中考强化训练最新中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 最新中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（ ）（1）；（2

2、）；（3）；（4）A1个B2个C3个D4个2、已知ab，则下列不等式中不正确的是()A2a2bBa5b5C2a2bD3、已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（ ）ABCD4、如图，在数轴上有三个点A、B、C，分别表示数，5，现在点C不动，点A以每秒2个单位长度向点C运动，同时点B以每秒个单位长度向点C运动，则先到达点C的点为（ ）A点AB点BC同时到达D无法确定5、当n为自然数时，(n1)2(n3)2一定能被下列哪个数整除()A5B6C7D86、已知+=0,则a-b的值是( ) A-1B1C-5D57、如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ）ABCD8、在解方程时

3、，去分母正确的是（ ）ABCD9、在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD如图，若点D与圆心O不重合，BAC25，则DCA的度数（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A35B40C45D6510、下列解方程的变形过程正确的是（ ）A由移项得：B由移项得：C由去分母得：D由去括号得：第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、己知，为锐角的外心，那么_2、根据下列各式的规律，在横线处填空：， -_=_.3、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_4、已知，那么它的余角是_，它的补角是

4、_5、如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到，则的度数是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G（1）求证：EDMMCG；（2）若DMCD，求CG的长；（3）若点M是边CD上的动点，四边形CDEF的面积S是否存在最值？若存在，求出这个最值；若不存在，说明理由2、某商场销售一种小商品，进货价为8元/件当售价为10元/件时，每天的销售量为100件在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件设销售单

5、价为（元/件）（的整数），每天销售利润为（元）（1）直接写出与的函数关系式为：_；（2）若要使每天销售利润为270元，求此时的销售单价；（3）若每件该小商品的利润率不超过100%，且每天的进货总成本不超过800元，求该小商品每天销售利润的取值范围3、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点，顶点为点D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求直线AB的表达式；（2）求tanABD的值；（3）设线段BD与轴交于点P，如果点C在轴上，且与相似，求点C的坐标4、通过列表、描点、连线的方法画函数y=的图象5、在直角坐标系中，A的半径是2，圆心A的坐标为（1，0），A与x

6、轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，直线BC与A交于点C，与x轴交于点B（3，0）（1）求证：BC是A的切线；（2）若抛物线yax2bxc的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰好为点 E、F，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ECM的周长最小时，请直接写出点M的坐标-参考答案-一、单选题1、C【分析】图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答【详解】解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；，故（2）正确；，故（3）正确；，故（4）正确故选：C【点睛】此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键2、C【解析

7、】【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】Aab，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，2a2b，正确；Bab，根据不等式两边同时加5，不等号方向不变，a5b5，正确；Cab，根据不等式两边同时乘以2，不等号方向改变，2a2b，本选项不正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 Dab，根据不等式两边同时乘以，不等号方向不变，正确故选C【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等

8、号的方向改变3、B【分析】指数是-3，说明数字1前面有3个0【详解】指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【点睛】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）4、A【分析】先分别计算出点A与点C之间的距离为10，点B与点C之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间【详解】解：点A与点C之间的距离为：，点B与点C之间的距离为：，点A以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；同时点B以每秒个单位长度向点C运动，所用时间为（秒）；故先到达点C的点为点A，故选：A【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A与点C，点B与点C之间的距离5、D【分析】用

9、平方差公式进行分解因式可得【详解】（n+1）2（n3）2=（n+1+n3）（n+1n+3）=8（n1），且n为自然数，（n+1）2（n3）2能被8整除故选D【点睛】本题考查了因式分解的应用，关键是能用平方差公式熟练分解因式6、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、D【分析】根据，推出，再由，得到，利用直角三角形中两个锐角互余即可得出.【详

10、解】，DEB+DEC=180，又，即故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，直角三角形两个锐角和等于90，掌握全等的性质是解题的关键.8、A【分析】在方程的左右两边同时乘10，即可作出判断【详解】解：去分母得：，故选：A【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【分析】首先连接BC，由AB是直径，可求得ACB=90，则可求得B的度数，然后由翻折的性质可得，弧AC所对的圆周角为B，弧ABC所对的圆周角为ADC，继而求得答案【详解】连接BC，AB是直径，ACB=90，BAC=25，B=90BAC=9025=65，根据翻折的性质,弧AC所对的圆周角为B,弧ABC所对的

11、圆周角为ADC，ADC+B=180，B=CDB=65，DCA=CDBA=6525=40.故选B.【点睛】本题考查圆周角定理，连接BC是解题的突破口.10、D【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解析：A由移项得：，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则二、填空题1、【解析】【分析】根据外心的概念及圆周角定理即可求出答案.【详解】O是ABC的外心，O为A

