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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A
2、BCD2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD3、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（ ）ABCD4、为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（ ）ABCD5、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为（ ）A22B24C48D446、如图，矩形ABC
3、D中，AB2BC，点E在CD上，AEAB，则ABE的度数为（）A60B70C72D757、下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax2xx2+3BCx21D8、估计的值应在（ ）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间9、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD10、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、设x1，x2是关于x的方程x23xk0的两个根，且x12x2，则k_2、如图，将一张边长为4cm的正方彩纸片折叠，使点落在点处，折痕经过点交边于点连接
4、、，若，则的长为_cm3、已知，为实数，且，则_4、在中，自变量的取值范围是_5、已知三角形的两边长为2和7，第三边的长是一元二次方程的根，则这个三角形的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，（1）求AC的长；（2）求证：ACD是直角三角形；（3）四边形ABCD的面积2、某区大力发展花椒经济，帮助农民走富裕之路去年花椒大获丰收，椒农张大爷共售出A、B两种鲜花椒900千克，A种鲜花椒售价是6元/千克，B种鲜花椒售价是8元/千克，全部售出后总销售额为6000元（1）去年椒农张大爷售出A、B两种花椒各多少千克
5、？（2）今年花椒又获得丰收，张大爷借助某直播平台销售鲜花椒A种鲜花椒让利销售，其单价比去年下降了，B种鲜花椒的单价比去年上涨了2a%，结果A种鲜花椒的销量是去年的2倍，B种鲜花椒的销量比去年减少了a%，总销售额比去年增加了60%求a的值3、（1） （2）4、因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，已知这种T恤的进价为40元一件经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T恤的销售单价定为多少元？5、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长
6、都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）ABC是 三角形，理论依据 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、A【分析】由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得 再解不等式即可得到答案.【详解】解： 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 整理得： 解得： 故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握“利用方程根的判别式求解字母系数的取值范围”是解本题的关键.2、D【
7、分析】根据最简二次根式的定义去判断即可【详解】含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故B不符合题意；=含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键3、A【分析】根据每次涨价的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可【详解】解：每次涨价的百分率都为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：故选项A【点
8、睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系，两种表示涨价后的价格相同列方程是解题关键4、C【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果设年平均增长率为x，根据“2019年我市森林覆盖率已达到34%，要在2021年使全市森林覆盖率达到38%”，可列出方程【详解】解：由题意可得：2020年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)；2021年，全市森林覆盖率为：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程为34%(1+x)2=38%；故选C【点睛】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a
9、，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b5、B【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出BDE是直角三角形，计算出面积即可【详解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四边形ACED是平行四边形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD的长度，判断BDE是直角三角形，是解答本题的关键6、D【分析】根据已知和
10、矩形性质可得D=90，AD=BC，CDAB，进而证得BAE=AED=30，根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：四边形ABCD是矩形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D=90，AD=BC，CDAB，AB=2BC，AE=AB，AE=2AD，AED=30，CDAB，BAE=AED=30，又AE=AB，ABE=（180BAE）2=（18030）2=75，故选：D【点睛】本题考查矩形的性质、含30角的直角三角形、等腰三角形的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键7、C【详解】解：A、方程整理为，是一元一次方程，此项不符题意；B、方程中的是分式，不是一元二次方程，
11、此项不符题意；C、方程是一元二次方程，此项符合题意；D、方程中的不是整式，不是一元二次方程，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程）是解题关键8、A【分析】原式利用二次根式乘除法运算法则计算得到结果，估算即可【详解】解：162425，即4252，425，7328，的值应在7和8之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可【详解】A、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题
