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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年唐山滦州市中考数学模拟真题 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解为（ ）ABCD无解2、下列说法正确的是（ ）A带正号
2、的数是正数,带负号的数是负数.B一个数的相反数,不是正数,就是负数.C倒数等于本身的数有2个.D零除以任何数等于零.3、已知ab，则下列不等式中不正确的是()A2a2bBa5b5C2a2bD4、如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长是（ ）ABCD5、若是最小的自然数， 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则的值为( ) A-1B1C0D26、使分式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD7、下面几何体是棱柱的是（ ）ABCD8、是-2的( ) A相反数B绝对值C倒数D以上都不对9、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ）b+c0；a
3、+ba+c；bcac；abacA1个B2个C3个D4个10、如图所示，AB，CD相交于点M，ME平分，且，则的度数为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为_2、关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是_3、比较大小(填“”或“”): _.4、妈妈用10000元钱为小明存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11728元，这种储蓄的年利率为_%5、若不等式组的解集是1x1，则(ab)2019_三、解答题（5小题，每小题
4、10分，共计50分）1、定义：当时，其对应的函数值为，若成立，则称a为函数y的不动点例如：函数，当时，因为成立，所以2为函数y的不动点对于函数，（1）当时，分别判断1和0是否为该函数的不动点，并说明理由；（2）若函数有且只有一个不动点，求此时t的值；（3）将函数图像向下平移个单位长度，时，判断平移后函数不动点的个数2、平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶（1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多
5、少？（2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），帮助做“交通安全”宣传捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值3、为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：类别每户每月用水量（立方米）阶梯价格（元/立方米）第一阶梯小于或等于12.5的部分4.2第二阶梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三阶梯大于17.5的部分10.6（1）一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费_元；（2）某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？（3）
6、某户居民五、六月份共用水29立方米，缴纳水费129元，已知该用户六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米求该户居民五、六月份分别用水多少立方米？4、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角尺（M30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分BOC时，如图2求t值；试说明此时ON平分AOC；（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设AON，COM，当ON在AOC内部时，试求与的
7、数量关系；（3）如图3若AOC60，将三角尺从图1的位置开始绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旅转当ON与OC重合时，射线OC开始绕点O以每秒20的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三角板运动到OM边与OA第一次重合时停止运动当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动设三角形运动的时间为t那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线？若存在，直接写出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理由5、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，用某二次函数图象（部分
8、）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间r（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元-参考答案-一、单选题1、D【分析】先去分母，把分式方程转化为整式方程，然后求解即可【详解】解：去分母得，解得，经检验，是原分式方程的增根，所以原分式方程无解故选D【点睛】本题主要考查分式方程的求解，熟练掌握分式方程的求解是解题的关键2、C【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【详解】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（-2）；带负号的数不一定为负数，例如
9、-（-2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和-1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查有理数的除法，以及正负数、倒数以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键3、C【解析】【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】Aab，根据不等式两边同时加上2，不等号方向不变，2a2b，正确；Bab，根据不等式两边同时加5，不等号方向不变，a5b5，正确；Cab，根据不等式两边同时乘以2，不等号方向改变，2a2b，本选项不正确；D
10、ab，根据不等式两边同时乘以，不等号方向不变，正确故选C【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解决本题的关键；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4、A【分析】根据条件可以得到ABE是等边三角形，可求EBC=30，然后利用弧长公式即可求解【详解】解：连接，是等边三角形，的长为故选A【点睛】本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到ABE是等边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是n，扇形的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：5、C【分析】由a是最小的
11、自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值，可求出a-bc的值【详解】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，所以a=0，b=1，c=0，所以a-bc=0-10=0，故选：C【点睛】本题考查有理数的有关概念，注意：最小的自然数是0；最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、B【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零求出x的取值范围即可【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，即分母不为零是解题的关键7、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行
