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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果，那么的取值范围是（ ）ABCD2、已知等腰三角形的两边长满足+（b5
2、）20，那么这个等腰三角形的周长为（）A13B14C13或14D93、如果，且，那么的值一定是( ) A正数B负数C0D不确定4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD5、如图，是的边上的中线，则的取值范围为（ ）ABCD6、如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（ ）（1）；（2）；（3）；（4）A1个B2个C3个D4个7、下列分式中，最简分式是( )ABCD8、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 b+c0；a+ba+c；bcac；abacA1个B2个C3个D4个9、下列
3、变形中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10、若是最小的自然数， 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则的值为( ) A-1B1C0D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_2、已知，那么它的余角是_，它的补角是_3、已知，则a=_， b=_4、如图，在中，F是边上的中点，则_1（填“”“=”或“”）5、如图，、是线段上的两点，且是线段的中点若，则的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的一点，M是BC边的中点，
4、动点P从点A出发沿边AB以的速度向终点B运动，过点P作于点H，连接EP设动点P的运动时间是（1）当t为何值时，？（2）设的面积为，写出与之间的函数关系式（3）当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值（4）是否存在时刻t，使得点B关于PE的对称点落在线段AE上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由2、列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数3、解方程：4、通过列表、描点、连线的方法画函数y=的图象5、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射
5、线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分t的值是_；此时ON是否平分？说明理由；（2）在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分？请说明理由；（3）在（2）的基础上，经过多长时间，？请画图并说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据绝对值的性质，得出，即可得解.【详解】由题意，得解得故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.2、C【分析】首
6、先依据非负数的性质求得a，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可【详解】解：根据题意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，4+485，能组成三角形，周长4+4+513，4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长4+5+514，所以，三角形的周长为13或14故选C【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键3、A【分析】根据有理数的加减法法则判断即可【详解】解：a0，b0，且|a|b|， 线 封 密 内 号学级年名
7、姓 线 封 密 外 -b0，|a|-b|，=a+（-b）0故选：A【点睛】本题考查有理数的加减法法则用到的知识点：减去一个数等于加上这个数的相反数，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号4、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，
8、中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5、C【分析】延长至点E，使，连接，证明，可得，然后运用三角形三边关系可得结果【详解】如图，延长至点E，使，连接为的边上的中线，在和中，在中，即，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，根据中点倍长法构造全等三角形是解题的关 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 键6、C【分析】图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答【详解】解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；，故（2）正确；，故（3）正确；，故（4）正确故选：C【点睛】此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质
9、是解题的关键7、C【详解】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】A、分式的分子与分母中的系数34和85有公因式17，可以约分，故A错误；B、=yx，故B错误；C、分子分母没有公因式，是最简分式，故C正确；D、=，故D错误，故选C【点睛】本题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的概念是解题的关键.分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分8、B【详解】试题解析：由数轴可得c0ba，且a|c|b， b+c0，应为b+c0，故不正确； a+ba+c
10、，正确； bcac，应为bcac，故不正确； abac，正确 共2个正确 故选B考点：实数与数轴9、B【分析】根据等式的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：选项A，若，当时，不一定成立，故错误，不符合题意；选项B，若，两边同时除以，可得，正确，符合题意；选项C，将分母中的小数化为整数，得，故错误，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 选项D，方程变形为，故错误，不符合题意；故选B【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的有关性质是解题的关键10、C【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a-bc的值【详解】解：因为
11、a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，所以a=0，b=1，c=0，所以a-bc=0-10=0，故选：C【点睛】本题考查有理数的有关概念，注意：最小的自然数是0；最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0二、填空题1、2【详解】解：扇形的弧长=2r，圆锥的底面半径为r=2故答案为22、 【分析】根据余角、补角的性质即可求解【详解】解：，故答案为，【点睛】此题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键3、2 2 【分析】先根据异分母分式的加法法则计算，再令等号两边的分子相等即可【详解】解：，a（x2）b（x2）4x，即（ab）x2（ab）4x，ab4，ab0，a=
12、b=2，故答案为：2，2.【点睛】本题考查的是分式的加减法，在解答此类问题时要注意通分的应用4、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】连接AE，先证明得出，根据三角形三边关系可得结果【详解】如图，连接，在和中，在中，F是边上的中点，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键5、【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【详解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故答案为：3cm【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解
13、题关键三、解答题1、（1）t；（2）yt26t（0t14）；（3）t；（4）【分析】（1）通过证明CEMBMP，可得，即可求解；（2）利用锐角三角函数分别求出EH，HP，由三角形面积公式可求解；（3）由SEHPSEMP，列出等式可求解；（4）由对称性可得AEPBEP，由角平分线的性质可得PFPH，由面积关系可求解【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形AB=CD，BC=AD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 M是BC边的中点，CMBM6cm，DE=9cm，EC5cm，PMEM，PMBCME90，又BMPBPM90，BPMEMC，又BC90，CEMBMP，t；（2）四边形ABCD是矩形
14、，D90，AE2AD2DE2，AD=12cm，DE=9cm，AEcm，ABCD，DEAEAB，sinDEAsinEAB，HPt，AHt，HE15t，SEHPEHHP，y（15t）tt26t（0t14）；（3）EP平分四边形PMEH的面积，SEHPSEMP，（15t）t12（514t）6（14t）65，解得：t1=，t2=0t14，t；（4）如图2，连接BE，过点P作PFBE于F，点B关于PE的对称点，落在线段AE上， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AEPBEP，又PHAE，PFBE，PFPHt，EC5cm，BC12cm，BEcm，SABESAEPSBEP，1412（1513）t
15、，t【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，轴对称的性质，锐角三角函数等知识，利用面积关系列出等式是本题的关键2、该队获胜7场【分析】设该队获胜x场，平场的场数为 ，根据题意列方程得，计算求解即可【详解】解：设该队获胜x场，平场的场数为 根据题意得： 解得 答：该队获胜7场【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于正确的列方程3、【分析】方程两边同时乘以12，去分母后，依次计算即可【详解】，去分母，得3（2x+1）-2（x-3）=12，去括号，得6x+3-2x+6=12，移项，得6x-2x=12-3-6，合并同类项，得4x=3，系数化为1，得x=
16、【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握五步骤解一元一次方程是解题的关键4、见解析【分析】首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：列表得：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点、连线【点睛】本题主要是考查了利用列表描点连线法画二次函数图形，熟练掌握画函数图像的基本步骤，是求解本题的关键5、（1）5；是，理由见解析（2）5，理由见解析（3）秒或秒，理由见解析【分析】（1）由AOC的度数，求出COM的度数，根据互余可得出CON的度数，进而求出时间t；根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON+COM=90
17、，再根据BOM=COM，即可得出ON平分AOC；（2）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根据转动速度从而得出答案；（3）需要分两种情况，当射线OC在直线AB上方时，在直线下方时两种情况，再根据旋转建立方程即可【小题1】解：AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=150，COM=75，CON=15，AON=AOC-CON=30-15=15，AON=CON，解得：t=153=5；故答案为：5；是，理由如下：由上可知，CON=AON=15，ON平分AOC；【小题2】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 经过5秒时，OC平分MON，
18、理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，射线OC也绕O点以每秒6的速度顺时针旋转，设AON为3t，AOC为30+6t，当OC平分MON时，CON=COM=45，AOC-AON=45，可得：30+6t-3t=45，解得：t=5；【小题3】根据题意，有两种情况，当射线OC在直线AB上方时，如图4，当射线OC在直线直线AB下方时，如图4，则有30+6t+10=180，或30+6t-10=180，解得t=或，经过秒或秒时，BOC=10【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键