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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年重庆市中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）A0B0或8C8D0或
2、8或42、下列各组图形中一定是相似形的是（ ）A两个等腰梯形B两个矩形C两个直角三角形D两个等边三角形3、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx14、若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ）A1B0C1D25、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个
3、物品的价格是x元，则可列方程为（ ）ABCD6、的计算结果是（ ）ABCD7、已知，在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD8、若单项式与是同类项，则的值是（ ）A6B8C9D129、如图，ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF的是（ ）AEFBCBCBEDABDE10、用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是（ ）A(x2)22B(x2)27C(x2)21D(x2)21第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口
4、共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 _2、多项式2a2babc的次数是_3、如图，在坐标系中，以坐标原点 O， A （8，0）， B （0，6）为顶点的RtAOB ，其两个锐角对应的外角平分线相交于点M，且点M恰好在反比例函数的图象上，则 k 的值为是_4、如图，直线AB与CD相交于O，OEAB，OFCD，AOC2824，则COE_，图中与COE互补的角有_5、两根长度分别为3，5的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是_（写一个值即可）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程（组）（1）；（2）2、在的方格纸中，的三个顶点都在格点上（1）在图
5、1中画出与相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形3、计算（1）；（2）4、如图1，CACB，CDCE，AD、BE交于点H，连CH（1）AHE_（用表示）（2）如图2，连接CH，求证：CH平分AHE；（3）如图3，若，P，Q 分别是AD，BE的中点，连接CP，PQ，CQ请判断三角形PQC的形状，并证明5、如图，正三角形ABC内接于，的半径为r，求这个正三角形的周长和面积 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【分析】把分式方程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应
6、的字母值求解【详解】，当m+4=0时，方程无解，故m= -4；当m+40，x=2时，方程无解，故m=0；当m+40，x= -2时，方程无解，故m=-8；m的值为0或8或4，故选D【点睛】本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键2、D【分析】根据相似形的形状相同、大小不同的特点，再结合等腰梯形、矩形，直角三角形、等边三角形的性质与特点逐项排查即可【详解】解：A、两个等腰梯形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；B、两个矩形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；C、两个直角三角形的形状不一定相同，则不一定相似，故本选项错误；D、两个等边三角形的大小不一定相同，
7、但形状一定相同，则一定相似，故本选项正确故选D【点睛】本题主要考查了相似图形的定义，理解相似形的形状相同、大小不同的特点成为解答本题的关键3、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键4、C【分析】根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可【详解】解：关于x，y的方程
8、是二元一次方程，且，解得：m=1，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键5、D【分析】设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可【详解】解：设这个物品的价格是x元，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程6、D【分析】原式化为，根据平方差公式进行求解即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了平方差公式的应用解题的关键与难点在于应用平方差公式7、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，
9、据此求解可得【详解】解：二次函数中a=-10，抛物线开口向下，有最大值x=-=-3，离对称轴水平距离越远，函数值越小，-3-（-3）-1-（-3）4-（-3），故选：B【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质8、C【分析】根据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值【详解】解：与是同类项，解得：m=3，故选：C【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项9、A【分析】利用先证明结合已有的条件 再对每个选项添加的条件逐一分析，即可得到答案
10、.【详解】解：如图， 所以添加EFBC，不能判定ABCDEF，故A符合题意；延长 交于 添加， ABCDEF，故B，C不符合题意；添加ABDE，能判定ABCDEF，故D不符合题意；故选A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是添加一个条件判定两个三角形全等，熟练的掌握“利用判定三角形全等”是解本题的关键.10、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边，未知项移到左边，然后两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到答案【详解】，整理得：，配方得：，即故选：D【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题的关键二、填空题1、1.41147109【分
11、析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答【详解】解：141147万1411470000=1.41147109故答案为：1.41147109【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值2、3【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可【详解】解：多项式2a2b-abc的次数是3故答案为：3【点睛】本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键3、【分析】过M分别作AB，
12、x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E，根据勾股定理可得 ，再根据角平分线的性质可得DM=CM=EM，然后设 ，则 ，利用，可得 ，即可求解【详解】解：如图，过M分别作AB，x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D、E， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A （8，0）， B （0，6），OA=8，OB=6， ，RtAOB 的两个锐角对应的外角平分线相交于点M，DM=CM，CM=EM，DM=CM=EM，可设 ，则 ， ，解得： ，点 ，把代入，得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握反比例函数的图象和性质，角平分线的性质定理，勾
13、股定理是解题的关键4、6136（或61.6） ， 【分析】根据直角和互余、互补的定义求出即可；【详解】解：与互余的角是，；，（或61.6）；,是的互补角，,是的互补角，互补的角是，故答案为：6136（或61.6）；，【点睛】本题考查了角的有关计算，互余、互补等知识点的应用，解题的关键是掌握互余、互补的定义，互余的两个角的和为，互补的两个角的和5、4（答案不唯一）【分析】根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即；而小于两边之和，即，即第三边，故第三根木棒的长度可以是
14、4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：4（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可【小题1】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：解得：；【小题2】方程组整理得：，5-得：，解得：，代入中，解得：，所以原方程组的解为：【点睛】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、（1）见
15、解析（2）见解析【分析】（1）分别计算出AB，AC，BC的长，根据相似三角形的性质可得出的长，即可作出图形；（2）根据网格结构找出点A、B绕着点C按顺时针方向旋转90后的对应点的位置，再与点C顺次连接即可（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键3、（1）7（2）【分析】（1）先算乘除和绝对值，再算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减【小题1】解：=；【小题2】=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数
16、混合运算的运算法则和运算顺序4、（1）；（2）证明见详解；（3）为等边三角形，证明见详解【分析】（1）由题意及全等三角形的判定定理可得，再根据全等三角形的性质及三角形内角和外角的性质即可得出结果；（2）过点C作，由全等三角形的判定和性质可得：，利用角平分线的判定即可证明；（3）根据全等三角形的判定和性质可得：，根据图形及角之间的关系可得，即可证明结论【详解】解：（1）如图所示：设BC与AD相交于点F，即，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：；（2）如图所示：过点C作，在与中，CH平分；（3）为等边三角形，理由如下：，P、Q为AD、BE中点，在与中，为等边三角形【
17、点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，角平分线的判定和性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握，综合运用这些知识点是解题关键5、周长为面积为【分析】连接OB，OA，延长AO交BC于D，根据等边三角形性质得出ADBC，BD=CD=BC，OBD=30，求出OD，根据勾股定理求出BD，即可求出BC，BC的三倍即为周长，根据三角形的面积公式即可求出面积【详解】解：连接OB，OA，延长AO交BC于D，如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 正ABC外接圆是O，ADBC，BD=CD=BC，OBD=ABC=60=30，OD=OB=r，由勾股定理得：BD=，即三角形边长为BC=2BD=r，AD=AO+OD=r+r=，则ABC的周长=3BC=3r=3r；ABC的面积=BCAD=r=正三角形ABC周长为；正三角形ABC面积为【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形的外接圆、三角形的面积等知识点；关键是能正确作辅助线后求出BD的长