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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）AB0C2D42、下列计算正确的是（）ABCD3、下列运算正确的是
2、（ ）ABCD4、下列各式运算结果为的是（ ）ABCD5、已知，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD6、下列运算正确的是（ ）ABCD7、下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6C（ab）2ab2D2a3a5a10、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为_2、已知，则_3、已知，则_4、（1）_ ；（2）_；（3）_；（4）_5、若满足且，则 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1
3、、先化简，再求值：，其中2、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如若，则_；（2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，的面积为6，设，求与的面积之和；（3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、NAB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为_3、计算：4、计算：（1）（2）（3）5、计算4xy2（2x2y）2-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接利用多项式乘以多项
4、式运算法则计算，再根据条件可得，再解得出答案【详解】解：，乘积中不含的一次项，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则2、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键3、B【分析】由题意根据合并同类项和同底数幂的乘法以及幂
5、的乘方和同底数幂的除法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项运算错误；B. ，此选项运算正确；C. ，此选项运算错误；D. ，此选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法是解答本题的关键.4、C【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可直接进行排除选项【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；B、，计算结果不为，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，计算结果不为，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法及幂的乘方是解题的关键5、A【分析】根据幂的乘
6、方的逆运算可直接进行排除选项【详解】解：，；故选A【点睛】本题主要考查幂的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方的逆用是解题的关键6、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可【详解】解：A. ，原选项不正确，不符合题意；B. ，原选项正确，符合题意；C. ，原选项不正确，不符合题意；D. ，原选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式7、C【分析】根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次判断【详解】解：A、x2，故该项不符合题意，B、，故该项不符合题意，C、，故该项符合题意，D、，故该项不符合题意，故选：C【点睛】此题考查
7、了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键8、B【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项正确；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键9、B【分析】根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可【详解】解：A、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项
8、不符合题意；D、2a3a=6a2原计算错误，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键10、B【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的除法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则逐项计算判断即可【详解】解：A、，该选项结果错误，不符合题意；B、，该选项结果正确，符合题意；C、，该选项结果错误，不符合题意；D、，该选项结果错误，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式、同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键二、填空题1、8【
9、分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2-mx+16=x2-mx+42，m=24，解得m=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要2、18【分析】由，整理得，即可求出【详解】解：，故答案是：18【点睛】本题考查了完全平方公式，求代数式的值，解题的关键是掌握完全平方公式3、1【分析】首先把81化为，进而可得，再解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是理解有理数乘方和同底数幂相乘的运算法则4、 【分析】（1）
10、根据同底数幂相乘法则，即可求解；（2）根据幂的乘方法则，即可求解；（3）根据积的乘方法则，即可求解；（4）根据同底数幂相除法则，即可求解【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键5、【分析】配方法解一元二次方程得，；因为，可知有两种取值组合，；，；分别代入求值即可【详解】解：由，解得；由，解得；，故答案为：【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，根式加减中分母有理化，绝对值等知识点解题的关键在于正确的配方求值以及用平
11、方差将分母有理化三、解答题1、，【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将代入求解即可【详解】解：，当时，原式【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值问题，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键2、（1）13；（2）；（3）22【分析】（1）根据完全平方公式变形得出即可；（2）设，根据等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根据，得出，利用公式变形得出即可；（3）设BM=m，BN=n，根据S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根据四边形ABCD为正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根据公式变形得出即可【详
12、解】解：（1），故答案为：13；（2）设，等腰直角三角形ACE和CBF，AC=EC=a,BC=CF=b，SACF=，SACE+SCBF=，SACE+SCBF=；（3）设BM=m，BN=n，S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四边形ABCD为正方形，AB=BC，m+7=n+3，n-m=4，S矩形BNHM=mn=22故答案为：22【点睛】本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口3、【分析】先计算平方差公式（），再计算完全平方公式（）即可得【详解】解：原式【点睛】本题考查了利用乘法公式进行运算，熟记公式是解题关键4、（1）（2）（3）【分析】（1）根据单项式乘以单项式可直接进行求解；（2）先去括号，然后再利用多项式除以单项式进行求解即可；（3）把a+b看作整体，然后利用平方差公式及完全平方公式进行化简（1）解：原式=；（2）解：原式=（3）解：原式=【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握乘法公式及整式的运算是解题的关键5、【分析】先计算积的乘方，然后根据单项式乘单项式的运算法则计算，最后计算负整数指数幂即可求解【详解】解：，【点睛】题目主要考查单项式乘以单项式、积的乘方、负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键