12、BC的外接圆圆心，BOC是弧BC所对圆心角，BAC是弧BC所对圆周角，BAC=BOC=40，故答案为：40【点睛】本题考查外心的概念及圆周角定理，外心是三角形外接圆的圆心，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，熟练掌握外心的概念及圆周角定理是解题关键.2、 【分析】观察不难发现，两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数，等于这两个自然数的乘积的倒数.【详解】解：故答案为：；【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察分母的变化找出规律是解决本题的关键.3、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数【详解】最大扇形的圆心角的度数=360=200

13、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为200【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、 【分析】根据余角、补角的性质即可求解【详解】解：，故答案为，【点睛】此题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键5、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=20，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.【详解】解： 将旋转n得到,DOC=AOB=20，的度数为20度故答案为20【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中

14、，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了旋转的性质三、解答题1、（1）见解析（2）2（3）存在，10【分析】（1）由正方形的性质得，故，由折叠的性质得，故，推出，故可证；（2）由，得，设，则，由勾股定理即可求出的值，即可求出，由相似三角形的性质即可得出的长；（3）过点作于，根据证明，由全等三角形的性质得，设，由勾股定理求出、关系，由化为二次函数即可求出最值（1）四边形是正方形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，正方形沿Z折叠，；（2）正方形的边长为4，设，则，由勾股定理得：，解得：，即，解得：；（3）如图，过点作于，四边形是矩

15、形，由折叠的性质可得：，设，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，当时，有最大值为10【点睛】本题考查几何综合题，主要涉及到折叠的性质，正方形的性质，相似三角形性的判定与性质，全等三角形的判定与性质以及二次函数最值问题，属于中考压轴题，掌握相关知识点间的应用是解题的关键2、（1）（2）销售单价为或元（3）【分析】（1）销售单价为元/件时，每件的利润为元，此时销量为，由此计算每天的利润即可；（2）根据题意结合（1）的结论，建立一元二次方程求解即可；（3）首先求出利润不超过时的销售单价的范围，且每天的进货总成本不超过800元，再结合（1）的解析式，利用二次函数的性质求解即可（1）由

16、题意得，与的函数关系式为：；（2）由题意得：，解得，销售单价为或元；（3）每件小商品利润不超过，得，小商品的销售单价为，由（1）得，对称轴为直线，在对称轴的左侧，且随着的增大而增大，当时，取得最大值，此时，当时，取得最小值，此时即该小商品每天销售利润的取值范围为【点睛】本题考查二次函数的实际应用问题，准确表示出题中的数量关系，熟练运用二次函数的性质求解是解题关键3、（1）（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）或【分析】（1）根据抛物线经过点A（2，0），可得抛物线解析式为，再求出点B的坐标，即可求解；（2）先求出点D的坐标为 ，然后利用勾股定理逆定理，可得ABD为直角三角

17、形，即可求解；（3）先求出直线BD的解析式，可得到点P的坐标为 ，然后分两种情况讨论即可求解（1）解：抛物线经过点A（2，0）， ，解得： ，抛物线解析式为，当 时， ，点B的坐标为 ，设直线AB的解析式为 ，把A（2，0），代入得： ，解得： ，直线AB的解析式为；（2）如图，连接BD，AD，点D的坐标为 ，A（2，0）， ， ，ABD为直角三角形，；（3）设直线BD的解析式为 ，把点，代入得： ，解得： ，直线BD的解析式为 ，当 时， ，点P的坐标为 ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当ABPABC时，ABC=APB，如图，过点B作BQx轴于点Q，则BQ=3，OQ=1，A

18、BPABC，ABD=BCQ，由（2）知， ，CQ=9，OC=OQ+CQ=10，点C的坐标为 ；当ABPABC时，APB=ACB，此时点C与点P重合，点C的坐标为，综上所述，点C的坐标为或【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，勾股定理逆定理，锐角三角函数，相似三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键4、见解析【分析】首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象【详解】解：列表得：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点、连线【点睛】本题主要是考查了利用列表描点连线法画二次函数图形，熟练掌握画函数图像的基本步骤，是求解本题的关键5、（1）见解析

19、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）（3）【分析】（1）连接，由AB2BC2+AC2，即可求解；（2）求出抛物线顶点坐标为（1，），将点E的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（3）由题意知，EC的长度不变，点M在抛物线的对称轴上，连接CF交对称轴于点M，此时ECM的周长最短，进而求解（1）证明：连接，的半径为2，则，由点A、B的坐标知，则，在中，由勾股定理得：，在中，则，半径为的切线；（2）设BC的解析式为，把点B（-3，0）、C（0，）的坐标代入得，解得，直线的解析式为；由题意得，与x轴的交点分别为、，则抛物线的对称轴为过点A的直线抛物线的顶点在直线上，当时，抛物线顶点坐标为设抛物线解析式为，抛物线过点，解得抛物线的解析式为； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）由题意知，的长度不变，点M在抛物线的对称轴上，当C、M、F在同一条直线上时，最小；连接交对称轴于点M，此时的周长最短，设直线的表达式为，则，解得，直线的表达式为，当时，故点M的坐标为【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、圆切线的知识、点的对称性等，解题关键是熟练运切线的判定和二次函数的性质进行推理计算