，21.37、已知数据，的平均数，方差，则数据，的平均数和方差分别为（ ）A5，12B5，6C10，12D10，68、一组数据分别为：、，则这组数据的中位数是（ ）ABCD9、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60这组数据的众数和中位数分别是（）A60，30B30，30C25，45D60，4510、对于一列数据(数据个数不少于6），如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（）A平均数B中位数C众数D方差第卷（非选择题 70分
5、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加南宁市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是，你认为_参加决赛比较合适2、某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会_（填“变大”、“变小”、“不变”或“不能确定”）3、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（）36.336.436.536.636.736.8
6、天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是_4、在方差计算公式中，可以看出15表示这组数据的_5、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _分三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是_；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间2、联合国生物多样性公约第十五次缔约方大会（）于2
7、021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用表示，共分成四个等级：A，B，C，D，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：82，83，85，87，87
8、，88，89七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表平均数中位数众数优秀率七年级83.3583.58925%八年级86.259240%根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出、的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？3、某单位要买一批直径为60mm的螺丝，现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同，该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂：60，59，59.8，
9、59.7，60.2，60.3，61，60，60，60.5，59.5，60.3，60.1，60.2，60，59.9，59.7，59.8，60，60；乙厂：60.1，60，60，60.2，59.9，60.1，59.7，59.9，60，60，60，60.1，60.5，60.4，60，59.6，59.5，59.9，60.1，60你认为该单位应买哪个厂的螺丝？4、国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为，B组为，C组为，D组为请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调
10、查数据的中位数落在_组内，众数落在_组内；（2）若该辖区约有20000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取，B组取，C组取，D组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间5、近日，教育部印发通知，决定实施青少年急救教育行动计划，开展全国学校急救教育试点工作某校为普及急救知识，进行了相关知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.60x70，B.70x80，C.80x90，D.90x100），下面给出了部分信息七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，8
11、8，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级七年级八年级平均数8989中位数90b众数c100根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中a ，b c ；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共2000名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为D等级的学生人数是多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数
12、最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为150，众数为100，故选：C【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义2、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得【详解】解：由方差的计算公式得：这组样本数据为，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中
13、位数是4，选项B正确；样本的平均数是，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键3、B【解析】【分析】逐个分析判断即可【详解】当a=0时，也成立，故此命题错误；，故此命题正确；对角线相等的平行四边形是矩形，故此命题错误；数据5，6，7，8，9的中位数是7，但众数是5，6，7，8，9这5个数，故此命题错误，所以正确的命题只有1个故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的性质及计算，矩形的判定，数据的中位数与众数，掌握这些性质与概念是关键，要注意的是，一组数据的众数可以不止一
14、个4、C【解析】【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4，43或15，28，36，43，4，这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，计算结果与被涂污数字无关的是中位数故选：C【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义5、C【解析】【分析】根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较
15、即可【详解】解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数故选：C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义6、C【解析】【分析】根据极差和中位数的求解方法，求解即可，极差是一组数据中最大数减去最小数，中位数为是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数，数据个数为奇数时，中位数为中间的数，数据个数为偶数时，中位数为中间两数的平均值【详解】解：成绩从小到大依次为：、极差为中位数为故选：C【点睛】此题考查了极差和中位数的计算，解题的关键是掌握极差和中位数的有关概念7、C【解析】【分析】将所求数据的平均值和方差按照
