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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A48B52C58D642、已知方程组的解满足，则的值为（ ）A7BC1D3、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水若5小时处理完污水，则需同时开
2、动的机组数为（ ）A6台B7台C8台D9台4、已知是方程的解，则k的值为（ ）A2B2C4D45、已知是方程xmy3的解，那么m的值为（）A2B2C4D46、下列方程中，；，是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个7、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）A2BCD38、方程x+y6的正整数解有（）A5个B6个C7个D无数个9、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（ ）A5组B6组C7组D8组10、某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方
3、案有（ ）A3种B4种C5种D6种二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若与互为相反数，则的值为_2、若x、y的值满足，则k的值等于_3、已知，则_4、方程组的解为：_5、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，对应密文，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x，y的二元一次方程组与有相同的解（1）求x，y的值；（2）求的值2、（1）找到几组适合方程的x，y值；（2）找到几组适合方程的x，y
4、值；（3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程和；（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？3、九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元问有多少人？该物品价值多少元？4、学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？5、用代入法解方
5、程组：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可【详解】设小长方形的宽为，长为，由图可得：，得：，把代入得：，大长方形的宽为：，大长方形的面积为：，7个小长方形的面积为：，阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键2、D【解析】【分析】+得出x+y的值，代入xy1中即可求出k的值【详解】解：+得：3x+3y4+k，解得：，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值3、
6、B【解析】【分析】设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x的一元一次方程，解之可得出结论【详解】解：设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，依题意，得，解得：，5ax=30a+5a，x=7答：要同时开动7台机组故选：B【点睛】本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键4、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y2得到关于k的方程求
7、解即可.【详解】解：把代入方程得：2k+62，解得：k4，故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解有解必代是解决此类题目的基本思路5、A【解析】【分析】直接将代入xmy3中即可得出答案【详解】解：是方程xmy3的解，解得：，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即为能使二元一次方程成立的未知数的值6、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判断出答案【详解】解：根据二元一次方程定义可知是二元一次方程，此项正确；化简后为，不
8、符合定义，此项错误；含有三个未知数不符合定义，此项错误；不符合定义，此项错误；所以只有是二元一次方程，故选：A【点睛】本题考二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义，本题属于基础题型7、B【解析】【分析】解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可【详解】解：，得：，解得：，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便8、A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，共5个，故选：A【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是
9、解题的关键9、B【解析】【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，根据题意得方程8x+7y+（12xy）580，于是得到结论【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，由题意得，8x+7y+（12xy）580，3x+2y20，当x1时，y，当x2时，y7，当x4时，y4，当x6时，y1，8人组最多可能有6组，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键10、A【解析】【分析】设购买50元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y，然后根据用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇，列出方程求解即可【详解】解：设购买50
10、元和25元的两种换气扇的数量分别为x，y由题意得：，即，x、y都是正整数，当x=1时，y=6，当x=2时，y=4，当x=3时，y=2，一共有3种方案，故选A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程求解二、填空题1、27【分析】由|x+y+1|与 互为相反数，可得|x+y+1|+（x-y-2）2=0，可得：x+y+1=0，x-y-2=0，据此求出x、y的值；然后代入计算即可【详解】解：|x+y+1|与（x-y-2）2互为相反数，|x+y+1|+（x-y-2）2=0 ，解得， ，(3x-y)3=（）3=27故答案为：27【点睛】此题主要考查了解二元一次方程
11、组的方法,互为相反数的性质，以及非负数的性质和应用，代数式求值，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用2、-4【分析】由题意可联立方程组，由可解出、的值，代入即可得出答案【详解】由题意可得：，3+得：，解得：，代入得：，将，代入得，解得【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握把k看作常数，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键3、-10【分析】根据题目已知条件可得：，把变形为代值即可得出答案【详解】， ，即，故答案为：-10【点睛】本题考查三元一次方程组，解题关键是根据题意得到已知与待求式之间的关系4、【分析】先把原方程组中的两个方程相减，得方程，再运用加减法解方程组即可【详解】解：-，得2x-
12、2y=2，即x-y=12009，得2009x-2009y=2009-，得x=-1把x=-1代入得y=-2原方程组的解是故答案为【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，灵活运用加减法解方程组是求方程组解的关键5、5，2，5，7【分析】设解密得到的明文为，加密规则得出方程组，求出，的值即可【详解】解：设明文为，由题意得：，解得：，则得到的明文为5，2，5，7故答案为：5，2，5，7【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键三、解答题1、（1），（2）1【分析】（1）首先联立两个方程组中不含a、b的两个方程求得方程组的解，（2）根据（1）中方程组的解
13、代入两个方程组中含a、b的两个方程从而得到关于a，b的方程组，求出a、b的值，代入代数式中求值即可【详解】解：（1）联立不含a、b的两个方程得，解这个方程组得，（2）把，代入得，解得：，【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，代数式的值，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系2、（1）；答案不唯一；（2）；答案不唯一；（3）；（4）【分析】（1）根据二元一次方程解的含义求解即可；（2）根据二元一次方程解的含义求解即可；（3）根据二元一次方程组解的含义求解即可；（4）根据前面得到的结论求解即可【详解】解：（1）令x=
14、1 ，则y=-1 ；令x=2，则y=-2答案不唯一；（2）令x=1，则y=1-2=-1 ；令x=4，则y=4-2=2答案不唯一 ；（3）当x=1 ，y=1时同时满足方程：和；（4）方程组的解是【点睛】此题考查了二元一次方程组解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的含义3、有7人，物品价值53元【分析】可设有x人，物品价值y元，根据每人出8元，多3元；每人出7元，少4元列方程组，解方程组即可【详解】解：可设有x人，物品价值y元，根据题意，得，消去y得，移项得，解得，把得答有7人，该物品价值53元【点睛】本题考查二元一次方程组解应用题，掌握列方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系每人出8元
15、，多3元；每人出7元，少4元列方程组是解题关键4、1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【分析】设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据等量关系：1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉，列方程组，解方程组即可【详解】解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据题意得：，把代入2得，解得，把代入得，解得x=500,，答1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉列方程组是解题关键5、【分析】把变形得，代入求出x，然后把x的值代入再求出y即可；【详解】解：，由得，将代入中，得，解得，将代入中，得所以原方程组的解是【点睛】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式