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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省平顶山市中考数学模拟定向训练 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（ ）A任何数的绝对值都是正数B如果两个数
2、不等，那么这两个数的绝对值也不相等C任何一个数的绝对值都不是负数D只有负数的绝对值是它的相反数2、如图，在ABC和DEF中，ACDF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定ABCDEF的是（ ）ABCD3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）ABCD4、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）A该函数图象与轴的交点坐标是B当时，的值随值的增大而减小C当取1和3时，所得到的的值相同D将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象5、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，
3、下列结论错误的是（）AE，F，G，H是各边中点且AC=BD时，四边形EFGH是菱形BE，F，G，H是各边中点且ACBD时，四边形EFGH是矩形CE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH可以是平行四边形DE，F，G，H不是各边中点四边形EFGH不可能是菱形6、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3B4C9D127、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）ABCD8、如图，与交于点，与互余，则的度数为（ ）ABCD9、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形
4、的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)10、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B53C54D63第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，DAE=20，则BAC的度数为_2、如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、已知3m=a，3n=b，则33m+2
5、n的结果是_4、直接写出计算结果：（1）(-1)2021+(-0.1)-1-(3-)0=_；（2）(-512)101(225)101=_；（3）(ax-1)2ax+1a2x-1=_；（4）10298=_5、给出下列程序：若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3；则当输入的x值为8时，输出值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点 ，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；（3）过点作轴，垂足为点与线段交于点，
6、如果，求线段的长度2、如图，二次函数ya（x1）24a（a0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，）（1）求二次函数的表达式；（2）连接AC，BC，判定ABC的形状，并说明理由3、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）请写出：点的坐标为_；点的坐标为_；（2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式；（3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式
7、为_4、如图，已知ABC（1）请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：作ACB的角平分线，交AB于点D；作线段CD的垂直平分线，分别交AC于点E，交BC于点F；连接DE，DF；（2）求证：四边形CEDF是菱形5、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接CF并延长交DE延长线于点K（1）根据题意，补全图形；（2）求CKD的度数；（3）请用等式表示线段AB、KF、CK之间的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数
8、，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.2、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：ACDF，A=EDF，AC=DF，A=EDF，添加C=F，根据ASA可以证明A
9、BCDEF，故选项A不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加ABC=DEF，根据AAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意；AC=DF，A=EDF，添加BC=EF，不可以证明ABCDEF，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL3、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项
10、正确，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形4、C【分析】把，代入，即可判断A，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D【详解】二次函数的图象与轴
11、的交点坐标是，A选项错误；二次函数的图象开口向上，对称轴是直线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，的值随值的增大而增大，B选项错误；当取和时，所得到的的值都是11，C选项正确；将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象，D选项错误故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键5、D【分析】当为各边中点，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中ACBD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D
12、中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误【详解】解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线四边形是平行四边形A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；B中ACBD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定6、A【分析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+
13、=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键7、D【分析】第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标【详解】解：由题意知点的横坐标为2，纵坐标为点的坐标为故选D【点睛】本题考查了直角坐标系中的点坐标解题的关键在于确定横、纵坐标的值8、B【分析】先由与互余，求解