16、相关公式列出，找出与已知数据平均数和方差的关系，代入计算即可【详解】解：数据，的平均数即：数据，的平均数为又数据，的方差即：数据，的方差为故选：C【点睛】本题考查平均数和方查的计算，根据题意找出两组数据的联系是解题的关键8、D【解析】【分析】将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案【详解】解：数据、从小到大排列后可得：、，排在中间的两个数是79，81，所以，其中位数为，故选：D【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9、D【解析】
17、【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，则中位数是45（元）故选：D【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键10、B【解析】【分析】根据中位数不受极端值的影响即可得【详解】解：由题得，去掉了一组数据的极端值，中位数不受极端值的影响，故选B【点
18、睛】本题考查了一组数的特征数据，解题的关键是掌握平均数，中位数，众数，方差二、填空题1、丙【解析】【分析】根据方差越小，成绩越稳定即可判断【详解】解：，且1.53.312，丙的成绩最稳定，丙参加决赛比较合适，故答案为：丙【点睛】本题主要考查方差的意义，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好2、变小【解析】【分析】求出去掉一个最高分和一个最低分后的数据的方差，通过方差大小比较，即可得出答案【详解】去掉一个最高分和一个最低分后为88，90，92，平均数为方差为 5.22.67，去
19、掉一个最高分和一个最低分后，方差变小了，故答案为：变小【点睛】本题考查了方差、算数平均数的知识；解题的关键是熟练掌握方差的性质，从而完成求解3、36.5，36.6【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断【详解】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，众数为36.6【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键4、平均数【解析】【分析】方差是
20、由每个数据与平均值的差的平方之和除以总数得到，由此判断即可【详解】解：根据方差计算公式可知，公式中15是这组数据的平均数，故答案为：平均数【点睛】本题考查方差公式的理解，理解方差公式中每个数据的含义是解题关键5、94【解析】【分析】根据众数的定义直接解答即可【详解】解：94分出现了2次，出现的次数最多，众数是94分故答案为：94【点睛】本题考查了众数的定义众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个三、解答题1、（1）见解析；（2）；（3）小时【分析】（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平
21、均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数【详解】（1）总人数为：（人）；每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）补充条形统计图如下：（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键2、（1），补全统计图见解析；（2）八年级的竞赛成绩比七年级
22、的好，理由见解析；（3）540人【分析】（1）分别求出七年级B等级的人数，八年级C、B两个等级的人数占比，然后补全统计图即可；（2）根据八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，即可判断；（3）先求出八年级样本中不低于80分的人数占比，然后估计总体中的人数即可【详解】解：（1）由题意得：七年级成绩为B等级的人数=20-1-8-5=6人，八年级成绩为C等级的人数为7人，八年级成绩为C等级的占比，八年级成绩为B等级的占比，由题意可知A、B两个等级共有5人，八年级的中位数，补全统计图如下所示：（2）八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，八年级的竞赛成绩比七年级的好；（3）由题
23、意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比，八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数人，答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，求中位数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解3、买乙厂的螺丝【分析】分别求出甲乙两厂螺丝的平均数，极差，方差，然后根据平均数，极差，方差综合选取即可【详解】解： mm， mm；，；从甲、乙两厂抽取的10个螺丝直径的平均数都是60mm，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm，方差为0.152；乙厂20个螺丝直径的极差为1mm，方差为0.051因此在同等条件下应买乙厂的螺丝【点睛】本题考查了平均数，极差，方
24、差，以及根据平均数，极差，方差做决策，熟练掌握计算平均数，极差，方差的方法是解本题的关键4、（1），；（2）12000；（3）1.16小时【分析】（1）根据中位数和众数的定义，结合频数分布直方图中各组的数据求解即可；（2）用总人数乘以样本中、组人数所占比例即可；（3）根据加权平均数的定义列式计算即可【详解】解：（1）被调查的总人数为300，而第150、151个数据均落在组，本次调查数据的中位数落在组内，组数据个数最多，众数落在组；故答案为：、；（2）（名，答：达到国家规定体育活动时间的人数是12000名；故答案为：18000名；（3），答：这300名学生平均每天在校体育活动的时间是1.16小时
25、【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数、众数及样本估计总体，解题的关键是掌握中位数、平均数及样本估计总体思想5、（1）40，87，99；（2）七年级竞赛成绩较好，理由为：七年级的中位数高于八年级；（3）900人【分析】（1）根据八年级C等级有6个学生可得a，根据扇形统计图可得八年级中位数b，根据七年级的成绩可得众数c；（2）比较平均数、中位数和众数可得结论；（3）求出七、八年级学生竞赛成绩为D等级的百分比可得答案【详解】解：（1）八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含6个分数，C等级所占百分比为30%，a%120%10%30%40%，a40，八年级成绩A等级的有2020%=4(人)，B等级的有2010%=2(人)，八年级中位数位于C等级的第4、5两个数据即86，88，八年级中位数位于C等级，b87，七年级成绩是众数是99分，c99，故答案为：40，87，99；（2）七年级竞赛成绩较好，理由为：七年级的中位数高于八年级；（3）七年级D等级人数是10人，八年级D等级人数是2040%8人，2000900（人），答：竞赛成绩为D等级的学生人数是900人【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的计算方法是正确求解的前提