12、且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圆柱，不是棱柱；故选A【点睛】本题主要考查棱柱的定义棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等8、D【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上答案都不对.故选D【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键9、B【详解】试题解析：由数轴可得c0ba，且a|c|b， b+c0，应为b+c
13、0，故不正确； a+ba+c，正确； bcac，应为bcac，故不正确； abac，正确 共2个正确 故选B考点：实数与数轴10、C【分析】先求出，再根据角平分线的性质得到，由此即可求解【详解】解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ME平分，故选C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二、填空题1、70【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可【详解】解：依题意：2a+2b=14，ab=10，则a+b=7a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案为：70【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出
14、a+b和ab的值是解题关键2、m=4【详解】分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0详解：关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4故答案为m=4点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根3、【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解： ， ， ， 故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，能
15、熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小4、2.88【分析】先设出教育储蓄的年利率为x，然后根据6年后总共能得本利和11728元，列方程求解【详解】解析：设年利率为，则由题意得，解得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答5、1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案【详解】解不等式xa2，得：xa+2，解不等式b2x0，得：x不等式的
16、解集是1x1，a+2=1，1，解得：a=3，b=2，则（a+b）2019=（3+2）2019=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数三、解答题1、（1）为函数y的不动点，不为函数y的不动点（2）（3）当时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，平移后函数不动点的个数为0个【分析】（1）读懂不动点的定义，算出进行判断即可；（2）根据不动点的定义可知，判断函数有几个不动点可以转化为与的交点的个数，联立，消去得：，根据根的判别式进行
17、求解；（3）将函数图像向下平移个单位长度，得，联立，消去得：，利用跟的判别式对方程的根进行分论讨论，来判断不动点的个数，注意的取值范围（1）解：当时，成立，所以为函数y的不动点，成立，所以不为函数y的不动点，为函数y的不动点，不为函数y的不动点；（2）解：根据不动点的定义可知，判断函数有几个不动点可以转化为与的交点的个数，联立， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 消去得：，整理得到：，要使函数有且只有一个不动点，则方程只有几个实数根，则，即，解得：，此时；（3）解：将函数图像向下平移个单位长度，得，联立，消去得：，整理得到：，则，令，则，解得：，且，不符合题意，即时，平移后函数不动
18、点的个数为1个；当时，开口向上，则不等式的解集为：，当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，开口向上，则不等式且的解集为：，当时，平移后函数不动点的个数为0个；综上：当时，平移后函数不动点的个数为1个；当时，平移后函数不动点的个数为2个；当时，平移后函数不动点的个数为0个【点睛】本题考查了二次函数及一次函数的交点问题、新定义问题、一元二次方程的根的判别式、不等式的求解，解题的关键是理解不动点的概念，结合一元二次方程根的判别式进行分论讨论求解2、（1）降价20元（2）或4或5【分析】（1）设每顶头盔应降价x元，根据题意列出方程求解即可；（2）设每周扣除捐赠后可获得利润为w元，每顶头盔售价a元，
19、根据题意列出函数求解即可；（1）解：设每顶头盔应降价x元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意，得解得当时，；当时，；每顶售价不高于58元，每顶头盔应降价20元（2）设每周扣除捐赠后可获得利润为w元，每顶头盔售价a元，根据题意，得抛物线对称轴为直线，开口向下，当时，利润仍随售价的增大而增大，解得，为整数，或4或5【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，结合一元二次方程的求解是解题的关键3、（1）33.6元（2）15立方米（3）12立方米，17立方米【分析】(1)用水8立方米，未超过12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.54.2=52.567说明该居民用水超
20、过12.5立方米，设用水为x立方米，根据水费为67元列出方程：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3种情况分类讨论求解（1）解：每月用水量小于或等于12.5时每立方米按4.2元收费，一户居民用水为8立方米，需要交纳的水费为：84.2=33.6元（2）解：12.54.2=52.567元，三月份该居民用水超过12.5立方米，设该居民用水为x立方米，由题意可知：12.54.2+(x-12.5)5.8=67，解出：x=15(立方米)，故该居民三月份用水为15立方米（3）解：假设五、六月份都在第一阶
21、梯时：(立方米)，2529(不符合舍去)；假设五、六月份都在第二阶梯时：(元)，128.2129(不符合舍去)； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 假设五月份在第一阶梯、六月份在第二阶梯时：设五月份用水量为x立方米，六月份为立方米，由题意得：，解得：；此时五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米，符合题意，五月份用水量为12立方米，六月份用水量为立方米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得出每月用水量在三个不同阶梯时的水费进而求解4、（1）t=3；见解析；（2）=+60；（3）t=15或t=24或t=54【分析】（1）求出BOC，利用角平分线的定义求
22、出BOM，进而求出AON，然后列方程求解；求出CON=15即可求解；（2）用含t的代数式表示出和，消去t即可得出结论；（3）分三种情况列方程求解即可【详解】解：（1）AOC30，COM=60，BOC=150，OM恰好平分BOC，BOM=BOC=75，AON=180-90-75=15，5t=15，t=3；AOC=30，AON=15，CON=15，此时ON平分AOC；（2）由旋转的性质得，AON=5t，COM=60+5t，把代入，得=+60；（3）当ON与OC重合时，605=12秒，当OC与OA重合时，(360-60)20+12=27秒，当OC平分MON，且OC未与OA重合时，则CON=45，由题
23、意得，60+20(t-12)-5t=45，解得t=15；当OM平分CON，且OC未转到OA时，则CON=180，由题意得，60+20(t-12)-5t=180，解得t=24； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当OM平分CON，且OC转到OA时，则AOM=90，由题意得，360-90=5t，t=54，综上可知，当t=15或t=24或t=54时， ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线【点睛】本题考查了角的和差，角平分线的定义，以及一元一次方程的定义，正确识图是解答本题的关键5、（1）（2）截止到10月末公司累积利润可达到30万元.【分析】（1）设，把，代入，再列方程组解方程组可得答案；（2）把代入，再解方程并检验即可得到答案.（1）解：设，把，代入可得： 解得： 所以二次函数为：（2）解：把代入可得： 整理得： 解得： 经检验：不符合题意；所以截止到10月末公司累积利润可达到30万元.【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，掌握“待定系数法求解二次函数的解析式”是解本题的关键.