《难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步练习试卷(含答案详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步练习试卷(含答案详解).docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx20（a0）的一个根，则20212a+2b的值等于（）A2015B2
2、017C2019D20222、某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程A128（1 - x2）= 88B88（1 + x)2 = 128C128（1 - 2x）= 88D128（1 - x)2 = 883、用配方法解方程x24x1，变形后结果正确的是（ ）A(x2)25B(x2)22C(x2)25D(x2)224、用配方法解一元二次方程x210x+210，下列变形正确的是（）A（x5）24B（x+5）24C（x5）2121D（x+5）21215、若m是方程x2x10的根，则2m22m2020的值为（
3、 ）A2022B2021C2020D20196、一元二次方程2x2 - 1 = 6x化成一般形式后，常数项是 - 1，一次项系数是（ ）A- 2B- 6C2D67、对于一元二次方程ax2bxc0（a0），有下列说法：当a0，且bac时，方程一定有实数根；若ac0，则方程有两个不相等的实数根；若abc0，则方程一定有一个根为1；若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2axc0一定有两个不相等的实数根其中正确的有（）ABCD8、将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ）ABCD9、一元二次方程x22x的解是（ ）Ax1x20Bx1x22Cx10，x22Dx10，x2210、若一元
4、二次方程ax2+bx+c0的系数满足ac0，则方程根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D无法判断第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下面是用配方法解关于的一元二次方程的具体过程，解：第一步：第二步：第三步：第四步：，以下四条语句与上面四步对应：“移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；求解：用直接开方法解一元二次方程；配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是_2、若关于x的方程ax2+bx+c0（a0）满
5、足ab+c0，称此方程为“月亮”方程，已知方程a2x21999ax+10（a0）是“月亮”方程，求a2+1999a+的值为 _3、阅读下列材料：早在公元1世纪左右，我国著名的数学典籍九章算术中就已经对一元二次方程进行了研究：在“勾股”章中，根据实际问题列出方程x2 + 34x - 71000 = 0，给出该方程的正根为x = 250，并简略指出解该方程的方法：开方除之其后，受此启发，有数学家研究了利用几何图形求解该方程的方法，对于丰富我国古代有关一元二次方程的研究具有重要的价值用该方法求解的过程如下（如图）：第一步：构造已知小正方形边长为x，将其边长增加17，得到大正方形第二步：推理根据图形中
6、面积之间的关系，可得（x+17）2 = x2 + 2 17x + 172由原方程x2 + 34x - 71000 = 0，得x2 + 34x = 71000所以（x+17）2 = 71000 + 172所以（x+17）2 = 71289直接开方可得正根x = 250依照上述解法，要解方程x2 + bx + c = 0（b 0），请写出第一步“构造”的具体内容与第二步中“（x+17）2 = 71000 + 172”相应的等式是 _ 4、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_5、若，是方程的两个根，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、解下列方程：（1）；（
7、2）3、解方程：2x2+x1504、解方程：（1）2（x1）2160；（2）x2+5x+73x+115、解下列方程：（1）x22x0；（2）x2+4x80-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据一元二次方程根的定义将代入方程ax2+bx20可得，即，整体代入到代数式中求解即可，一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解【详解】解：将代入方程ax2+bx20可得，即20212a+2b=故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解，代数式求值，整体代入是解题的关键2、D【分析】根据该药品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，此题得
8、解【详解】解：依题意得：128（1-x）2=88故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3、A【分析】方程的两边同时加上一次项系数一半的平方即可，进而即求得答案【详解】解：x24x1即故选A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键4、A【分析】利用配方法，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解【详解】解：x210x+210，移项得： ，方程两边同时加上25，得： ，即 故选：A【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握利用配方法，需要方程的两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键5、
