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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD2、在一个33的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（） 3y14xA15B17C19D213、已知，则（ ）ABCD4、下列方程是二元一次方程的是（）Axxy1Bx2y2x1C3xy1D2y15、九章算术是中国古
2、代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（ ）ABCD6、用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）ABCD7、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（ ）A5组B6组C7组D8组8、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，
3、若设小长方形的长为，宽为，则可列方程为（ ）ABCD9、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（ ）A4B3C2D110、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x、y的方程组的解也是方程的解，则m的值为_2、小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分
4、别是_元和_元3、关于a、b、x、y的多项式2021am+6bn3xmyn+a3mb2n34xn1y2m4（其中m、n为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn_4、关于x的方程与的解相同，则k的值为_5、方程组的解是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分6.000.90（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；水费自来水费用+
5、污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元8月份用水25吨，交水费75.5元（1）求a、b的值；（2）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）2、解方程（组）（1）10+2（x）7（x2）；（2）；（3）3、学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆
6、乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？4、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元（1）求、两种品牌的篮球的单价（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？5、甲、乙两人同时计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）甲由于
7、抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成a，得到的结果为6x2+11x10，乙由于抄漏了第二个多项式中x的系数，即把3x抄成x，得到的结果为2x29x+10，请你计算出这道整式乘法题的正确结果-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组中，可以整理为所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键2、D【解析】【分析】根据题意列出两条等式，求出x，y的值即可【详解】根据题意可得
8、: ，解得，x+2y=5+28=5+16=21，故答案为：D【点睛】本题考查了方程组的实际应用，与代数式求值，掌握列方程组的方法是解题的关键3、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型4、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程【详解】解：A、xxy1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，xxy1不是二元一次方程；B、x2y2x1含
9、有两个未知数未知数的最高次数是2次，x2y2x1不是二元一次方程；C、3xy1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，3xy1是二元一次方程；D、2y1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，2y1不是二元一次方程故选：C【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程5、D【解析】【分析】根据题目中的等量关系列出二元一次方程组即可【详解】解：设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为故选：D【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是根据题意找到题目中的等量关系6、D【解析】【分析】利
10、用加减消元法逐项判断即可【详解】A. ，可以消去x，不符合题意；B. ，可以消去y，不符合题意；C. ，可以消去x，不符合题意；D. ，无法消元，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断7、B【解析】【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，根据题意得方程8x+7y+（12xy）580，于是得到结论【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12xy）组，由题意得，8x+7y+（12xy）580，3x+2y20，当x1时，y，当x2时，y7，当x4时，y4，当x6时，y
11、1，8人组最多可能有6组，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键8、A【解析】【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意得： 或，故选A【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式9、C【解析】【分析】先根据“方程组的解互为相反数”可得，再与方程联立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得【详解】解：由题意得：，联立，由得：，解得，将代入得：，解得，将代入方程得：，解得，
12、故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键10、C【解析】【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.二、填空题1、5【分析】将方程组中的两个方程相加即可得出答案【详解】解：，由得：，即，关于的方程组的解也是方程的解，故答案为：5【点睛】本题考查了二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键2、300 200 【分析】根据题意设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题
13、意列出二元一次方程组，解方程组即可求得答案【详解】设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意得，解得小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元和元故答案为：，【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键3、或【分析】分两种情况讨论：当是同类项时，当是同类项时，再根据同类项的定义列方程组，解方程组可得答案.【详解】解：当是同类项时，可得： 经检验：符合题意； 当是同类项时，则 解得： 经检验，符合题意； 故答案为：或【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握“含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键.4、2【分析】由题意根据
14、同解方程解方程的方法联立方程可得，进而即可得出答案.【详解】解：因为与的解相同，且，所以，可得，解得：.故答案为：2.【点睛】本题考查同解方程解方程，解答本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5、#【分析】根据二元一次方程组的解法步骤，分步计算即可得到正确答案【详解】解：,+得：2x10,x5把x5代入得：5+2y7,解得：y1原方程组的解为：故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，牢记加减消元法或代入消元法的解法步骤是解题关键三、解答题1、（1）a1.8，b2.8；（2）小王家11月份用水11吨【分析】（1）根据7月份和8月份的水
15、费列出方程组，解方程组即可求得a和b；（2）设小王家11月份用水y吨，由于两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，则分y17和17y30，分别列方程求解，再结合问题的实际意义可得本题答案【详解】解：（1）由题意得：，解，得a1.8，将a1.8代入，解得b2.8，a1.8，b2.8（2）设小王家11月份用水y吨，当y17时，2.7y+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y11，当17y30时，172.7+(y17)3.7+2.717+3.713+(5030y)6.9215.830，解得y9.125（舍去），小王家11月份用水11吨【点睛】本题考查了一元一次方
16、程和二元一次方程组在实际问题中的应用，理清题目中的数量关系，并正确分段是解答本题的关键2、（1）x；（2）x4；（3）【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程整理后，去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）利用加减消元法解答即可【详解】解：（1）10+2（x）7（x2），去括号、得10+2x17x14，移项、得2x7x11014，合并同类项、得5x23，系数化为1，得x；（2），整理、得，去分母、得17+20x15x3，移项、得20x15x317，合并同类项、得5x20，系数化为1，得x4；（3）方程组整理，得，+，得6y6，解得y1，把y1代入，得x21
17、，解得x3，故方程组的解为【点睛】此题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的步骤3、1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【分析】设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据等量关系：1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉，列方程组，解方程组即可【详解】解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉,根据题意得：，把代入2得，解得，把代入得，解得x=500,，答1辆甲型
18、货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉列方程组是解题关键4、（1）A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元【分析】（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共
19、需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量，列式计算，即可求出结论【详解】解：（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）2040（1-0.8）+3100（1-0.9）=190（元）答：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据总价=单价数量，列式计算5、6x219x+10【分析】根据甲、乙两人看错的多项式分计算，然后跟甲、乙两人的结果对比，列出关于a，b的方程，即可解答【详解】解：（2xa）（3x+b）6x2+2bx3axab6x2+（2b3a）xab，2b3a11 ，（2x+a）（x+b）2x2+2bx+ax+ab2x2+（2b+a）x+ab，2b+a9 ，由和组成方程组，解得：，（2x5）（3x2）6x24x15x+106x219x+10【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟记法则：用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项是解决此类问题的关键，同时还考查了加减法解二元一次方程组