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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，则m等于（）A
2、1B0C0或1D无法确定2、若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七3、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为3：4：5B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为7：24：25D三内角之比为1：2：34、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）AB0CD15、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）A15，8，7B4，5，6C24，25，7D5，12，136、如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定“弦图”是由四个全等的直角三角形和中
3、间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（ ）A3B4C5D67、代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（）A0B2C1D18、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲20.63，S乙22.56，S丙20.49，S丁20.46，则射箭成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁9、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若DCE128，则A（）A32B42C52D6210、探索一元二次方程x2+3x50的一个正数解的过程如表：x101234x2+
4、3x575151323可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1，0B0，1C1，2D1，5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_，_2、如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C，过点P作PDOA于点D，若AOB60，OC2，则PD_3、若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是_4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为_ 5、方程x（x3）3x的根是
5、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、，均为等腰直角三角形，点E在AB上；（1）求证：；（2）若，求的面积2、在中，点D为AC上一点，且，过C作，交AB于点E，垂足为点F（1）若，求CD的长；（2）若，求证：3、解下列方程：（1）（2）x26x30（3）3x（x1）2（1x）（4）2x25x+304、化简或运算：（1）；（2）5、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点B坐标为（2，1）；（2）请
6、作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）ABC是 三角形，理论依据 -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据一元二次方程根的定义，将代入方程解关于的一元二次方程，且根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，即可求得的值【详解】解：0是关于x的一元二次方程mx25xm2m0的一个根，且解得故选A【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的定义，因式分解法解一元二次方程，注意是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2、C【分
7、析】根据多边形的内角和，可得答案【详解】解：设多边形为边形，由题意，得，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和3、A【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项【详解】解：A、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得，所以，所以这个三角形的最大角为515=75，故不是直角三角形，符合题意；B、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为，则有，所以是直角三角形，故不符合题意；D、
8、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为，根据三角形内角和可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，所以，所以这个三角形的最大角为330=90，是直角三角形，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键4、C【分析】将代入方程得到关于的方程，然后解方程即可【详解】解：将代入方程得：，解得：m=故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键5、B【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方=最小数的
9、平方和，直接判断即可【详解】解：A、，故A不符合题意B、，故B符合题意C、，故C不符合题意D、，故D不符合题意故选：B【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键6、B【分析】根据大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，可得直角三角形的面积，即可求得ab的值【详解】解：大正方形边长为3，小正方形边长为1，大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，一个直角三角形的面积是(9-1)4=2，又一个直角三角形的面积是ab=2，ab=4故选：B【点睛】本题考查了与弦图有关的计算，还要注意图形的面积和a，b之间的关系7、D【分析】代数式在实数范围内有意义，可列不等式组得到不等
10、式组的解集，再逐一分析各选项即可.【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解： 代数式在实数范围内有意义， 由得： 由得： 所以： 故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式的综合形式的代数式有意义的条件”是解本题的关键.8、D【分析】根据方差的意义即可得【详解】解：，且，射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），故选：D【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键9、C【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可【详解】解：DCE=128，D
11、CB=180-DCE=180-128=52，四边形ABCD是平行四边形，A=DCB=52，故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分10、C【分析】根据表格中的数据，可以发现当时，当时，从而可以得到整数、的值【详解】解：由表格可得，当时，当时，的一个正数解为1和2之间，的一个正数解应界于整数和之间，、分别是1，2，故选：C【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，由表格中的数据，可以估算出方程的 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
12、外 解所在的范围二、填空题1、 【分析】根据公式及二次根式的乘法运算法则运算即可【详解】解：由题意可知：，故答案为：，【点睛】本题考查了公式及二次根式的运算，属于基础题，计算过程细心即可2、【分析】作，则，由等腰三角形的性质可得，在中，利用勾股定理即可求解【详解】解：作，如下图：平分，在中，由勾股定理得，故答案为：【点睛】此题考查了角平分线的性质，勾股定理，三角形外角的性质，等腰三角形的判定与性质以及含直角三角形的性质等，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解3、7【分析】把代入方程中得到关于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可 线 封 密 内 号学级年名
13、姓 线 封 密 外 【详解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案为：7【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性质求得BE=4cm，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm，在BDE中，利用勾股定理列方程求解即可【详解】解：在RtABC中，两直角边AC=6cm，BC=8cm， 由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6cm，DEA=C=90，BE=AB-AE=10-6=4（cm ），DEB=90，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm
14、，在RtBED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3故答案为3cm【点睛】本题主要考查的是翻折变换以及勾股定理的应用，一元一次方程的解法，熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解题的关键5、【分析】先移项把方程化为再把方程的左边分解因式，得到两个一次方程，再解一次方程即可.【详解】解：x（x3）3x 或解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右边化为0，再把方程的左边分解因式得到两个一次方程”是解本题的关键.三、解答题1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）见详解；（2）5【分析】（1）利用SA
15、S证明即可；（2）过点E作EFBC于点F，在Rt中求出EC，再根据三角形面积公式求出即可（1）证明：，均为等腰直角三角形，AC=BC ，EC=DC，ACB=ECD=90，ACBACE=ECD-ACE，即：BCEACD，（SAS）（2）解：由（小问1）知，BE=AD=，过点E作EFBC于点F，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质及求三角形的面积，过点E作EFBC是解决本题的关键2、（1）（2）见解析【分析】（1）先求解 利用勾股定理再求解 再利用勾股定理可得的长；（2）过点D、C作DHAB于H，CGAB于G，交BD于P，先证明CGECGB，可得BG=BE，再证明B
16、HDCGB，可得DH=BG=BE，最后结合等腰直角三角形的性质可得结论.（1）解：CEBDDFC=BFC=90BF=3，DF=2，BC=BD=5在RtBFC中， 在RtDFC中，CD= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）证明：过点D、C作DHAB于H，CGAB于G，交BD于PDHB=CGB=90BFC=90， 1=3BC=BD4=BCD即A+3=ACG+2 A=ACG=453=2=1又CG=CG，CGE=CGB =90CGECGBBG=BE又3=2，BD=BC，BHD=CGB =90BHDCGBDH=BG=BE在等腰直角AHD中，AD=DH=BE即BE=AD【点睛】本题考查的
17、是全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，作出适当的辅助线关键全等三角形是解本题的关键.3、（1），（2），（3），（4），【分析】（1）原方程运用因式分解法求解即可；（2）原方程运用配方法求解即可；（3）原方程移项后运用因式分解法求解即可；（4）原方程运用公式法求解即可（1） ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，（2）x26x30 ，（3）3x（x1）2（1x） ， ，（4）2x25x+30在这里 ，【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了配方法、公
18、式法解一元二次方程4、（1）（2）3【分析】（1）先通分变成同分母的分式相减，再根据同分母的分式相减法则求出答案即可；（2）先算乘方，再算开方，最后算加减即可（1）解：原式；（2）解：原式4（）333 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了分式的加减，分数指数幂，实数的运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键5、（1）见解析；（2）图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）直角；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角.【分析】（1）根据点A及点C的坐标，易得y轴在A的左边一个单位，x轴在A的下方3个单位，建立直角坐标系即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标，可得各点的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断即可；【详解】解：（1）如图所示： （2）如图所示：ABC即为所求： C的坐标为（5，5）； （3）直角三角形，AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形依据：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角【点睛】本题考查了轴对称作图的知识及直角坐标系的建立，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，准确作图