9、A【分析】根据题意，将m代入方程中，得到，再将整理成，利用整体代入法解题即可【详解】解：是方程的根，故选A【点睛】本题考查一元二次方程的解、代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键6、B【分析】先把一元二次方程化为一般形式，即可得出一次项系数【详解】一元二次方程化为一般形式，一次项系数是故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的相关概念，一元二次方程一般形式：，其中为二次项系数，为一次项系数，为常数项7、C【分析】令，由判别式即可判断；若，则a、c异号，由判别式即可判断；令得，即可判断；取，来进行判断即可【详解】由当，方程此时没有实数根，故错误；若，a、c异号，则，
10、方程一定有两个不相等的实数根，所以正确；令得，则方程一定有一个根为；正确；当，时，有两个不相等的根为，但方程只有一个根为1，故错误故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的解以及判别式，掌握用判别式判断根的情况是解题的关键8、A【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可【详解】解：，即，故选A【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键9、D【分析】先移项、然后再利用因式分解法解方程即可【详解】解 ：x22xx2+2x=0x（x+2）0，
11、x0或x+20，所以x10，x2-2故选：D【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法,把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题成为解答本题的关键10、B【分析】判别式b24ac，由于ac0，则ac0，而b20，于是可判断0，然后根据判别式的意义判断根的情况【详解】解：关于x的一元二次方程为ax2+bx+c0，b24ac，ac0，ac0，又b20，0，方程有两个不相等的实数根故选B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键在于能够熟知一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3） 0，方程没有实数根二、填
12、空题1、【分析】根据配方法的步骤：二次项系数化为1，移项，配方，求解，进行求解即可【详解】解：根据配方法的步骤可知：第一步为：二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数；第二步为：移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；第三步为：配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；第四步为：求解：用直接开方法解一元二次方程；故答案为：【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程，熟知配方法的步骤是解题的关键2、-2【分析】根据“月亮”方程的定义得出，变形为代入计算即可【详解】解：方程是“月亮”方程， 故答案为-2【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边都相等的
13、未知数的值是一元二次方程的解利用整体代入的方法计算是解决本题的关键3、(x+b2)2=-c+(b2)2【分析】根据题中例题及配方法求解即可得【详解】解：第一步：“构造”内容为：已知小正方形边长为x，将其边长增加b2，得到大正方形；第二步：“推理”(x+b2)2=x2+bx+(b2)2，x2+bx+c=0，得x2+bx=-c，(x+b2)2=-c+(b2)2，故答案为：(x+b2)2=-c+(b2)2【点睛】题目主要考查利用配方法解一元二次方程的应用，理解题中例题及配方法是解题关键4、且【分析】直接利用一元二次方程的定义结合根的判别式计算得出答案【详解】解：关于x的一元二次方程kx2x0有实数根
14、， b24ac14k（）1+9k0，且k0， 解得： 且，故答案为：且【点睛】此题考查利用一元二次方程的定义及根的判别式求系数，正确理解一元二次方程根的三种情况是解题的关键，当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根5、2【分析】根据一元二次方程根与系数关系求解即可【详解】解：，是方程的两个根，则，故答案为：2【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数关系，解题关键是明确一元二次方程两根之和等于三、解答题1、x1=-4，x2=-2【分析】根据因式分解法即可求解【详解】x+4=0或x+2=0解得x1=-4，x2=-2【点睛】本题主要考查解一元二次
15、方程，解题的关键是掌握因式分解法解方程2、（1）；（2）【分析】（1）直接根据因式分解法解一元二次方程即可；（2）先将方程化为一般形式，进而根据因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：（1）解得（2）即解得【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键3、或；【分析】利用十字相乘法把方程左边进行因式分解得到（2x5）（x+3）=0，进而解两个一元一次方程即可【详解】解：，或，或；【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中4、（1）x11+2，x212；（2）x11+，x21【分析】（1）利用直接开平方法求出方程的解即可；（2）利用配方法求出方程的解即可【详解】解：（1）整理，得2（x1）216，（x1）28，x1，x11+2，x212；（2）整理，得x2+2x4，配方，得x2+2x+14+1，即（x+1）25， 解得：【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键5、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）利用公式法解一元二次方程即可得【详解】解：（1），或，；（2），此方程中的，则，即，所以【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键