模拟测评：2022年中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，若点E与

2、点F恰好重合，则（ ）A4B4.5C5D5.52、多项式去括号，得（ ）ABCD3、下列说法正确的是（）A等腰三角形高、中线、角平分线互相重合B顶角相等的两个等腰三角形全等C底角相等的两个等腰三角形全等D等腰三角形的两个底角相等4、已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解为（）Ax14，x22Bx13，x21Cx14，x22Dx12，x225、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD6、要使式子有意义，则（）ABCD7、如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB4，将DAE绕着点A逆时针旋转90得到BAF，再将DA

3、E沿直线DE折叠得到DME下列结论：连接AM，则AMFB；连接FE，当F，E，M共线时，AE44；连接EF，EC，FC，若FEC是等腰三角形，则AE44，其中正确的个数有（）个 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3B2C1D08、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）Aax2bx+c0B2ax（x1）2ax2+x5C（a2+1）x2x+60D（a+1）x2x+a09、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（ ）ABCD

4、10、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则4b2a的值为（ ）A2B1C1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面3米，水面宽4米如果按图（2）建立平面直角坐标系，那么抛物线的解析式是_2、如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE若CAD70，则DCE_3、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2022个图形是_（填图形名称）4、如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且ADAB，DC2cm

5、，那么线段AB的长为_cm5、要使成为完全平方式，那么b的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB与CD相交于点O，OE 是COB的平分线，OEOF（1）图中BOE的补角是 ；（2）若COF=2COE，求BOE 的度数；（3）试判断 OF是否平分AOC，请说明理由2、先化简，再求值：；其中3、如图，射线、分别表示从点出发的向北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点重合 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）图中与互余的角是_；（2）用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹）在所做的图形中，如果，那么点在点的_方向4、如图，已知点A、

6、C分别是B两边上的定点（1）求作：线段CD，使得DCAB，且，点D在点C的右侧；（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）M是BC的中点，求证:点A、M、D三点在同一直线上5、为了打造年级体育啦啦队，某年级准备投入一笔资金为啦啦队队员配置一些花球经过多方比较，准备在甲、乙两个商家中选择一个已知花球单价是市场统一标价为20元，由于购买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见表）：甲商家乙商家购买数量x（个）享受折扣购买数量y（个）享受折扣x50的部分9.5折y100的部分9折50x200的部分8.8折100y200的部分8.5折x200的部分8折y200的部分8折（1）如果需要购买1

7、00个花球，请问在哪个商家购买会更便宜？（2）经年级学生干部商议，最终决定选择在乙商家购买花球，并根据实际需要分两次共购买了350个花球，且第一次购买数量小于第二次，共花费140元，请问两次分别购买了多少个花球？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意可得，再由即可得到答案【详解】解：CE=AC，DF=BD，点E与点F恰好重合，CE=AC，DE=BD，故选A【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到，2、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【详解】解：2(x2)=-2x+4，故选：D【点睛】本题考查了去括号

8、与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键3、D【分析】根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法对选项一一分析判定即可【详解】解：A、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，该选项说法错误，不符合题意；B、顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为边不相等，该选项说法错误，不符合题意；C、底角相等的两个等腰三角形不一定全等，因为没有边对应相等，该选项说法错误，不符合题意；D、等腰三角形的两个底角相等，该选项说法正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查等腰三角

9、形的性质与全等判定，掌握等腰三角形的性质与等腰三角形全等判定是解题关键4、A【分析】关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的根即为二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴的交点的横坐标【详解】解：根据图象知，抛物线yax2bxc（a0）与x轴的一个交点是（2，0），对称轴是直线x1设该抛物线与x轴的另一个交点是（x，0）则，解得，x4 ，即该抛物线与x轴的另一个交点是（4，0）所以关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的根为x14，x22故选：A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点解题时，注意抛物线yax2bxc（a0）与关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）间的转换5、D【分析

10、】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键6、B【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求得答案【详解】解：要使式子有意义，则故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键7、A【分析】正确，如图1中，连接AM，延长DE交BF于J，想办法证明BFDJ，AMDJ即可；正确，如图2中，当F、E、M共线时，易证DEA=DEM=67.

11、5，在MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ，设AE=EM=MJ=x，则EJ=JD=x，构建方程即可解决问题；正确，如图3中，连接EC，CF，当EF=CE时，设AE=AF=m，利用勾股定理构建方程即可解决问题【详解】解：如下图，连接AM，延长DE交BF于J，四边形ABCD是正方形，AB=AD，DAE=BAF=90，由题意可得AE=AF，BAFDAE(SAS)，ABF=ADE，ADE+AED=90，AED=BEJ，BEJ+EBJ=90，BJE=90，DJBF，由翻折可知：EA=EM，DM=DA，DE垂直平分线段AM，BFAM，故正确；如下图，当F、E、M共线时，易证DEA=DEM=67.5，在

12、MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则由题意可得M=90，MEJ=MJE=45，JED=JDE=22.5，EJ=JD，设AE=EM=MJ=x,则EJ=JD=x，则有x+x =4，x=44，AE=44，故正确；如下图，连接CF，当EF=CE时，设AE=AF=m，则在BCE中，有2m=4+(4-m)2，m=44或-44 (舍弃)，AE=44，故正确；故选A【点睛】本题考查旋转变换，翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考选择题中的压轴题8、C【分析】根

