《必考点解析北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测试试题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必考点解析北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测试试题(无超纲).docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的不等式（m1）xm1可变成形为x1，则（ ）Am1Bm1Cm1Dm12、若不等式组解集是，则（ ）AB
2、CD3、如果ab，下列各式中正确的是（ ）A2021a2021bB2021a2021bCa2021b2021D2021a2021b4、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD5、已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（）A2B3C17D56、下列判断不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7、一元一次不等式组的解是（）Ax2Bx4C4x2D4x28、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x3m+2的解集为xm-1的解集为x1，m-10，则m1，故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质32、
3、C【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x4比较，即可求出实数m的取值范围【详解】解：由得2x4m-10，即x2m-5；由得xm-1；不等式组的解集是x4，若2m-5=4，则m，此时，两个不等式解集为x4，x，不等式组解集为x4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x5，x4，不等式组解集为x5，不符合题意，舍去；故选：C【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了3、C【分析】根据不等式
4、的性质即可求出答案【详解】解：A、ab，2021a2021b，故A错误；B、ab，2021a2021b，故B错误；C、ab，a2021b2021，故C正确；D、ab，2021a2021b，故D错误；故选：D【点睛】本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型4、D【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解【详解】解：，解不等式，得： ，所以不等式组的解集为 把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键5、D【分析】根据三角形三边关系分析即可，三角形三边关系，两
5、边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边【详解】解：设第三边长为x，由题意得：三角形的两边分别为7，10，107x10+7，解得：3xy+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可9、A【分析】先求解不等式组，根据解得范围确定的范围，再根据方程解的范围确定的范围，从而确定的取值，即可求解【详解】解：由关于x的不等式组解得关于x的不等式组有且只有
6、3个奇数解，解得关于y的方程3y+6a=22-y，解得关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，且为整数解得且为整数又，且为整数符合条件的有、符合条件的所有整数a的积为故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法是解题的关键10、C【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的性质即可判断C【详解】解：A、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b，不符合题意；B、若a3，b1，ab，但是b+1a，不符合题意；C、ab，2a+12b+1，符合题意；D、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b+1，不符合题意故选：C
7、【点睛】此题考查不等式的性质，对性质的理解是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题1、8080【分析】设A种盲盒的价格为元，则B种盲盒的价格为元，A种盲盒的数量为个，则，B种盲盒的数量为，设上午种盲盒售出个，B种盲盒售出个，则上午的销售额为该天下午， A种盲盒的价格为即元，B种盲盒的价格为元，种盲盒售出个，B种盲盒售出个，种盲盒售出个，B种盲盒售出个，进而求得下
8、午的销售额，根据题意列出关系式，根据不等式确定的范围，进而根据一次函数的性质，确定的值，根据78的因数为2,3,13，进而求得的值，根据一次函数的性质确定取最大值时，下午的销售额取得最大值即可求解【详解】解：设A种盲盒的价格为元，则B种盲盒的价格为元，A种盲盒的数量为个，则，B种盲盒的数量为，根据题意可得，则设上午种盲盒售出个，B种盲盒售出个，则上午的销售额为该天下午， A种盲盒的价格为即元，B种盲盒的价格为元，种盲盒售出个，B种盲盒售出个，则下午的销售额为由上午的销售额比下午多390元，可得且，为整数，即且且由于下午的销售额为：设，则当取最大值时候，销售额取得最大值，设，则当取得最大值，取得
9、最大值，或或或， 或，或或，或解得或，或，或，或（舍去），当时，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，不等式组的应用，掌握一次函数的性质是解题的关键2、【分析】根据题意表示出a的2倍与的差小于5即可【详解】解：由题意可得：a的2倍与的差小于5可表示为故填【点睛】本题考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成为解答本题的关键3、 不等式基本性质1 不等式基本性质3 不等式基本性质2 不等式基本性质1； 【分析】（1）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可；（2）根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，据此求
