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1、初中数学七年级下册 第六章实数专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，则这个正数a的值为（ ）A4B6C12D362、下列说法正确的是（）A是分数B0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为3、下列数中，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，是无理数的有（ ）个A5B4C3D24、下列四个命题中，真命题是（ ）A内
2、错角相等的逆命题是真命题B同旁内角相等，两直线平行C无理数都是无限小数D如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行5、在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个6、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D7、一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）AmBmC25mD125m8、下列四个实数中，无理数是（ ）A3.9BCD1.4149、下列运算正确的是（ ）ABCD10、下列说法中错误的是()A9的算术平方根是3B的平方根是C27的立方根为D平方根等于1的数是1二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若m、n是两
3、个连续的整数，且，则_2、已知的小数部分是a，的整数部分是b，则ab_3、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的x的值为2，输出的值为，则输入的y值为 _4、在实数中，是无理数的有_个5、比较大小：_，_（填“”或“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求方程中x 的值（x1）2 16 = 02、（1）先化简再求值：3（a2ab）2（a23ab），其中a2，b3；（2）设A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，其中x是9的平方根，求AB的值3、已知是正数的两个平方根，且，求值，及的值4、（1）已知2a1的平方根是1，3ab1的平方根是4，求a2b的算术平方根；（2）若
4、x，y都是实数，且，求x3y的立方根5、（1）计算：；（2）求式中的x：(x4)281-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正数平方根有两个，它们是互为相反数，可列方程2x2+63x=0，解方程即可【详解】解：一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，2x2+63x=0，解得：x=4，2x2=24-2=8-2=6，正数a=62=36故选择D【点睛】本题考查平方根性质，一元一次方程，掌握正数有两个平方根，它们是互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题关键2、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环小数，不是分数，故此
5、选项不符合题意；B、0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最
6、高项的次数叫做多项式的次数3、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【详解】解：=4，无理数有：-，0.373373337(相邻两个7之间的3的个数逐次加1)，共3个故选：C【点睛】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数4、C【分析】由逆命题、平行线判定定理、无理数定义、平行线公理，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、内错角相等的逆命题是：两个相等的角是内错角，是假命题；故A错误；B、同旁内角互补，两直线平行；故B错误；C、无理数都是无限小数，故C正确；D、在同一平面内，如果两条直线
7、都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；故D错误；故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，平行公理、平行线的判定、无理数的定义等知识，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5、B【分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项【详解】解：，在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有，0.020020002；共3个；故选B【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键6、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解
8、：，最小的数是，故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小7、B【分析】根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【详解】解：5（立方米），答：这个正方体的棱长是米，故选：B【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式8、C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：A.3.9是小数，属于有理数，故选项A不合题意；B. 是分数，属于有理数，故选项B不合题意；C. 是无理数，4-也是无理数，故选项C符合题意；D.1.414是小数，属于有理数，故选项D不合题意；故选：C【点睛】本题
9、考查了无理数，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式9、B【分析】根据立方根，算术平方根和有理数的乘方计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键10、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9的算术平方根是3，故本选项正确，不符合题意；B、因为 ，4的平方根是 ，故本选项正确，不符合题意；C、
10、27的立方根为3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于1的数是1，故本选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键二、填空题1、11【解析】【分析】根据无理数的估算方法求出、的值，由此即可得【详解】解：，5、6是两个连续的整数，且，故答案为：11【点睛】本题考查了无理数的估算和代数式求值，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键2、【解析】【分析】先分别求出和的范围，得到a、b的值，再代入ab计算即可【详解】23，23，a2，b2，ab22，故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用夹值法估算出和的
11、范围是解此题的关键3、-3【解析】【分析】利用程序图列出式子，根据等式的性质和立方根的意义即可求得y值【详解】解：由题意得：（2）2+y324+y323y327（3）327，y3故答案为：3【点睛】本题主要考查了根据程序框图列式计算，立方根的性质，准确计算是解题的关键4、【解析】【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数即为无理数，进行解答即可【详解】解：实数中，无理数有：，无理数有个，故答案为：【点睛】本题考查了无理数，熟知无理数的定义是解本题的关键5、 【解析】【分析】（1）利用平方法可得结论；（2）利用作差法得出答案【详解】解：，1812，；-=，-0，故答案为：，【点睛】本题考查了估算无
12、理数的范围和实数的大小比较，能选择适当的方法求解是解此题的关键三、解答题1、或【解析】【分析】根据平方根的定义解方程即可，平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”(a称为被开方数)【详解】解：（x1）2 16 = 0或解得或【点睛】本题考查了根据平方根的定义解方程，掌握平方根的定义是解题的关键2、（1）2a2+3ab，-10；（2）A+B的值为1【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值【详解】解：（1）3（a2ab）2（a23ab）原式=3a2-3ab-a2+6
13、ab=2a2+3ab，当a=-2，b=3时，原式=8-18=-10；（2）A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，A+B=（2x2-x-3）+（-x2+x-5）=2x2-x-3-x2+x-5=x2-8，由x是9的平方根，得到x=3或-3，当x=3时，原式=9-8=1；当x=-3时，原式=9-8=1综上，A+B的值为1【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、， ，【解析】【分析】根据正数的平方根有2个，且互为相反数，以及求出与的值即可【详解】解：因为，是正数的两个平方根，可得：，把代入，解得：，所以，所以【点睛】此题考查了平方根，明确一个正数的两个平
14、方根互为相反数,和为0是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意，得到关于的二元一次方程，求得，代入代数式求解即可；（2）根据被开方数为非负数，求得，然后代数代入式求解即可【详解】解：（1）由2a1的平方根是1，3ab1的平方根是4，可得，解得，a2b的算术平方根；（2）由可得，x3y的立方根为；【点睛】此题考查了算术平方根和立方根的求解，涉及了被开方数为非负数的性质以及二元一次方程的求解，解题的关键是根据相关性质正确求出相应字母的值5、（1）；（2）或【解析】【分析】（1）分别计算算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减即可；（2）根据平方根的意义，计算出x的值【详解】解：（1）原式；（2）由平方根的意义得：或或【点睛】本题考查了平方根意义和实数的运算题目难度不大，掌握平方根、立方根、绝对值的意义是解决本题的关键