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1、初中数学七年级下册 第六章实数专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，是无理数的是 （ ）AB-2C0D2、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根3、无理数是（ ）A带根号的数B有限小数C循环小数D无限不循环小数4、下列运算正确的是（）ABCD5、9的平方根是（）A3B3C3D6、下列判断：10的平方根是；与互为相反数；0.1的算术平方根是0.01；（）3a；a2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7、实数2的倒数是（）A2B2CD8、下列运算正确的是（ ）
2、ABCD9、在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A5B2C3D410、3的算术平方根为（ ）AB9C9D二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a、b为实数，且满足|a-3|+=0，则a-b的值为_2、81的平方根是 _；64的立方根是 _3、若a、b为实数，且，则ab的值_4、比较大小： _ (填“”符号）5、下列各数中， ， ，-，是有理数的有_；是无理数的有_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列式中的x的值（x2）281； 2、求下列式子中的x值：4（1+x）2493、计算：（1） （2）求x的值：4、已知：一个
3、正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x15（1）求x的值；（2）求a+1的立方根5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选择【详解】解：A：，是有理数，不符合题意；B：-2是整数，属于有理数，不符合题意；C：0是整数，属于有理数，不符合题意；D：是无限不循环小数，属于无理数，符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键2、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们
4、互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键3、D【详解】解：无理数是无限不循环小数故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键4、B【分析】依据算术平方根的性质、立方根的性质、乘方法则、绝对值的性质进行化简即可【详解】A、，故A错误；B、，故B正确；C，故C错误；D|-2|-2，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质、立方根的性质、乘方运算法则、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键5、A【分析】根据平方根的定义进行判断即可【详解】解：（3）
5、299的平方根是3故选：A【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根6、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解】解：10的平方根是，正确；是相反数，正确；0.1的算术平方根是，故错误；（）3a，正确；a2，故错误；正确的是，有3个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根7、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于1的两个数互为倒数
6、”是解题关键8、B【分析】根据立方根，算术平方根和有理数的乘方计算法则进行求解判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键9、D【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐个分析判断即可【详解】解：在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，1.414，是有理数，2+，3.212212221是无理数，共4个故选D【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，
7、无限不循环小数，含有的数10、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键二、填空题1、2【解析】【分析】根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为0时，必须满足其中的每一项都等于0【详解】解：|a-3|+=0，a-3=0，b-1=0，a=3，b=1，a-b=3-1=2故答案为2【点睛】本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键2、 【解析】【详解】解：因为，所以81的平方根是，因为，所以的立方根是
8、，故答案为：，【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟记平方根的定义（一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根）和立方根的定义（一般地，如果一个数的立方等于，那么叫做的立方根）是解题关键3、3【解析】【分析】根据平方的非负性及算术平方根的非负性求出a及b的值，代入计算即可【详解】解：，=3，故答案为：3【点睛】此题考查了平方的非负性及算术平方根的非负性，以及实数的乘方运算，正确掌握平方的非负性及算术平方根的非负性是解题的关键4、【解析】【分析】根据实数比较大小的方法判断即可【详解】正数大于一切负数， ，故答案为：【点睛】此题主要考查实数的大小比较，熟练掌握实数比较大小的方法是解题的关键
9、5、 、 、 、-【解析】【分析】根据有理数和无理数的概念求解即可有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数【详解】解：，有理数为：、 、；无理数为：、-故答案为：、 、；、-【点睛】此题考查了有理数和无理数的概念，解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的概念有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数三、解答题1、或11； 【解析】【分析】直接利用平方根的性质，可得 或，即可求解；先移项，再利用立方根的性质，可得 ，即可求解【详解】解：（x2）281 或，解得： 或11； ， ，解得：【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键2、或【解析】【分析】
10、利用平方根解方程即可得【详解】解：，或，或【点睛】本题考查了利用平方根解方程，熟练掌握平方根是解题关键3、（1）-4+；（2）x=8或-2【解析】【分析】（1）根据算术平方根，绝对值的定义求解即可；（2）整理后利用利用平方根定义开方即可求出解【详解】解：（1）；（2）方程整理得：（x-3）2=25，开方得：x-3=5，解得：x=8或-2【点睛】本题考查了实数的运算，以及平方根，解题的关键是掌握平方根的定义4、（1）x2；（2）2【解析】【分析】（1）根据正数a的两个平方根互为相反数列式求出x的值即可；（2）把（1）中求出的a的值代入a+1，然后再求立方根即可【详解】解：（1）一个正数a的两个平
11、方根分别是x+5和4x15，（x+5）+（4x15）0，5x100，解得x2；（2）由（1）得x2，a（2+5）249a+149+17+18，a+1的立方根是：2【点睛】本题主要考查了平方根的性质、立方根的性质等知识点，一个正数的两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是05、（1）-9；（2）；（3）10；（4）；（5）-1；（6）4【解析】【分析】（1）（5）根据有理数的混合运算法则计算即可；（6）根据立方根，化简绝对值然后根据实数运算法则计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，立方根，化简绝对值等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键