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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省石家庄市中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把 写成省略括号后的算式为 ( )ABCD2、若是最小的自
2、然数， 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则的值为( ) A-1B1C0D23、化简的结果是（ ）A1BCD4、关于x，y的方程组的解满足xy6，则m的最小整数值是()A1B0C1D25、下列运算中，正确的是（ ）ABCD6、若分式的值为0，则x的值是（）A3或3B3C0D37、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD8、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ）ABCD9、下列说法正确的是（ ）A带正号的数是正数,带负号的数是负数.B一个数的相反数,不是正数,就是负数.C倒数等于本身的数有2个.D零除以任何数等于零.10、下列变形中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则第
3、卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、已知与互为相反数，则的值是_3、（1）定义“*”是一种运算符号,规定，则=_（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要_ 元4、如图，是的弦，是上一点，交于点，连接，若，则的度数为_5、如图，在中，F是边上的中点，则_1（填“”“=”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知抛物线（1）求证：对任意
4、实数m，抛物线与x轴总有交点（2）若该抛物线与x轴交于，求m的值2、如图，抛物线与x轴交于点，两点点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作轴于点E，交直线BC于点D设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）求的最大面积及点P的坐标；3、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：类别每户每月用水量（立方米）阶梯价格（元/立方米）第一阶梯小于或等于12.5的部分4.2第二阶梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三阶梯大于17.5的部分10.6（1）一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费_元；（2）某用
5、户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？4、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度5、解方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】先把
6、算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可【详解】把统一加号和，再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5故选：D【点睛】本题考查有理数加减法统一加法的问题，掌握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键2、C【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a-bc的值【详解】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，所以a=0，b=1，c=0，所以a-bc=0-10=0，故选：C【点睛】本题考查有理数的有关概念，注意：最小的自然数是0；最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是03
7、、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键4、B【解析】【分析】先解方程组，得出x，y的值，再把它代入x+y6即可得出m的范围由此即可得出结论【详解】解方程组，得：x+y6，5m2+（49m）6，解得：m1，m的最小整数值是0故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是解方程组5、A【分析】根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项.【详解】A
8、选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以A选项正确.B选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以B选项错误.C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，所以C选项错误.D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，所以D选项错误.故选A【点睛】整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.6、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】依题意得：x290且x0，解得x3故选A【点睛】本题考查了分式的值等于0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可7、C【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数，由此可进行排除选项【详解】解：A是分数
9、，是有理数，选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B，是整数，是有理数，选项不符合题意；C是无理数，选项符合题意；D是整数，是有理数，选项不符合题意故选C【点睛】本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键8、B【分析】根据立体图形的特点进行判定即可得到答案【详解】解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B故选B【点睛】本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点9、C【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【详解】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（-2）；带负号的数不一定为负数，例如-（-2
10、），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和-1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选C【点睛】本题考查有理数的除法，以及正负数、倒数以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键10、B【分析】根据等式的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：选项A，若，当时，不一定成立，故错误，不符合题意；选项B，若，两边同时除以，可得，正确，符合题意；选项C，将分母中的小数化为整数，得，故错误，不符合题意；选项D，方程变形为，故错误，不符合题意；故选B【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的有关性质是解题的关键二、填空题1、（
11、每两个3之间依次多一个“1”），【分析】无理数：即无限不循环小数，据此回答即可【详解】解：，无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：（每两个3之间依次多一个“1”），【点睛】此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，（每两个之间一次多个）等形式2、【分析】首先根据与互为相反数，可得+=0，进而得出，然后用含的代数式表示，再代入求值即可【详解】解：与互为相反数，+=0， 故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反数的概念求得与之间的关系是解题关键3、2019； 800 【分
12、析】（1）利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【详解】解：（1） =2-（-2）+2015=2019；（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，地毯的长度为6+4=10米，地毯的面积为102=20平方米，买地毯至少需要2040=800元故答案为：（1）2019；（2）800【点睛】（1）本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2）本题考查平移的性质，解题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算4、【分析】设
13、AOC=x，根据圆周角定理得到B的度数，根据三角形的外角的性质列出方程，解方程得到答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设AOC=x，则B=x，AOC=ODC+C，ODC=B+A，x=20+30+x， 解得x=100 故选A【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和三角形的外角的性质，掌握一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键5、【分析】连接AE，先证明得出，根据三角形三边关系可得结果【详解】如图，连接，在和中，在中，F是边上的中点，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键三、解答题1
14、、（1）见解析（2）【分析】（1）令，得到关于的一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式判断即可；（2）令，解一元二次方程即可求得的值（1）令，则有即，对于任意实数方程总有两个实数根，对任意实数m，抛物线与x轴总有交点（2）解：抛物线与x轴交于， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点问题，掌握一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程是解题的关键2、（1）；（2）时，此时【分析】（1）待定系数法直接将函数图象上已知坐标点代入函数表达式解方程即可；（2）先求出直线BC的解析式，根据题意用含m的表达式分别表示出P，D的坐标，再用含m的表达式表示出的
15、面积，根据二次函数求最值知识求解即可【详解】解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，得，解得，抛物线的解析式为（2）当时，设直线BC的解析式为，直线BC经过点B、点C，将点B、C坐标代入直线BC解析式得：，解得：，直线BC的解析式为点P的横坐标为，点D的横坐标也为，将P，D分别代入抛物线和直线BC解析式，当时，此时【点睛】此题考查一次函数求解析式和二次函数求解析式及二次函数图像，求最值等，此题还涉及到结合图像列出三角形面积公式，有一定难度3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）33.6元（2）15立方米（3）12立方米，17立方米【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立
16、方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.54.2=52.567说明该居民用水超过12.5立方米，设用水为x立方米，根据水费为67元列出方程：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解（1）解：每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米，需要交纳的水费为：84.2=33.6元（2）解：12.54.2=52.567元，三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x立方米，由题意可知：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，解
17、出：x=15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米（3）解：假设五、六月份都在第一阶梯时：(立方米)，2529(不符合舍去)；假设五、六月份都在第二阶梯时：(元)，128.2129(不符合舍去)；假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x立方米，六月份为立方米，由题意得：，解得：；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米，符合题意，五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解4、（1）（2）（3）【分析】（1）将点和点代入，即可求解；（2）分别求出和直线的
18、解析式为，可得，再求直线的解析式为，联立，即可求点；（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，直线与轴交点，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，再由，可得，则有方程，求出，即可求（1）解：将点和点代入，；（2）解：，对称轴为直线，令，则，解得或，设直线的解析式为，设直线的解析式为，联立，或（舍，；（3）解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则，设直线的解析式为，联立，直线与轴交点，轴，【点睛】本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键5、（1）（2）【分析】（1）方程去括号、移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母、去括号、移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解（1）解：去括号得：移项、合并同类项得：系数化为1，得：（2）解：去分母得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 去括号得：移项、合并同类项得：系数化为1，得：【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等