14、 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.9、B【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，四边形为菱形，点为的中点，点为的中点，；由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐
15、标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键10、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、100【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根据三 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 角形内角和定理计算得到答案【详解】解：DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，B=
16、DAB，同理C=EAC，BAC=100，故答案是：100【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等2、A和C【分析】根据题意可知该几何体的展开图是四棱锥的平面展开图，找出重合的棱，即可找到与点E重合的两个点【详解】折叠之后CD和DE重合为一条棱，C点和E点重合；AH和EF重合为一条棱，A点和E点重合所以与点E重合的两个点是A点和C点故答案为：A和C【点睛】此题考查的是四棱锥的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成四棱锥，找到重合的点3、a【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法解决此题【详解】解：3
17、m=a，3n=b，33m+2n=33m32n=（3m）3（3n）2=a3b2故答案为：a3b2【点睛】本题主要考查幂的乘方以及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方以及同底数幂的乘法是解决本题的关键4、-12 -1 ax 9996 【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）逆用积的乘方法则进行计算；（3）运用幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可；（4）运用平方差公式计算即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）(-1)2021+(-0.1)-1-(3-)0=1+（10）1=1101=12故答案为：12（2）(-512)101(225)101=（
18、-512）101（125）101=-512101（125）101=（512125）101=1故答案为：1（3）(ax-1)2ax+1a2x-1=a2x2ax+1a2x1=a2x2+x+1（2x1）=ax故答案为：ax（4）10298=（100+2）（1002）=1002=9996故答案为：9996【点睛】本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键5、3【分析】设输出的值为y，根据程序可得计算法则：y=k3x+b，根据待定系数法确定k，b的值，再将8代入即可【详解】解：设输出的值为y，根据图示可得计算法则为y=k3
19、x+b，若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3，k+b=1-k+b=-3，解得k=2b=-1，y=23x-1，当x=8时，y=22-1=3，三、解答题1、（1）（2）（3）【分析】（1）将点和点代入，即可求解；（2）分别求出和直线的解析式为，可得，再求直线的解析式为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，联立，即可求点；（3）设，则，则，用待定系数法求出直线的解析式为，联立，可求出，直线与轴交点，则，再由，可得，则有方程，求出，即可求（1）解：将点和点代入，；（2）解：，对称轴为直线，令，则，解得或，设直线的解析式为，设直线的解析式为，联立，或（舍，；（3）解
20、： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，则，设直线的解析式为，联立，直线与轴交点，轴，【点睛】本题是二次函数的综合题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，会求二次函数的交点坐标，本题计算量较大，准确的计算也是解题的关键2、（1）；（2）直角三角形，理由见解析【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）将点C的坐标代入函数解析式，即可求出a的值，即得出二次函数表达式；（2）令，求出x的值，即得出A、B两点的坐标再根据勾股定理，求出三边长最后根据勾股定理逆定理即可判断的形状（1）解：将点C代入函数解析式得：，解得：，故该二次函数表达式为：（2）解：令，得：，解
21、得：，A点坐标为(-1，0)，B点坐标为(3，0)OA=1，OC=， ，即，的形状为直角三角形【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，二次函数图象与坐标轴的交点坐标，勾股定理逆定理根据点C的坐标求出函数解析式是解答本题的关键3、（1）（1，2）；（1，0）（2）（3）【分析】（1）根据旋转的性质得出，；（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案（1）解：根据题意作下图：根据旋转的性质得：，故答案是：（1，2）；（1，0）；（2）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得： 线 封 密
22、内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得：，；（3）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式4、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据要求的步骤作角平分线和垂直平分线即可，并连接DE，DF；（2）根据垂直平分线的性质可得，进而证明即可得，进而根据四边相等的四边形是菱形，即可证明四边形是菱形（1）如图所示，即为所求，（2）证明：如图，设交于点垂直平分在与中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形是菱形【点睛】本题考查了作角平分线和垂直平分线，菱形的
23、判定，掌握基本作图和菱形的判定定理是解题的关键5、（1）见解析（2）45（3）KF2+CK2=2AB2，见解析【分析】（1）按题意要求出画出图形即可；（2）过点D作DHCK于点H，由轴对称的性质得出DA=DF，ADE=FDE，由正方形的性质得出ADC=90，AD=DC，证出EDH=45，由直角三角形的性质可得出结论；（3）由轴对称的性质得出AK=KF，AKE=CKD=45，由正方形的性质得出B=90，BAC=45，由等腰直角三角形的性质及勾股定理可得出结论（1）如图，（2）过点D作DHCK于点H，点A关于DE的对称点为点F，DA=DF，ADE=FDE，四边形ABCD是正方形，ADC=90，AD
24、=DC，DF=DC，DHCK，FDH=CDH，DHF=90，ADE+FDE+FDH+CDH=90，FDE+FDH=45，即EDH=45，CKD=90-EDH=45；（3）线段AB、KF、CK之间的数量关系为：KF2+CK2=2AB2证明：点A关于DE的对称点为点F，AK=KF，AKE=CKD=45，四边形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，在RtABC中，B=90，AC=AB，在RtAKC中，AKC=90，AK2+CK2=AC2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 KF2+CK2=2AB2【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题