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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）A2a3b5abBx8x2x6C（ab3）2ab6D（x2）2x242、下列计算中，结果
2、正确的是（ ）ABCD3、下列计算正确的是（ ）ABCD4、计算的结果是（ ）ABCD15、下列运算正确的是（ ）ABCD6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、下列运算正确的是（ ）ABCD8、下列运算正确的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca7aa7D（2a2）38a69、的值是( )ABCD10、若，则（ ）A5B6C3D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、已知，则代数式的值为_3、已知，则的值为_4、若，则_5、将代数式化为只含有正整数指数幂的形式_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以
3、把多项式变形为的形式例如，观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的例如，当1，即3或1时，的值均为0；当2，即4或0时，的值均为3我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，称是它的对称轴例如，关于2对称，2是它的对称轴请根据上述材料解决下列问题：（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；（2）若关于的多项式关于5对称，则 ；（3）代数式的对称轴是 2、按照要求进行计算：（1）计算：（2）利用乘法公式进行计算：3、观察下列各式：；（1）请你按照以上各式的运算规律，填空_；（_）；（_）（2）应用规律计
4、算：4、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价现有三种方案：方案1第一次提价p%，第二次提价q%；方案2第一次提价q%，第二次提价p%；方案3第一，二次提价均为（p+q）/2%（1）若p，q是相等的正数，则三种方案哪种提价多？（2）若p，q是不相等的正数，则三种方案哪种提价多？5、计算：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】由相关运算法则计算判断即可【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误； x8x2x6，与题意相符，故正确；（ab3）2a2b6，与题意不符，故错误；（x2）2x2+2x+4，与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂
5、的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键2、C【分析】根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次判断【详解】解：A、x2，故该项不符合题意，B、，故该项不符合题意，C、，故该项符合题意，D、，故该项不符合题意，故选：C【点睛】此题考查了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键3、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键4、
6、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案【详解】解：.故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义5、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.6、B【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底
7、数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.7、A【分析】根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则8、A【分析】根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、
8、积的乘方可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项正确，故符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项错误，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键9、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.10、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题
9、的关键二、填空题1、【分析】将变形为，利用完全平方公式进行求解【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是掌握完全平方公式的运用2、11【分析】先将原代数式化简，再将代入，即可求解【详解】解： ，原式 故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键3、【分析】将已知等式进行变形，求出的值，再代入所求代数式中计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的除法和负整数指数幂，综合应用这些知识点是解题关键4、#【分析】直接利用零指数幂的底数不为0可得出答案【详解】解：（2x1）01，2x10，解得：x故答案为：【点睛】
10、此题主要考查了零指数幂，正确掌握零指数幂的底数不为0是解题关键5、【分析】先根据负整数指数幂的定义将分子分母中的负整数指数幂化成正整数指数幂，再计算除法运算即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂的定义（任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（为正整数）是解题关键三、解答题1、（1），对称轴为x3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同时再减去，配方，整理，根据定义回答即可；（2）将配成，根据对称轴的定义，对称轴为x=-a，根据对称轴的一致性，求a即可；（3）将代数式配方成=，根据定义计算即可【详解】（1）该多项式的对称轴为x3
11、；（2）=，对称轴为x=-a，多项式关于5对称，-a=-5，即a=5，故答案为：5；（3）=，对称轴为x=，故答案为：【点睛】本题考查了配方法，熟练进行配方是解题的关键2、（1）（2）【分析】（1）先计算中括号内的整式乘法，再运用多项式除以单项式的法则计算即可；（2）运用平方差公式计算即可【详解】解：（1）=（2）=【点睛】本题考查了整式的乘除和乘法公式，解题关键是熟练掌握整式运算法则，熟练运用乘法公式进行计算3、（1）（2）【分析】（1）利用题目中所给式子的运算规律，即可得出正确答案（2）先将因式分解，分别和后面两项进行运算，最后利用平方差公式求出答案即可【详解】（1）解：由题目所给式子的规
12、律可得： ；（）；（）（2）解：原式 【点睛】本题主要是考查了利用规律进行整式的乘法运算以及平方差公式，通过题目所给式子，找到规律，并利用规律进行运算，这是解决该题的关键4、（1）三种方案提价一样多；（2）方案3提价多【分析】（1）设产品的原价为元，先分别求出三种方案在提价后的价格，由此即可得；（2）设产品的原价为元，先分别求出三种方案在提价后的价格，再利用整式的乘法与完全平方公式进行化简，比较大小即可得【详解】解：（1）设产品的原价为元，当是相等的正数时，方案1：提价后的价格为，方案2：提价后的价格为，方案3：提价后的价格为，答：三种方案提价一样多；（2）设产品的原价为元，当是不相等的正数时，方案1：提价后的价格为，方案2：提价后的价格为，方案3：提价后的价格为，因为，所以，答：方案3提价多【点睛】本题考查了整式乘法和完全平方公式的应用，熟练掌握整式的运算法则和公式是解题关键5、（1）；（2）【分析】（1）分别计算同底数幂的乘法，积的乘方运算，再合并同类项即可；（2）先计算多项式乘以多项式，结合平方差公式进行简便运算，再合并同类项即可.【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是幂的运算，合并同类项，整式的乘法运算，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.