12、意；B、当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握定义是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程10、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式，熟
13、练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键二、填空题1、2【分析】首先根据一元二次方程根与系数的关系得到，然后结合2，求出和的值，然后根据根与系数的关系得到即可求出k的值【详解】解：，是关于x的方程x23xk0的两个根，解得，故答案为：2【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系：，2、#【分析】如图所示，过点P作GFCD交CD于F，交AB于G，过点P作PHBC于H，取BC中点M，连接PM，则，然后证明四边形ADFG是矩形，得到AG=DF，GF=AD，同理可证PH=BG=CF，HC=PF，设，则，在直角PHM中，得到，；由折叠的性
14、质可得，AE=PE，在直角DPF中，得到；联立得：即，由此求出，设，则，在直角PEG中，得到 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，由此求解即可【详解】解：如图所示，过点P作GFCD交CD于F，交AB于G，过点P作PHBC于H，取BC中点M，连接PM，BPC=90，四边形ABCD是正方形，A=ADF=90，又GFCD，四边形ADFG是矩形，AG=DF，GF=AD，同理可证PH=BG=CF，HC=PF，设，则，在直角PHM中，；由折叠的性质可得，AE=PE，在直角DPF中，；联立得：即，把代入中得：，解得或（舍去），设，则，在直角PEG中，解得，故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓
15、 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了折叠的性质，正方形的性质，勾股定理，矩形的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键3、【分析】根据二次根式的性质求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解【详解】依题意可得m-20且2-m0m=2n-3=0n=3=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的性质及求值，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数4、x3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出的范围【详解】解：中，所以，故答案是：【点睛】本题考查了求函数自变量的范围，解题的关键是掌握一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑
16、分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5、15【分析】先解一元二次方程，根据三边关系确定第三边的长，进而求得三角形的周长【详解】解：三角形的两边长为2和7，第三边的长是一元二次方程的根，即解得，不能构成三角形第三边为6这个三角形的周长为故答案为：【点睛】本题考查了解一元二次方程，构成三角形的条件，正确的解一元二次方程是解题的关键三、解答题1、（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）见解析（3）【分析】（1）直接根据勾股定理求出AC的长即可；（2）在ACD中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的形状；（3）分别计算出ABC和ACD的面积，然后相加即可得
17、四边形ABCD的面积（1）B=90，AB=1，BC=2，AC2=AB2+BC2=1+4=5，；（2）ACD中，AC=，CD=2，AD=2，AC2+CD2=5+4=9，AD2=9，AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形（3）四边形ABCD的面积：【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键2、（1）去年椒农张大爷售出种花椒600千克，售出种花椒300千克（2）的值为30【分析】（1）设去年椒农张大爷售出种花椒千克，售出种花椒千克，再根据两种花椒的销售总量和销售总额建立方程组，解方程组即可得；（2）先分别求出两种花椒的单价
18、和销量，再根据“总销售额比去年增加了”建立方程，解方程即可得（1）解：设去年椒农张大爷售出种花椒千克，售出种花椒千克，由题意得：，解得，答：去年椒农张大爷售出种花椒600千克，售出种花椒300千克；（2）解：今年种花椒的单价为元/千克，种花椒的单价为元/千克，今年种花椒的销量为（千克），种花椒的销量为千克，则，整理得：，解得或（不符题意，舍去），答：的值为30 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元二次方程的应用，正确建立方程组和方程是解题关键3、（1）；（2）【分析】（1）原式先化简二次根式，再合并即可；（2）原式先计算二次根式的除法，再进
19、行加减运算即可【详解】解：（1）= （2）= = =【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、应将这种T恤的销售单价定为56元/件【分析】设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出300+20（60-x）件，根据总利润=每件的利润日销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：设应将这种T恤的销售单价定为x元/件，则每天大约可卖出300+20（60-x）件，根据题意得：（x-40）300+20（60-x）=6080，整理得：x2-115x+3304=0，解得：x1=56，x2=59鼓励大量销售，x=56答：应将这种T恤的
20、销售单价定为56元/件【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、（1）见解析；（2）图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）直角；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角.【分析】（1）根据点A及点C的坐标，易得y轴在A的左边一个单位，x轴在A的下方3个单位，建立直角坐标系即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标，可得各点的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断即可；【详解】解：（1）如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图所示：ABC即为所求： C的坐标为（5，5）； （3）直角三角形，AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形依据：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角【点睛】本题考查了轴对称作图的知识及直角坐标系的建立，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，准确作图