13、据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可【详解】解：A当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故此选项不符合题意；B2ax（x-1）=2ax2+x-5整理后化为：-2ax-x+5=0，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C（a2+1）x2-x+6=0，是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；D当a=-1时，（a+1）x2-x+a=0不是一元二次方程，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数

14、是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【分析】将x=1代入原方程即可求出答案【详解】解：

15、将x=1代入原方程可得：1+a-2b=0，a-2b=-1，原式=-2（a-2b）=2，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型二、填空题1、【分析】设出抛物线方程y=ax2（a0）代入坐标（-2，-3）求得a【详解】解：设出抛物线方程y=ax2（a0），由图象可知该图象经过（-2，-3）点，-3=4a，a=-，抛物线解析式为y=-x2故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求解二次函数解析式2、40【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，根据矩形的性质得到DCA=EAC=20，结合图形计

16、算，得到答案【详解】解：MN是AC的垂直平分线，EC=EA，ECA=EAC，四边形ABCD是矩形，ABCD，D=90，DCA=EAC=90-70=20，DCE=DCA+ECA=20+20=40，故答案为：40【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是矩形的性质，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键3、圆【分析】三角形、正方形、圆的排列规律是七个为一循环用2022除以7，商为组数，如果不能整除，再根据余数即可判定第2022个图形是什么图形【详解】解：20227288（组）6（个）第2022个图形是第289组的第6个图形

17、，是圆故答案为：圆【点睛】解答此题的关键是找出这些图形的排列规律，几个图形为一循环（组）4、6【分析】设AD=xcm，则AB=3xcm，根据线段中点定义求出cm，列得，求出x即可得到答案【详解】解：设AD=xcm，则AB=3xcm，点C是线段AB的中点，cm，DC2cm，得x=2，AB=3xcm=6cm，故答案为：6【点睛】此题考查了线段中点的定义，列一元一次方程解决几何图形问题，正确设出AD=xcm，则AB=3xcm，由此列出方程是解题的关键5、【分析】根据完全平方式的性质：，可得出答案.【详解】是完全平方式解得故答案为.【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的

18、关键.三、解答题1、（1）AOE和DOE；（2）BOE=30；（3）OF平分AOC理由见解析【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和COF2COE，可求出COF、COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明FOACOF即可【详解】解：（1）AOEBOEAOB180，COEDOECOD180，COEBOE 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BOE的补角是AOE，DOE故答案为：AOE或DOE；（2）OEOFCOF2COE，COF9060，COE9030，OE是COB的平分线，BOECOE30；（3）OF平分AOC，OE

19、是COB的平分线，OEOFBOECOE，COECOF90，BOEEOCCOFFOA180，COEFOA90，FOACOF，即，OF平分AOC【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角2、，3【分析】先算括号里面的，然后把除号化为乘号进行约分，最后代入求值即可得出答案【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键3、（1）、（2）作图见解析；北偏东

20、或东偏北【分析】（1）由题可知，故可知与互余的角；（2）如图所示，以O为圆心画弧，分别与OE、OA相交；以两交点为圆心，大于两点长度的一半为半径画弧，连接两弧交点与O点的射线即为角平分线；，进而得出P与O有关的位置（1）解：图中与互余的角是和；故答案为：、（2）如图，为所作； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，平分，即点在点的北偏东方向或东偏北故答案为：北偏东或东偏北【点睛】本题考查了余角，角平分线以及坐标系中的位置解题的关键在于正确的求解角度4、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题意作，则，在射线上截取，则点即为所求；（2）连接，设与交于点，证明，可得，则重合，即过点，

21、即可证明点A、M、D三点在同一直线上（1）如图所示，点即为所求（2）如图，连接，设与交于点， 又又是的中点重合过点，即点A、M、D三点在同一直线上【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了作一个角等于已知角，作线段等于已知线段，三角形全等的性质与判定，平行线的判定，掌握基本作图是解题的关键5、（1）在乙商家购买会更便宜（2）第一次购买140个花球，第二次购买210个花球【分析】（1）利用总价=单价数量，结合两个商家的优惠条件，即可分别求出在两个商家购买所需费用，比较后可得出在乙商家购买会更便宜；（2）设第一次购买m个花球，则第二次购买（350-m）个花球，分0m100，

22、100m150及150m175三种情况考虑，根据两次购买共花费6140元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出第一次购买花球的数量，再将其代入（350-m）中即可求出第二次购买花球的数量【小题1】解：在甲商家购买所需费用为：200.9550+200.88（100-50）=200.9550+200.8850=950+880=1830（元）；在乙商家购买所需费用为200.9100=1800（元）18301800，在乙商家购买会更便宜【小题2】设第一次购买m个花球，则第二次购买（350-m）个花球当0m100时，200.9m+200.9100+200.85（200-100）+200.8（350-m-200）=6140，解得：m=120（不合题意，舍去）；当100m150时，200.9100+200.85（m-100）+200.9100+200.85（200-100）+200.8（350-m-200）=6140，解得：m=140，350-m=350-140=210；当150m175时，200.9100+200.85（m-100）+200.9100+200.85（350-m-100）=61506140，不存在该情况答：第一次购买140个花球，第二次购买210个花球【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键