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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省南安市中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD2
2、、若为正整数，则的值为( )A2B1C0D13、已知，那么下列不等式组无解的是（）ABCD4、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）ABCD5、已知函数y中，当x0时，y随x增大而增大，那么函数ykxk的大致图象为（）ABCD6、若则不等式组的解集是( )ABCD7、如图，矩形中，若将绕点旋转，使点落在边上的点处，则点的坐标为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD9、在中,则是（ ）三角形;A锐角B直角C钝角D等边10、某
3、中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知|a| =4,=2,且ab0,则=_ 2、在RtABC中，已知C90，A30，BC1，则边AC的长为_3、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是_4、如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为_5、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，
4、结果如下：，则这两名运动员中_的成绩更稳定三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形ABCD中，EF交AC于点O，交CD、AB于点E、F；若OE=OF，OA=OC，且DE=FB.猜想：AD与BC有怎样的关系？并说明理由.2、3、在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“ ”号连接起来.4 ，3 ，0 ，0.5 ，2 ，3.5 .4、甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长5、一只蚂蚁从某点出发在一直线上爬行，假
5、设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5 +10 6 3 +12 8 10问：（1）通过计算，回答小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm ？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【分析】化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a0，所以可解得a的取值范围【详解】不等式（1-a）x2的解集为，又不等号方向改变了，1-a0，a1；故选：B【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去
6、同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变2、C【分析】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个正整数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，得出结果【详解】解：n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；则（-1）n与（-1）n+1的值一个为1，一个为-1，互为相反数，故的值是0故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是13、A【解析】【分析】根
7、据口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，即可得出答案.【详解】A：大大小小，因此不等式组无解，故选项A正确；B：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-ax-b，故选项B错误；C：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-bxa，故选项C错误；D：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-axb，故选项D错误.因此答案选择A.【点睛】本题主要考查的是求不等式组的解集，注意解集确定的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.4、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影
8、部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 .故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.5、A【分析】根据题意，函数y中，x0时，y随x的增大而增大；分析可得k的符号，再根据一次函数的性质，可得ykxk的图象所过的象限【详解】在函数y中，x0时，y随x的增大而增大，k0，根据一次函数的性质，ykxk过一、二、四象限故选A【点睛】此题主要考查了反比例函数、一次函数的性质，一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数yk
9、xb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限6、B【解析】【分析】根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.【详解】解不等式组得不等式组的解集为【点睛】此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.7、A【解析】【分析】过点E作AB的垂线，垂足为F，再根据勾股定理即可解答.【详解】解：如图过点E作AB的垂线，垂足为F，根据题意可知AE=AB=2，EF=CB=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故AF= = ，即F点横坐标为-1，即E点坐标为（-1，1）
10、，答案选A.【点睛】本题考查勾股定理，关键是画出辅助线构造三角形.8、D【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项【详解】，故选：D【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键9、B【解析】【分析】根据分别设出三个角的度数，再根据三角形的内角和为180列出一个方程，解此方程即可得出答案.【详解】可设A=x，B=2x，C=3x根据三角形的内角和可得：x+2x+3x=180解得：x=30A=30，B=60，C=90因此ABC是直角三角形故答案选择B.【点睛】本题主要考查的是三角形的基本概念.10、B【解析】【分析】关键描述语：每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术
11、品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2，由此可得到所求的方程.【详解】解：根据题意可列方程：故选：B.【点睛】本题考查分式方程的问题，关键是根据所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量-2的等量关系解答. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题1、0【分析】根据绝对值的意义以及二次根式的定义即可求解.【详解】=2，b=4，ab0,a0，|a| =4，-a=4，a=-4，.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义以及二次根式的定义，注意a，b符号是解题关键.2、【分析】由在RtABC中，C=90，A=30
12、，BC=1，利用勾股定理，即可求得AC的长；【详解】解：在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，AB=2BC=22=4AC=【点睛】本题主要考查了应用勾股定理解直角三角形，解题的关键在于用在直角三角形中30所对的边是斜边的一半3、【分析】根据函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），然后根据图象即可得到不等式3x+bax-3的解集【详解】解：函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），不等式3x+bax-3的解集是x-2，故答案为：x-2【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结
13、合的思想解答4、2【解析】【分析】由正六边形的性质得出AOM=60，OA=4，求出OAM=30，由含30角的直角三角形的性质得出OM=OA=2即可【详解】六边形ABCDEF是正六边形，OMAC，AOM=60，OMA=90，OA=4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OAM=30，OM=OA=2，即这个正三角形的边心距OM为2；故答案为：2【点睛】本题考查了正六边形的性质、正三角形的性质、含30角的直角三角形的性质；熟练掌握正六边形的性质，由含30角的直角三角形的性质求出OM是解题的关键5、甲【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立【详解】
14、解：S2甲=0.0006，S2乙=0.0315，S2甲S2乙，这两名运动员中甲的成绩更稳定故答案为甲【点睛】本题考查了统计学的相关知识注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定三、解答题1、，见解析.【分析】连结，,证明四边形是平行四边形即可解答.【详解】解：，. 理由如下：如图，连结， ，四边形是平行四边形， ，又，四边形是平行四边形， 且 【点睛】本题考查证明平行四边形，关键是画出合适的辅助线.2、【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘
15、除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算3、见解析，420.5033.5.【分析】把各数表示在数轴上，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用“”连接起来解决问题【详解】解： 故420.5033.5故答案为：见解析，420.5033.5.【点睛】本题考查数轴和有理数大小比较把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很
16、多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想4、汽车路线240千米，火车路线270千米.【解析】【分析】设汽车路线x千米，火车路线y千米，根据题意可列出二元一次方程组进行求解.【详解】设汽车路线x千米，火车路线y千米，依题意得解得故汽车路线240千米，火车路线270千米.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行求解.5、（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）15.【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到
17、的芝麻粒数；（3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离【详解】解：（1）5+10-6-3+12-8-10=0答：小蚂蚁最后回到出发点了；（2）小蚂蚁爬行的总路程为：5+10+6+3 +12+8+10=54（cm）541=54(粒)答：小蚂蚁可得到54粒小米粒；（3）5+10=15，15-6=9，9-3=6，6+12=18，18-8=10，10-10=0从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm故答案为：（1）小蚂蚁最后回到出发点了；（2）54；（3）18.【点睛】本题考查正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负值