强化训练：中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，平分，于点，交于点，若，则的长为（ ）A3B4C5D62、下列关于x的

2、方程中一定有实数根的是（ ）Ax2x1B2x26x+90Cx2+mx+20Dx2mx203、如图所示，该几何体的俯视图是ABCD4、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A三边垂直平分线的交点B三条高所在直线的交点C三条角平分线的交点D三条中线的交点5、已知4个数：，其中正数的个数有（ ）A1B C3D46、若，则值为（ ）ABC-8D7、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）Ax（3x4）Bx（3x4）C13x4D13x48、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：抽查小麦粒数1003008001000

3、20003000发芽粒数962877709581923a则a的值最有可能是（ ）A2700B2780C2880D29409、一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ）A平均数是3B中位数是3C方差是3D众数是3 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（ ）A25B27C30D45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 _2、已知

4、某数的相反数是2，那么该数的倒数是 _3、如图，在RtABC中，BAC90，AB6，D是边BC上一点，连接AD将ABD沿直线AD翻折后，点B恰好落在边AC上B点，若AB：BC3：2，则点D到AC的距离是 _4、的根为_5、方程无解，那么的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由13个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示（1）请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走 个2、计算：3、在平面直角坐标系中，对于、两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”；若，则；若，则例如：如图，点，则（理解定义）（1）

5、若点、，则_（2）在点、中，到坐标原点的“极大距离”是2的点是_（填写所有正确的字母代号）（深入探索）（3）已知点，为坐标原点，求的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （拓展延伸）（4）经过点的一次函数（、是常数，）的图像上是否存在点，使，为坐标原点，直接写出点的个数及对应的的取值范围4、如图，如图，一楼房AB后有一假山，CD的坡度为i1：2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC24米，与亭子距离CE8米，小丽从楼房房顶测得E的俯角为45（1）求点E到水平地面的距离；（2）求楼房AB的高5、已知二次函数的图像为抛物线C（1）抛物线C顶点坐标为_；（2）将抛物线

6、C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，请判断抛物线是否经过点，并说明理由；（3）当时，求该二次函数的函数值y的取值范围-参考答案-一、单选题1、D【分析】过作于，由题意可知，由角角边可证得，故，由直角三角形中30的角所对的边是斜边的一半可知，再由等角对等边即可知【详解】解：过作于，交于点，平分，OP=OP，又，故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半两直线平行，内错角相等2、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 分别求出方程的判别式，根据判别式

7、的三种情况分析解答【详解】解：A、x2x1，该方程没有实数根；B、2x26x+90，该方程没有实数根；C、x2+mx+20，无法判断与0的大小关系，无法判断方程根的情况；D、x2mx20，方程一定有实数根，故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键3、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间

8、几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键4、A【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答【详解】解：线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等，到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】解：=1是正数，=2是正数，=1.5是正数，=-9是负数， 线 封 密

9、内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的关键6、C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可【详解】，a=-2，b=3，= -8，故选C【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键7、D【分析】因为两位数十位数字个位数字，所以求得个位数字是，可得这个两位数可表示为【详解】解：十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，个位数字是，这个两位数可表示为，故选：D【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法8、C【分析】计算每组小

10、麦的发芽率，根据结果计算【详解】解：=2880，故选：C【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键9、C【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得【详解】A、平均数为，故此选项不符合题意；B、样本数据为1、2、3、3、6，则中位数为3，故此选项不符合题意；C、方差为，故此选项符合题意；D、众数为3，故此选项不符合题意故选：C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用

11、来衡量一组数据波动大小的量10、B【分析】根据BEAC，ADCD，得到AB=BC，ABC，证明ABDCED，求出EABE=27【详解】解：BEAC，ADCD，BE是AC的垂直平分线，AB=BC，ABC27，ADCD，BDED，ADB=CDE，ABDCED，EABE=27，故选：B【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键二、填空题1、1.41147109【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答【详解】解：141147万1411470000=1.41147109故答