10、解即可；（3）根据不等式基本性质2，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号方向不变，求解即可；（4）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可【详解】解：（1）如果x+25，那么，不等号两边同时减去2，不等号方向不变，根据的是不等式基本性质1；（2）如果，不等号两边同时乘以，那么；根据是不等式基本性质3；（3）如果，不等号两边同时乘以，那么；根据是不等式基本性质2；（4）如果x-3-1，不等号两边同时加上3，那么；根据是不等式基本性质1；故答案为：，不等式基本性质1；，不等式基本性质3；，不等式基本性质2；，不等式基本性质1【点睛】此题考查了不等式的基本性
11、质，解题的关键是掌握不等式的基本性质4、【分析】根据不等式的性质可知，求解即可【详解】解：不等式（m3）xm3，两边同除以（m3），得x1，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式两边同时乘或除一个负数，不等式的符号要改变，是解本题的关键5、【分析】将已知点、代入后可得，再根据的取值范围可得的取值范围【详解】解：一次函数（、是常数，）的图像与轴交于点，与轴交于点，即故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，解一元一次不等式，能代入点求得和的关系是解题关键三、解答题1、甲种运输车至少需要安排6辆【分析】设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输（46-x）吨，根据
12、两种运输汽车不超过10辆建立不等式求出其解，就可以求出甲种车运输的吨数，从而求出结论【详解】解：设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输(46-x)吨，根据题意，得：10， 去分母得：4x+230-5x200，-x-30，x30， 则6 答：甲种运输车至少需要安排6辆【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，关键是以运输车的总数不超过10辆作为不等量关系列方程求解2、（1）购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）至少应购买甲种树苗240棵【分析】（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗(400-x)棵，根据购买两种树苗的总金额为90000元建立方程求出其解即可；（2）设应购买甲种树苗a
13、棵，则购买乙种树苗(400-a)棵，根据购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额建立不等式求出其解即可【详解】解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗(400-x)棵，由题意得200x+300(400-x)=90000，解得：x=300，购买乙种树苗400-300=100棵，答：购买甲种树苗300棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗(400-a)棵，由题意，得200a300(400-a)，解得：a240答：至少应购买甲种树苗240棵【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，解答时建立方程和不等式是关键3、（1）共有三种
14、方案；（2）租甲，乙两种货车各3辆的方案最佳，运费是5100元【分析】（1）本题的不等式关系为：甲车装的李子的重量+乙车装的李子的重量15，甲车装的桃子的重量+乙车装的桃子的重量8，可根据此不等式关系得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的自变量的值（2）根据（1）得出的租车方案，然后分别比较出各种方案的总费用，判定出最佳的方案【详解】解：（1）设安排甲种货车x辆，乙种货车（6-x）辆，根据题意，得：，解得：，3x5x取整数有：3，4，5，共有三种方案（2）租车方案及其运费计算如下表方案甲种车乙种车运费（元）一3310003+7003=5100二4210004+7002=5400
15、三5110005+7001=5700答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据：水果的重量汽车的运载量列不等式解答4、（1）（2）x3m+2的解为x1，求出m的取值范围，综合即可解答（1）解：（1）x-y=11-mx+y=7-3m，+得：2x184m，x92m，得：2y4+2m，y2m，x为非负数、y为负数，9-2m0-2-m0，解得：23m+2，（3m+2）x3m+2，不等式3mx+2x3m+2的解为x1，3m+20，m，由（1）得：2m，2m3m+2的解为x1【点睛】本题考查了解二元一次方程
16、组和一元一次不等式，解决本题的关键是求出方程组的解集，同时学会利用参数解决问题5、（1）（2，0）；（0，4）（2）1；y4；2y2【分析】（1）分别代入y=0及x=0，求出与之对应的x，y的值，进而可得出点A，B的坐标；（2）画出函数图象，利用一次函数图象上点的坐标特征及函数图象，即可得出结论【详解】解：（1）当y0时，2x+40，解得：x2，点A的坐标为（2，0）；当x0时，y20+44，点B的坐标为（0，4）.故答案为：（2，0）；（0，4）（2）画出函数图象，如图所示当y2时，2x+42，解得：x1；当x0时，y4，且y随x的增大而减小，当x0时，y的取值范围为y4；当x1时，y21+42，当x3时，y23+42，当1x3时，y的取值范围为2y2故答案为：1；y4；2y2【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数的图象，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出点A，B的坐标；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征及函数图象，找出结论