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1、初中数学七年级下册第八章二元一次方程组章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（ ）ABCD2、下列方程中，xy6；x（xy）2；3xyz1；m7是二元一次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个3、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求
2、缉毒艇在静水中的速度及水流速度设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（ ）ABCD4、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )A9B7C5D35、二元一次方程的解可以是（ ）ABCD6、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（）A2y6B8y16C2y6D8y167、若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）A-5B-1C9D118、已知方程，有公共解，则的值为（ ）A3B4C0D-19、已知，则（ ）ABCD10、由方程组可以得出关于x和y的关系式是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20
3、分）1、若|xy|+（y+1）20，则x+y_2、方程无解，则实数的值为_3、已知x、y满足方程组，则的值为_4、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A，B，C三种粗粮的成本价之和已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%，则甲种粗粮中每袋成本价为 _元；若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 _5、已知关
4、于x，y的方程组满足，则k =_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、判断下列各组数是否是二元一次方程组的解（1） （2）2、解下列方程或方程组：（1）4x22x+3（2）2（3）3、解方程组：4、请用指定的方法解下列方程组：（1）；（代入法）（2）（加减法）5、解方程组：（1）； （2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】若设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，再分别根据这两数的和为39和两位数放在一位数的前面得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，即可得出方程组
5、【详解】解：设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，依题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知正确的表示出两个三位数是解题关键2、A【解析】【分析】含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程是二元一次方程，根据定义逐一分析即可.【详解】解：xy6是二元一次方程；x（xy）2，即不是二元一次方程；3xyz1是三元一次方程；m7不是二元一次方程；故符合题意的有：，故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，掌握定义，根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关
6、键.3、D【解析】【分析】根据等量关系“顺水时间顺水速度=90、逆水时间逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x-y，化简得故选：D【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键4、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，
7、a7，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键5、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案【详解】解：A、代入中，方程左边 ，边等于右边，故此选项符合题意；B、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、代入中，方程左边 ，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元
8、一次方程的一组解6、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有-得：8y16；故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键7、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解【详解】解：是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，将代入ax-5y=1，得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程解的含义8、B【解析】【分析】联立，可得：，将其代入，得值【详解】 ，解得，把代入中得：，解得：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，掌
9、握公共解是三个方程都满足的解是解题的关键9、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型10、C【解析】【分析】分别用x，y表示m，即可得到结果；【详解】由，得到，由，得到，；故选C【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的化简，准确分析计算是解题的关键二、填空题1、2【分析】根据绝对值的非负性列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：|xy|+（y+1）20，解得：， x+y2故答案为：2【点睛】本题主要考查了绝对
10、值的非负性，解二元一次方程组，利用绝对值的非负性列出方程组是解题的关键2、【分析】利用消元法可得，再根据方程无解进行分析即可得【详解】解：，将代入得：，解得，方程无解，利用平方根解得，当时，方程为，有无数组解，不符题意，舍去；当时，可知方程无解，符合题意；综上，实数的值为，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组无解、利用平方根解方程等知识点，熟练掌握消元法是解题关键3、1【分析】利用整体思想直接用方程-即可得结果【详解】解：，-得，4x+4y=4，x+y=1，故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握整体思想4、45 或8：9：9或 【分析】先
11、用求出甲中粗粮的成本价，再求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价，得出乙种粗粮每袋售价，然后设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，根据甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，列出方程求出比例关系【详解】解：甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，甲种粗粮中每袋成本价为元，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮，1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=45-63=27（元），乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，乙种粗粮每袋售价为乙种粗粮每袋成本价为6+227=60（元）
12、，60（1+20%）=72（元）设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，由题意，得4530%x+6020%y=24%（45x+60y），450.06x=600.04y，即，故答案为：45，【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键5、4【分析】将方程组重新组合，求出关于x、y的方程组，再代入求出k即可【详解】解：关于x，y的方程组满足，+得：x=1，把x=1代入得y=2，=4故答案为：4【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解满足二元一次方程，重新组合能求出x、y的值是解此题的关键三、解答题1、（1）不是方程组的解 ；（2
13、）不是方程组的解【分析】根据二元一次方程的解，将二元一次方程的解代入方程计算即可【详解】解：（1）把代入方程中，左边2，右边2，所以是方程的解把x3，y-5代入方程中，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解所以不是方程组的解（2）把代入方程中，左边-6，右边2，所以左边右边，所以不是方程的解，再把代入方程中，左边x+y-1，右边-1，左边右边，所以是方程的解，但由于它不是方程的解，所以它也不是方程组的解【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解2、（1）x；（2）x4；（
14、3）【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（3）用加减消元法求解即可【详解】解：（1）4x22x+3，移项，得4x2x3+2，合并同类项，得2x5，系数化为1，得x；（2）2，去分母，得4（x+1）9x24，去括号，得4x+49x24，移项，得4x9x244，合并同类项，得5x20，系数化为1，得x4；（3），3，得x1，把x1代入，得1y2，解得y3，故方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程组的解法，熟练掌握求解步骤是解答本题的关键解二元一
15、次方程组的基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种3、【分析】根据加减消元法解方程组即可；【详解】解：，得：，把代入中：，解得：，方程组的解是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）把代入得出3（y+3）+2y14，求出y，把y1代入求出x即可；（2）3-4得： x3，把x3代入求出y即可【详解】解：（1）（代入法），把代入得：3（y+3）+2y14，解得：y1，把y1代入得：x1+34，所以方程组的解是；（2）（加减法）3-4得： x3，把x3代入得：6+3y12，解得：y2，所以方程组的解【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键5、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）首先整理方程，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1），由，可得：y3x7，代入，可得：x3（3x7）1，解得：x2，把x2代入，解得：y1，原方程组的解为（2）原方程可化为，2，可得：3y9，解得：y3，把y3代入，解得：x5，原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数