12、案为：1.41147109【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值2、【分析】根据相反数与倒数的概念可得答案【详解】解：某数的相反数是2，这个数为2，该数的倒数是故答案为：【点睛】本题考查了相反数与倒数的概念，掌握其概念是解决此题的关键3、【分析】根据折叠的性质，可得 ，从而得到，再由AB：BC3：2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB6，可得，从而得到，进而得到，然后设点D到AC的距离是 ，即可求解【详解】解：将ABD沿直线AD翻折后，点B恰好落在边AC上B点， ，AB：BC3：2，AB6， ， ，设点D到

13、AC的距离是 ， ，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了图形的折叠，全等三角形的性质，根据题意得到是解题的关键4、，【分析】移项后再因式分解求得两个可能的根【详解】解：，x=0或x-1=0，解得，故答案为：，【点睛】本题考查一元二次方程解法中的因式分解法，掌握因式分解是本题关键5、3【分析】先将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解，可得，进而求得的值【详解】解：，方程无解， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：3【点睛】本题考查了解分式方程，掌握分式方程的计算是解题的关键三、解答题1、（1）见解析（2）4【分析】（1）直接利用三视图的观察角度不同分别得出左视图和俯

14、视图；（2）利用左视图和俯视图不变得出答案即可（1）解：左视图和俯视图如图所示：，（2）解：在左视图和俯视图不变的情况下，可以从顶层移走右边1个正方体，可以从中间层移走靠右边两行的3个正方体，故答案为：4【点睛】本题主要考查了由实物画三视图，正确掌握观察角度是解题关键2、【分析】根据二次根式的乘法，以及二次根式的性质，分母有理化进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键3、（1）；（2）；（3）或；（4）当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个，当时，不存在满足条件的点.【分析

15、】（1）根据新定义分别计算 再比较即可得到答案；（2）根据新定义分别计算点、中，到坐标原点的“极大距离”，从而可得答案；（3）由，先求解 结合 再列绝对值方程即可；（4）先求解直线的解析式为： 再判断在正方形的边上，且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 再结合函数图象进行分类讨论即可.【详解】解：（1） 点、， 而 （2） 点 同理可得：、到原点的“极大距离”为： 故答案为： （3）， 而 解得：或 （4）如图，直线过 则 直线为： ，为坐标原点，在正方形的边上，且 当直线过时，则： 解得： 当直线过时，则： 解得： 结合函数图象可得：当或时，满足条件的点有1个，当时，满足条件的点

16、有2个，当时，不存在满足条件的点，当时，满足条件的点有2个， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当时，不存在满足条件的点，【点睛】本题考查的是新定义情境下的一次函数的应用，坐标与图形，理解新定义，结合数形结合解题是解题的关键.4、（1）8米（2）48米【分析】（1）过点E作EFBC的延长线于F，根据CD的坡度为i1：2，CE8米，可得EF8米，CF16米；（2）过E作EHAB于点H，根据锐角三角函数即可求出AH，进而可得AB（1）解：过点E作的延长线于F在中，CD的坡度，米，点E到水平地面的距离为8米（2）解：作于点H，四边形BFEH为矩形；，在中，楼房AB的高为48米【点睛】本题

17、考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，坡度坡角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义5、（1）（2）不经过，说明见解析（3）【分析】（1）一般解析式化为顶点式，进行求解即可（2）由题意得出平移后的函数表达式，将点横坐标2代入，求纵坐标的值并与3比较，相等则抛 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 物线过该点（3）先判断该函数图像开口向上，对称轴在所求自变量的范围内，可求得函数值的最小值，然后将代入解析式求解，取最大的函数值，进而得出取值范围（1）解：化成顶点式为顶点坐标为故答案为：（2）解：由题意知抛物线的解析式为将代入解析式解得不经过点（3）解：对称轴直线在中最小的函数值将代入解析式得将代入解析式得函数值的取值范围为【点睛】本题考查了二次函数值顶点式，图像的平移，函数值的取值范围等知识解题的关键在于正确的表示出函数解析式