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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则2、若2个
2、单项式与的和仍是单项式，则的值为A8B3C-3D23、方程的解是（ ）ABCD4、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）ABCD5、若直线ykx+b平行于直线y3x+4，且过点（1，2），则该直线的解析式是（）Ay3x2By3x5Cy3x+1Dy3x+56、在式子中，分式的个数是（）A2B3C4D57、已知方程组则的值为A4B5C3D68、如图，在 RtACB 中，ACB=90, A=25, D 是 AB 上一点.将RtABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B处，则CDB等于（ ） A40B
3、60C70D80 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（ ）ABCD或10、在中,则是（ ）三角形;A锐角B直角C钝角D等边第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则DF的长为_2、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组这些学生共有_人.3、七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_人(用含有ab的代数式表示).4、若则a2
4、_a5、如图，数轴上的点A，B分别表示数3和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同.求m的值.求(m+2)2015(2m -)2016的值.2、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_.3、在55的正方形网格中，每个小正
5、方形的边长均为1，点A、B在网格格点上，若点C也在网格格点上，分别在下面的3个图中画出ABC使其面积为2(形状完全相同算一种).4、某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原来多了20%，结果提前4天完成任务问原计划每天能完成多少套校服？5、益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？-参考答案-一、单选题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、B【分析】
6、根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项正确；C、若，则，故该选项错误；D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式的基本性质2、B【解析】【分析】根据同类项的定义列方程组求出a,b的值，再代入式子计算即可.【详解】解：依题意得：解得：=3=3.故选B.【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答
7、本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则及同类项的定义3、C【解析】【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案【详解】，系数化1得：.故选C.【点睛】此题考查了一元二次方程的解注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解4、A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.5、B【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密
8、外 【分析】先利用两直线平行问题得到k=3,然后把(1,-2)代入y=3x+b求出b即可【详解】直线y=kx+b平行于直线y=3x+4k=3把(1,-2)代入y=3x+b得3+b=-2,解得b=-5该直线的解析式是y=3x-5故选B【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于先求出k，再代入已知点6、C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【详解】分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式分母中含有字母,因此是分式故选:C【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据7、C【解析】【分析】观察方程组可知z的系数
9、互为相反数，因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值.【详解】解：由+，得：5x+5y=15x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，把x+y看成一个整体是解题的关键.8、C【分析】先根据三角形内角和定理求出ABC的度数，再由翻折变换的性质得出BCDBCD，据此可得出结论【详解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，ABC=90-25=65BCD由BCD翻折而成，BCD=BCD=90=45，CBD=CBD=65，CDB=180-45-65=70 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关
10、键9、C【分析】根据关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出关于a的不等式，即可解答【详解】解：关于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，则有：5-a3，解得：a2，则a的取值范围是1a2故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变10、
11、B【解析】【分析】根据分别设出三个角的度数，再根据三角形的内角和为180列出一个方程，解此方程即可得出答案.【详解】可设A=x，B=2x，C=3x根据三角形的内角和可得：x+2x+3x=180解得：x=30A=30，B=60，C=90因此ABC是直角三角形故答案选择B.【点睛】本题主要考查的是三角形的基本概念.二、填空题1、1.5【分析】求出EC，根据菱形的性质得出ADBC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可【详解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四边形ABCD是菱形，ADBC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DEFCEB，DF=1.5，故答案为
12、1.5【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题关键是根据菱形的性质证明DEFCEB，然后根据相似三角形的性质可求解.2、48【解析】【分析】设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，据此列方程求解【详解】解：设这些学生共有x人，根据题意得：，解得：x48故答案为48【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示出原来和后来各多少组3、【分析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.4、【解析】【分析】根据正数大于负数即可得
13、出结果.【详解】解：a21.a2a故答案为.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数来判断即可.5、-0.5【分析】根据线段中点坐标确定出C表示的数即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】根据题意得：=-0.5，则点C表示的数为-0.5故答案为-0.5【点睛】此题考查了数轴，熟练掌握线段中点坐标是解本题的关键三、解答题1、（1）（2）【解析】【分析】（1）分别求解出两方程的解用含m的式子表示，再根据解相同即可求解；（2）把原式变形，将m的值代入即可求解.【详解】（1）由4x+2m=3x+1得x=1-2m,有3x+2m=6x+1得x=由两方
14、程解相同得1-2m=，解得m=（2）当m=时，原式=(m+2)(2m -)2015(2m -)=(+2)(1 -)2015(1 -)=-(1 -)=【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟知方程的解法及幂的公式运用.2、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E
15、+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于
16、做辅助线3、见解析【解析】【分析】根据三角形的面积为2构造底和高即可求解.【详解】如图所示.【点睛】此题主要考查网格的作图，解题的关键是根据面积公式构造底和高.4、原计划每天能完成100套校服【解析】【分析】设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成（120%）x套校服，根据工作时间总工作量工作效率结合提前4天完成任务即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设原计划每天能完成x套校服，则实际每天能完成（1+20%）x套校服，根据题意得：，解得：x100，经检验，x100是原方程的解且符合题意答：原计划每天能完成100套校服【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、需要进货100件，每件商品应定价25元【分析】根据：每件盈利销售件数=总盈利额；其中，每件盈利=每件售价-每件进价建立等量关系【详解】解：依题意（a-21）（350-10a）=400，整理得：a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=3121（1+20%）=25.2，a2=31不合题意，舍去350-10a=350-1025=100（件）答：需要进货100件，每件商品应定价25元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，注意需要检验结果是否符合题意