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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市金山区中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，
2、有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个2、下列计算正确的是( )ABCD3、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可4、对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（） .A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与x轴的交点坐标是C函数的图象向下平移4个单位长度得的图象D函数图像随自变量的增大而下降5、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，D=120，则菱形ABCD的面积为（ ）AB54C
3、36D6、一个多边形内角和是1440，则这个多边形的边数为（ ）A7B8C9D107、下列各式中正确的是（ ）A2a 2 + 3a3 = 5a5B( ab)3= a3b3C( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= x 4- y 4D(a + b - c)2= (c - a - b)28、如果一个直角三角形的两条边长分别是和，另一个与它相似的直角三角形的三边长分别是，及，那么的值（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A只有个B可以有个C可以有个D有无数个9、如果把高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作（ ）A+0.2米B-0.2米C0.
4、3米D-0.3米10、角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用科学记数法表示为_.2、如图是2008年1月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，那么a、d之间的关系是：_3、单项式的系数是_，次数是_4、请写出一个二次函数的表达式，要求当时，随的增大而减小.你写出的函数的表达式为_5、计算：（2a+b-c）(-2a-c+b)=_
5、.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组并把解集在数轴上表示.2、（1） ； （2）3、如图所示，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且，连接，.（1）求证：；（2）若点在上，且，连接，求证：.4、如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，交于点求证：5、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用4天求乙每天加工零件的个数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判
6、断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60，是等边三角形，ACD=ACB=60，AB=AC，ABE=ACF=120，BAE+BAF=CAF+BAF=60，在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题2、D【解析】【分析】根据完全平方公式逐一
7、进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.3、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是
8、解题的关键4、B【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断【详解】A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意；D、k=-2，函数图像随自变量的增大而下降，不符合题意；故选B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降也考查了一次函数图
9、象的几何变换5、D【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、ACBD、DAC =30，然后利用30角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD是菱形，AD=CD，AO=CO=，BO=DO，ACBD，ADC=120，DAC=ACD=30，AD=2DO，设DO=x，则AD=2x，在直角ADO中，根据勾股定理，得，解得：x=3，（负值已舍去）BD=6，菱形ABCD的面积=故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和
10、30角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键6、D【分析】直接根据多边形的内角和公式进行求解即可【详解】解：由题意得：解得故选D【点睛】本题主要考查多边形的内角和，熟练掌握公式是解题的关键7、D【分析】根据幂的运算法则及乘法公式即可判断.【详解】A. 2a 2 + 3a3 不能计算，故错误 B. (ab)3=a3b3，故错误；C. ( x - y)( x + y)( x 2- y 2)= ( x 2- y 2) ( x 2- y 2)= ( x 2- y 2)2，故错误；D. (a + b - c)2= -(c - a - b)2= (c - a - b)2,
11、正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及乘法公式的运用.8、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 两条边长分别是3和4的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者4为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答【详解】因为当3和4都为直角边时，则斜边为5，当4是斜边时，则另一直角边为，所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，第一种：，解得x=15;第二种：，解得x=3,所以可以有2个.故选：B.【点睛】考查了勾股定理和三角形相似的有关知识本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题9、B【解析】
12、【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】高于警戒水位0.1米，记作+0.1米，则低于警戒水位0.2米，记作-0.2米故选B【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从
13、角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。二、填空题1、【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】=. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：。【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）2、da8【解析】
14、【分析】观察日历表，发现：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7，则c比a大7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，则d比c大1，从而得出a、d之间的关系【详解】依题意，得c=a+7，d=c+1，d=a+8，故答案为：d=a+8.【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系本题找到的等量关系：在同一列上相邻的两个数，下一列比上一列的一个数大7；在同一行上相邻的两个数，右边的比左边的一个数大1，是解此题的依据3、， 3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项
15、式的次数【详解】根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是3故答案是：；3【点睛】本题考查了单项式确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键4、答案不唯一，如【分析】根据二次函数的性质判断a的取值范围即可写出.【详解】当x0时，y随x的增大而减小，a0，如y=-x2.故答案是：答案不唯一，如.【点睛】考查二次函数的性质，掌握性质，设出二次函数的顶点式是解决问题的关键5、【分析】先把式子变形成，再根据平方差公式化为，然后根据完全平方公式及幂的运算求解.【详解】（2a+b-c）(-2a-c+b)= 故填：.【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓
16、 线 封 密 外 此题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.三、解答题1、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】，解不等式得：，解不等式得： ，原不等式组的解集为 ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1，得出方程的解；（2）由于方程左边含有分数系数，若直接去分母较复杂，应先将各
17、式化简，然后再按解一元一次方程的一般步骤进行求解【详解】解：（1）去分母得：3（3x+5）=2（2x-1），去括号得：9x+15=4x-2，移项合并得：5x=-17，系数化为1得：x；（2）去分母得：（5x+2）-2（x-3）=2，去括号得：5x-2x=-6+2-2，移项合并得：3x=-6，系数化为1得：x=-2【点睛】（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干
18、倍，值不变这一性质在今后常会用到3、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）由正方形的性质得到，求得，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到，根据线段的和差即可得到结论【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明（1）在正方形中，又（2）又在和中 又由（1）知又【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键4、见详解.【分析】结合正方形的性质利用AAS可证，由全等三角形对应边相等的性质易证结论.【详解】证明：四边形ABCD是正方形 在和中， 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，灵活的利用正方形的性质及平行线的性质确定全等的条件是解题的关键.5、25个【分析】首先设乙每天加工x个零件，然后根据题意列出方程，求解即可. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】设乙每天加工x个零件由题意，得解得x=25经检验x=25是原方程的解且符合题意答：乙每天加工25个零件【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.