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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）ABCD2、若xy，则下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5y-5BxyC
2、x-y0D-5x-5y3、已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A0B1C2D34、把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD5、已知ab，下列变形一定正确的是（）A3a4bCac2bc2D3+2a3+2b6、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx27、如图，一次函数yax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A关于x的不等式ax+b0的解集是x2B关于x的不等式ax+b0的解集是x2C关于x的方程ax+b0的解是x4D关于x的方程ax+b0的解是x28、如果关于x的不等式组有且只有3
3、个奇数解，且关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为（ ）A-3B3C-4D49、如图，一次函数（为常数，且）的图像经过点，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD10、适合|2a+7|+|2a1|8的整数a的值的个数有（）A2B4C8D16第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是_2、不等式组有解，m的取值范围是 _3、比较大小，用“”或“”填空：（1）若，且，则_（2）若，为实数，则_4、定义新运算：对于任意实数a，b都有：aba（ab）+1如：252（25）
4、+12（3）+15，那么不等式3x15的解为 _5、任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为_(a0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数_的值大于0或小于0时，求_的取值范围三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若(m-2)-27是关于x的一元一次不等式，求m的值2、求不等式组的整数解3、某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：小健：听说这家商店办一张会员卡是20元小康
5、：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元（会员卡限本人使用）（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？4、解不等式组5、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x2m1的解为x1，请写出整数m的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行判断即可【详解】在数轴上表示不等式的解集如下：故选：【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示，掌握不等式在数轴上的画法是解题的关键2、D【分析】根据不等式的
6、性质逐项分析即可【详解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合题意； B. xy，故不符合题意； C. xy，x-y0，故不符合题意； D. xy，故符合题意；故选D【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变3、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可【详解】解：关于x的不等式组有解，a3b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；C当c0时
7、，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变6、B【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得
8、出答案是解此题的关键7、D【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解8、A【分析】先求解不等式组，根据解得范围确定的范围，再根据方程解的范围确定的范围，从而确定的取值，
9、即可求解【详解】解：由关于x的不等式组解得关于x的不等式组有且只有3个奇数解，解得关于y的方程3y+6a=22-y，解得关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，且为整数解得且为整数又，且为整数符合条件的有、符合条件的所有整数a的积为故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法是解题的关键9、A【分析】根据图像的意义当x=-3时，kx+b=2，根据一次函数的性质求解即可【详解】解：当x=-3时，kx+b=2，且y随x的增大而减小，不等式的解集，故选A【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，一次函数图像的性质，
10、灵活运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键10、B【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值【详解】解：（1）当2a+70，2a10时，可得，2a+7+2a18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a不是方程的一个解；（2）当2a+70，2a10时，可得，2a72a+18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a不是方程的一个解；（3）当2a+70，2a10时，可得，2a+72a+18，解得，a可为任何数解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a的值有：
11、3，2，1，0（4）当2a+70，2a10时，可得，2a7+2a18，可见此时方程不成立，a无解综合以上4点可知a的值有四个：3，2，1，0故选：B【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解二、填空题1、30【分析】根据302次服用的剂量60，303次服用的剂量60，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的公共部分即可【详解】设一次服用的剂量为xmg，根据题意得：302x60或303x60，解得：15x30或10x20则一次服用这种药品的剂量范围是：10
12、30mg故答案为30【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键2、m2【分析】根据不等式组得到m+3x5，【详解】解：解不等式组，可得，m+3x5，原不等式组有解m+35，解得：m2，故答案为：m2【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键3、 【分析】（1）由不等式的性质可得，即可求解（2）将两个代数式进行作差，求出差的正负，从而判断出代数式的大小【详解】解：（1），且，故答案为：（2），故答案为：【点睛】本题主要是考察了比较代数式的大小以及不等式的基本性质，常见的比较大小的方法有：作差法、作商法、两边同时平方等，熟练运用合适的方
13、法进行比较，是解决此类题的关键4、【分析】根据题目中所给的新运算先进行化简，然后再解不等式求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查整式的混合运算及解不等式，理解题中定义的新运算，熟练掌握解不等式的方法是解题关键5、ax+b0或ax+b0或ax+b0或ax+b0；y=ax+b；自变量【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b（k0）在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合三、解答题1、m=-2【分析】由题意可知：m2-3=1，m-20
14、，即可解答.【详解】解不等式(m-2) -27是关于x的一元一次不等式，m2-3=1，m-20， 解得m=-2 当m=-2时，不等式是关于x的一元一次不等式【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键2、不等式组的整数解是3，4【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，再确定其整数解【详解】解：解不等式3(x2)x10，得x2；解不等式，得x4不等式组的解集为2x4，不等式组的整数解是3，4【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取
15、大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到3、（1）40元；（2）当时，两种方案一样；当时，选择方案一；当时，选择方案二【分析】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的标价；（2）根据两种方案分别计算小健购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，所需费用，比较即可【详解】（1）设商店销售的乒乓球拍每副的标价为元，根据题意得解得答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为元（2）方案一：方案二：若，即时，两种方案一样当解得即当时，选择方案二【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程或不等式是解题的关键4、1 x 1,解不等式
16、，得x 2,所以，此不等式组的解集为1 x 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5、（1）2m3；（2）1【分析】（1）先求出二元一次方程组的解为，然后根据x为非正数，y为负数，即x0，y0，列出不等式求解即可；（2）先把原不等式移项得到（2m+1）x2m+1根据不等式（2m+1）x2m1的解为x1，可得2m+10，由此结合（1）所求进行求解即可【详解】解：（1）解方程组用+得：，解得，把代入中得：，解得，方程组的解为：x为非正数，y为负数，即x0，y0，解得2m3；（2）（2m+1）x2m1移项得：（2m+1）x2m+1不等式（2m+1）x2m1的解为x1，2m+10，解得m又2m3，m的取值范围是2m又m是整数，m的值为1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解一元一次不等式，解题的关键在于能够熟知相关求解方法